第二十六章反比例函数周周测3
1、选择题。
1、 如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于，两点，其中点的横坐标为，当时，的取值范围是（ ）
a. 或。b. 或。
c. 或。d. 或。
2、如图，一次函数（、为常数，且）的图象与反比例函数（为常数，且）的图象都经过点，则当时，与的大小关系为（ ）
a. 以上说法都不对。
b. c.
d. 3、点是反比例函数图像上一点，则的值为（ ）
a. b.
c. d.
4、在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度（单位：）与体积（单位：）满足函数关系式（为常数，），其图像如图所示，则的值为（ ）
a. b.
c. d.
5、如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象与一次函数的图象交于、两点。若，则的取值范围是（ ）
a. 或。b.
c. 或。d.
6、下列四个点中，在反比例函数的图象上的是（ ）
a. b.
c. d.
7、已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流（单位：）与电阻（单位：）是反比例函数关系，它的图象如图所示，如果以此蓄电池为电源的用电器，其限制电流不能超过，那么用电器可变电阻应控制的范围是___
a. b.
c. d.
8、面积为的直角三角形一直角边长为，另一直角边长为，则与的变化规律用图象大致表示为（ ）
a. b.
c. d.
9、如图，已知四边形是菱形，轴，垂足为，函数的图象经过点，且与交于点．若，则的面积为（ ）
a. b.
c. d.
10、如图，一次函数与轴、轴交于、两点，与反比例函数相交于、两点，分别过、两点作轴、轴的垂线，垂足为、，连接、、．有下列三个结论：
与的面积相等；
其中正确的结论个数是（ ）
a. b.
c. d.
11、在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度（单位：）是体积（单位：）的反比例函数，它的图象如图所示，当时，气体的密度是（ ）
a. b.
c. d.
12、反比例函数的图象与直线有两个交点，且两个交点横坐标的积为负数，则的取值范围是（ ）
a. b.
c. d.
13、某村耕地总面积为公顷，且该村人均耕地面积（单位：公顷/人）与总人口（单位：人）的函数图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）
a. 该村人均耕地面积随总人口的增多而增多。
b. 该村人均耕地面积与总人口成正比例。
c. 若该村人均耕地面积为公顷，则总人口有人。
d. 当该村总人口为人时，人均耕地面积为公顷。
14、如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于，两点，其中点的横坐标为，当时，的取值范围是（ ）
a. 或。b. 或。
c. 或。d. 或。
15、函数（为常数）的图象上有三点，则函数值的大小关系是（ ）
a. b.
c. d.
二、填空题。
16、如果反比例函数的图像在每个象限内随的增大而减小，那么的取值范围是___
17、如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象与一次函数的图象交于、两点，若，则的取值范围是___
18、如图，直线与双曲线交于点，则的解集为___
19、如图，若正方形的顶点和正方形的顶点都在函数的图象上，则点的坐标是___
20、如图，点在双曲线上，点在双曲线上，且轴，、在轴上，若四边形为矩形，则它的面积为___
三、解答题。
21、如图，点是反比例函数的图象上一点，过点作轴，垂足为点，线段交反比例函数的图象交于点，求的面积。
22、在平面直角坐标系中，直线与双曲线的一个交点为，与轴、轴分别交于．
1) 求的值；
23、如图，已知反比例函数的图象与一次函数的图象相交于点和点．
1) 求反比例函数和一次函数的解析式．
2) 当一次函数的值小于反比例函数的值时，直接写出的取值范围．
第二十六章反比例函数周周测3试题答案。
一、选择题。
1、 如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于，两点，其中点的横坐标为，当时，的取值范围是（ ）
a. 或。b. 或。
c. 或。d. 或。
答案】d解析】
解：反比例函数与正比例函数的图象均关于原点对称，两点关于原点对称，点的横坐标为，点的横坐标为，由函数图象可知，当或时函数的图象在的上方，当时，的取值范围是或，故答案为：或．
2、如图，一次函数（、为常数，且）的图象与反比例函数（为常数，且）的图象都经过点，则当时，与的大小关系为（ ）
a. 以上说法都不对。
b. c.
d. 答案】d
解析】解：
由图知，当时，一次函数的图象在反比例函数图象的上方。则。
故正确答案是。
3、点是反比例函数图像上一点，则的值为（ ）
a. b.
c. d.
答案】c解析】解：
把代入，得，解得。
故正确答案是。
4、在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度（单位：）与体积（单位：）满足函数关系式（为常数，），其图像如图所示，则的值为（ ）
a. b.
c. d.
答案】d解析】解：
将点代入得，解得。
故正确答案是。
5、如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象与一次函数的图象交于、两点。若，则的取值范围是（ ）
a. 或。b.
c. 或。d.
答案】c解析】解：
要使，即函数的图象在函数的图象的下方。
所以或。故正确答案是或。
6、下列四个点中，在反比例函数的图象上的是（ ）
a. b.
c. d.
答案】d解析】解：
在反比例函数的图象上；
不在反比例函数的图象上；
不在反比例函数的图象上；
不在反比例函数的图象上。
故正确答案是。
7、已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流（单位：）与电阻（单位：）是反比例函数关系，它的图象如图所示，如果以此蓄电池为电源的用电器，其限制电流不能超过，那么用电器可变电阻应控制的范围是___
a. b.
c. d.
答案】d解析】解：
设反比例函数关系式为：，把代入得：，反比例函数关系式为：，当时，则，解得．
8、面积为的直角三角形一直角边长为，另一直角边长为，则与的变化规律用图象大致表示为（ ）
a. b.
c. d.
答案】c解析】解：
当时，，当时，．
故正确的选项为。
9、如图，已知四边形是菱形，轴，垂足为，函数的图象经过点，且与交于点．若，则的面积为（ ）
a. b.
c. d.
答案】b解析】解：连接，轴，解得，勾股定理得。
由菱形的性质，可知，与同底等高，10、如图，一次函数与轴、轴交于、两点，与反比例函数相交于、两点，分别过、两点作轴、轴的垂线，垂足为、，连接、、．有下列三个结论：
与的面积相等；
其中正确的结论个数是（ ）
a. b.
c. d.
答案】b解析】解：①设，则，由图象可知，的面积是，同理可得：的面积是，的面积等于的面积，则①正确；
条件不足，不能证出两个三角形全等，则②错误；
的面积等于的面积，边上的高相等，四边形是平行四边形，同理可得，则③正确．
正确的有个．
11、在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度（单位：）是体积（单位：）的反比例函数，它的图象如图所示，当时，气体的密度是（ ）
a. b.
c. d.
答案】d解析】解：设密度与体积的反比例函数解析式为，把点代入解，解得，密度与体积的反比例函数解析式为，把代入，得．
12、反比例函数的图象与直线有两个交点，且两个交点横坐标的积为负数，则的取值范围是（ ）
a. b.
c. d.
答案】c解析】解：将代入到反比例函数中，得，整理得．
反比例函数的图象与直线有两个交点，且两交点横坐标的积为负数，解得．
13、某村耕地总面积为公顷，且该村人均耕地面积（单位：公顷/人）与总人口（单位：人）的函数图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）
a. 该村人均耕地面积随总人口的增多而增多。
b. 该村人均耕地面积与总人口成正比例。
c. 若该村人均耕地面积为公顷，则总人口有人。
d. 当该村总人口为人时，人均耕地面积为公顷。
答案】d解析】解：
如图所示，人均耕地面积（单位：公顷/人）与总人口（单位：人）的函数关系是反比例函数，它的图象在第一象限，随的增大而减小，该村人均耕地面积随总人口的增多而增多”“、该村人均耕地面积与总人口成正比例”错误；
设，把代入得：，把代入上式的：，若该村人均耕地面积为公顷，则总人口有人”错误；
把代入上式得：，当该村总人口为人时，人均耕地面积为公顷”正确．
14、如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于，两点，其中点的横坐标为，当时，的取值范围是（ ）
a. 或。b. 或。
c. 或。d. 或。
答案】a解析】解：
反比例函数与正比例函数的图象均关于原点对称，两点关于原点对称，点的横坐标为，点的横坐标为，由函数图象可知，当或时函数的图象在的上方，当时，的取值范围是或．
15、函数（为常数）的图象上有三点，则函数值的大小关系是（ ）
a. b.
c. d.
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