第二十五章概率初步（本章第1课时）
25．1 概率（共2课时）
25．1．1 随机事件（第1课时）
教学内容：必然会发生、都不会发生事件和随机事件的概念；一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同。
教学目标：了解必然会发生、都不会发生事件和随机事件的概念；理解一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同。设置问题情景，由问题抽象，归纳概念，利用概念归纳总结结论。
教学重点：一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同。
教学难点与关键：
难点：理解一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同。
关键：设置问题情景，概括概念。
教具、学具准备：
小黑板、黑白小球若干个和骰子。
教学过程：一、回顾知识（复习引入，学生活动）：请同学们完成下面各题：
1．2023年8月，某书店各学科点拨书销售情况如下图：
1）这个月语文点拨与数学点拨销售量的比是多少？
2）这个月总共销售了多少本书？
3）语文书占总销售量的百分之多少？
4）四种类型的书籍中哪一种所占的百分比最大？哪一种最小呢？
2．（1）你能说，进店又买点拨书，买哪一种点拨书可能性最大？买哪一种可能性最小？
2）进书店有买点拨书，有可能买数学点拨书吗？
3）进书店有可能买猪肉吗？
4）进书店又有买点拨书，就是买四种书籍（假如书店只有这四种书籍）的其中一种。
教师点评：（1）买语文点拨最大，买思品点拨最小；（2）有可能；（3）书店中没有买猪肉，因此在书店中是买不到猪肉的。（4）进店又有买点拨书，肯定是四种中任意一种。
二、新课（探索新知）：
1．从回顾知识后导出今节学习的内容：
1）师生共同分析第136页“问题1”。
2）师生共同分析第136页“问题2”。
2．引出结论：必然会发生、都不会发生事件和随机事件等概念。
三、训练（巩固练习）：
课本第138页练习题（抄于小黑板备用）。
四、新课（探索新知）：
1．师生共同分析第138页“问题3”。
2．引出结论：一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同。
五、训练（巩固练习）：
课本第139页练习题（抄于小黑板备用）。
六、归纳总结（学生归纳，教师点评）
本节要掌握：
必然会发生、都不会发生事件和随机事件的概念；一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同。
七、布置作业：
课本第144页复习巩固题第题。
八、板书设计：
必然会发生、都不会发生事件和随机事件的概念；一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同。
九、教学后记：
第二十五章概率初步（本章第2课时）
25．1 概率（共2课时）
25．1．2 概率的意义（第2课时）
教学内容：1.一般地，在大量重复试验中，如果事件a发生的频率m /n会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件a的频率，记p（a）= p ；
2． 0 ≤p（a）≤1；
3．如果a是必然发生的事件，那么p（a）= 0；
4．如果a是不可能发生的事件时，那么p（a）= 0；
5．事件发生的可能性越大，则它的概率越接近1；反之，事件发生的可能性越小，则它的概率越接近0。也可以说，概率是反映可能性大小的一般规律。
教学目标：了解概率的定义，理解概率的意义。
教学重点：概率的意义。
教学难点与关键：难点：概率的意义的理解及其应用。
关键：频率到概率的转变过程。
教学过程：一、回顾知识（复习引入，学生活动）：请同学们完成下面各题：
1．什么叫必然发生事件？2．什么叫都不会发生事件？
3，什么叫随机事件？4．随机事件发生的可能性又是如何？
教师点评：1．必然发生事件：在一定条件下重复试验时，有的事件在每次试验中必然会发生。
2．都不会发生事件：在一定条件下重复试验时，有的事件在每次试验中不会发生。
3，随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件。
4．随机事件发生的可能性：一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同。
二、新课（探索新知）：
1．从回顾知识中题目导出今节学习的内容：刚才已经复习了，随机事件发生的可能是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小或可能不同，那么在一个具体问题中，它发生的可能性究竟有多大？就是我们今天要研究的问题。
2．让学生阅读第140页至141页内容，并做第140页的试验，然后小结出：
1）什么叫做概率？
一般地，在大量重复试验中，如果事件a发生的频率m /n会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件a的频率，记p（a）= p 。
2）因为在次试验中，发生的频数满足0 ≤m≤n,所以0 ≤m /n≤1，进而可知频率m /n所稳定到常数p满足0≤p≤1，因此0≤p（a）≤1。
3．让学生阅读第140页至141页内容。
三、训练（巩固练习）：
课本第143页练习题（抄于小黑板备用）。
四、归纳总结（学生归纳，教师点评）
本节要掌握：小结今节教学内容。
五、布置作业：
课本第114页复习巩固第3题；综合运用第题。
六、教学后记：
第二十五章概率初步（本章第3课时）
25．2 用列举法求概率（共3课时）
25．2 用列举法求概率（第1课时）
教学内容：1．一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性相等，事件a包含其中的m种结果，那么事件a发生的概率为p (a) =m / n。
2．利用上面的知识解决实际问题。
教学目标：1．理解p (a) =m / n（在一次试验中有n 种可能的结果，其中a包含种m种）的意义。
2．应用p (a)解决一些实际问题。
教学重点：一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性相等，事件a包含其中的m种结果，那么事件a发生的概率为p (a) =m / n。及运用该知识解决实际问题。
教学难点与关键：
通过实验理解p (a) =m / n并应用它解决一些具体题目。
教具、学具准备：
小黑板。教学过程：
一、回顾知识（复习引入，学生活动）：
请同学们完成下面各题：
1．什么叫概率？
2．p（a）的取值范围是怎么样？
3．在大量重复试验中，什么值稳定在一个常数上？我们又把这个常数叫做什么？
4．a = 必然事件，b是不可能发生的事件，c是随机事件，请你画出数轴把这三个量表示出来。
教师点评：1（口述）一般地，在大量重复试验中，如果事件a发生的频率m /n会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件a的频率，记p（a）= p ；
2（板书）0≤p（a）≤1；
3（口述）频率、概率；
4（板书）如图所示：
二、新课（探索新知）：
1．从回顾知识中题目导出今节学习的内容：
不管求什么事件的概率，我们都可以做大量的试验，求频率得概率，这是上一节课也是刚才复习的内容，它具有普遍性，但求起来确实很麻烦，是否有比较简单的方法，这种方法就是我们今天介绍的方法——列举法。
把学生分为四人一小组，按要求做试验并回答问题。
1）．从分别标有1，2，3，4，5号的5个小球中随机地抽取一个，抽出的号码有多少种？其抽到1的概率为多少？
2）．掷一个骰子，向上的一面的点数的多少种可能？向上一面的点数是1 的概率是多少？
教师点评：（1）、可能结果有1，2，3，4，5等5种；由于形状、大小相同，又是随机抽取的，我们可以认为：每个号被抽到的可能性相等，都是1/5，所以其概率=1/5。
2）、有1，2，3，4，5，6等6种可能。由于骰子的构造相同质地均匀，又是随机掷出的，我们可以断言：每个结果的可能性相等，都是1/6，所求概率是1/6。
上两个试验有两个共同的特点：
1）．一次试验中，可能出现的结果有限多个；
2）．一次试验中，各种结果发生的可能性相等。
2．从上得出下结论（即课本第147页的归纳）：一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性相等，事件a包含其中的m种结果，那么事件a发生的概率为p (a) =m / n。
3．让学生思考第147页的“思考”后教师点评。
4．师生共同阅读：第147页例1；第148页例2；第149页例3。
三、训练（巩固练习）：
课本第150页练习第题（抄于小黑板备用）。
四、归纳总结（学生归纳，教师点评）本节要掌握：
1．用“列举法”求概率的两个条件即：
1）．一次试验中，可能出现的结果有限多个；
2）．一次试验中，各种结果发生的可能性相等。
2．用“列举法”求概率的方法：p（a）= m/n（其中n结果总数，m是事件a的结果数）。
五、布置作业：
课本第154页复习巩固题第题；综合运用第4题；拓广探索题第7题。
六、教学后记：
第二十五章概率初步（本章第4课时）
25．2 用列举法求概率（共3课时）
25．2 用列举法求概率（第2课时）
教学内容：利用“列举法”求概率。
教学目标：进一步理解“列举法”的条件和解题方法，并灵活应用它解决一些实际问题。
教学重点：应用“列举法”解决一些问题。
教学难点与关键：
应用“列举法”解决一些问题。。
教具、学具准备：
小黑板、三角尺。
教学过程：一、回顾知识（复习引入，学生活动）：
请同学们完成下面各题：
1．列举法的条件怎么样？
2．用列举法求概率的方法怎样？
教师点评：1、列举法条件：（1）．一次试验中，可能出现的结果有限多个；（2）．一次试验中，各种结果发生的可能性相等。
2、用列举法求概率的方法：第一步判定是否符合列举法的条件；第二步求总结果；第三步求事件a的可能结果；第四步：p（a）= m/n。
人教版数学九年级上册第二十五章概率初步测试题带答案
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