概率的复习。
教学目标。1.掌握事件的分类
2.会利用频率估计概率（数学思想）
3.会用公式法，列表法和画树状图法计算概率。
教学重点：会用公式法，列表法和画树状图法计算概率。
教学难点：当一次试验涉及两个因素时，放回与不放回的问题。
教学过程：一、考点梳理。
考点一事件的分类。
提分必练。1.(2017甘南州）下列成语描述的事件为随机事件的是。
a 水涨船高 b 守株待兔
c 水中捞月 d 瓮中捉鳖
2.（2017庆阳）“任意一个八边形，其外角和是360度”
是事件 （填写“随机”，“必然”，“不可能。
考点二频率估计概率
1.概述：一般地，在大量重复试验中，如果事件a发生的频率m/n会逐渐稳定在某个常数p附近，那么把这个常数p作为这一事件发生的概率的近似值，事件a的概率记作p（a）= m/n
2. 频率与概率的关系。
1)区别：概率是伴随着随机事件客观存在的，只要事件存在，其发生的概率就存在；频率是通过试验得到的，它伴随着试验次数的变化而变化。
2)联系：当试验次数充分扩大后，频率在概率的附近摆动，可以用频率估计事件的概率。
提分必练。2017兰州7题3分）一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球。每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30％，那么估计盒子中小球的个数n为a.
20b. 24c. 28d.
30考点三概率的计算（必考）
1.概念： 一般地，对于一个随机事件a，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件a发生的概率。
2. 方法：(1)公式法：一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件a包含其中的m种结果，那么事件a发生的概率为p(a)= m/n
2)列表法：当一次试验涉及两个因素，且可能出现的结果数目较多时，可采用列表法列出所有可能的结果，若共有n种可能的结果，并且发生的可能性都相等，事件a包含其中的m种结果，再根据p(a)= m/n计算概率。
3)画树状图法：当一次试验涉及两个或两个以上因素时，可采用画树状图表示出所有等可能的结果，再根据p(a)= m/n计算概率。
4)几何概型：一般是用几何图形的面积比来求概率，计算公式为：p(a)= 事件a发生的概率/总面积，解这类题除了掌握概率的计算方法外，还应熟练掌握几何图形面积的计算。
5)游戏公平性：判断游戏的公平性是通过概率来判断的，在条件相等的前提下，如果对于参加游戏的每一个人获胜的概率都相等，则游戏公平，否则不公平。
提分必练。1.(2011省卷5题3分)甲、乙、丙三位同学排成一排照像，则甲排在中间的概率是___
2. (2015庆阳17题3分)有六张完全相同的卡片，其正面分别标有数字：－2，，π0，，3.14，将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张卡片，则其正面的数字为无理数的概率是___
3. 小球在如图所示的地砖上自由滚动，并随机停留在某块正方形的地砖上，则它停在白色地砖上的概率是 .
4. 从“线段，等边三角形，圆，矩形，正六边形”这五个图形中任取一个，取到既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是。
5. 一个不透明的口袋中装有3个红球，2个白球，这些球除颜色外都相同，将球摇匀：
1）从中任意摸出1个球，恰好摸到红球的概率是 ；
2）从中任意摸出1个球，恰好摸到绿球的概率是 ;
3）先从口袋中任意摸出1个球，再从剩余的球中任意摸出1个，两次都摸到红球的概率是。
4）先从口袋中任意摸出1个球，放回摇匀后再任意摸出1个，两次都摸到红球的概率是。
5）从中任意摸出2个球，恰好都是红球的概率是。
二、回顾中考。
1. (2017省卷23题10分)在一次数学兴趣小组活动中，李燕和刘凯两位同学设计了如图所示的两个转盘做游戏(每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并在每个扇形区域内标上数字)．游戏规则如下：两人分别同时转动甲、乙转盘，转盘停止后，若指针所指区域内两数和小于12，则李燕获胜；若指针所指区域内两数和等于12，则为平局；若指针所指区域内两数和大于12，则刘凯获胜(若指针停在等分线上，重转一次，直到指针指向某一份内为止)．
1)请用列表或画树状图的方法表示出上述游戏中两数和的所有可能的结果；
2)分别求出李燕和刘凯获胜的概率．
2. (2016省卷23题10分)在甲、乙两个不透明的布袋里，都装有3个大小、材质完全相同的小球，其中甲袋中的小球上分别标有数字0，1，2；乙袋中的小球上分别标有数字－1，－2，0.现从甲袋中任意摸出一个小球，记其标有的数字为x，再从乙袋中任意摸出一个小球，记其标有的数字为y，以此确定点m的坐标(x，y)．
(1)请你用画树状图或列表的方法，写出点m所有可能的坐标；
2)求点m(x，y)在函数y＝－ 的图象上的概率．
3. (2013省卷24题8分)为了决定谁将获得仅有的一张科普报告入场券，甲和乙设计了如下的摸球游戏：在一个不透明口袋中放入编号分别为的三个红球及编号为4的一个白球，四个小球除了颜色和编号不同外，其他没有任何区别，摸球之前将袋内小球搅匀．甲先摸两次，每次摸出一个球(第一次摸出后不放回)，把甲摸出的两个球放回口袋后，乙再摸，乙只摸一次且摸出一个球．如果甲摸出的两个球都是红色，甲得1分，否则，甲得0分；如果乙摸出的球是白色，乙得1分，否则，乙得0分；得分高的获得入场券，如果得分相同，游戏重来．
1)运用列表或画树状图法求甲得1分的概率；
2)请你用所学知识说明这个游戏是否公平？
三、中考**。
1.小明与小亮玩游戏，他们将牌面数字分别是1,2,3,4的四张牌充分洗均匀后，背面朝上放在桌面上，规定游戏规则如下：先从中随机抽出一张牌，将牌面数字作为十位上的数字，再从剩下的扑克牌中随机抽出一张牌，将牌面数字作为个位上的数字，如果组成的两位数恰好是2的倍数，则小明胜；否则小亮胜。
1）请用画树状图或列表的方法表示出上述游戏中所有可能出现的情况；
2）分别计算小明和小亮获胜的概率，并说明这个游戏公平吗？
2.某商场为了吸引顾客，设计了一种**活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样．规定：
顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球(第一次摸出后不放回)．商场根据两小球所标金额的和给顾客返还相同**的购物券，可以在本商场消费．某顾客刚好消费了200元．
1)该顾客至少可得到___元购物券，至多可得到___元购物券；
2)请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率．
四、课堂小结。
谈谈对本节课的收获。
五、考题体验感悟。
完成试题研究75页1-20题
人教版九年级数学上册《二十五章概率初步小结》优质课教案
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人教版数学九年级上册第二十五章概率初步测试题带答案
得分 卷后分 评价 一 选择题 每小题3分，共30分 1 2016 三明 对 某市明天下雨的概率是75 这句话，理解正确的是 a 某市明天将有75 的时间下雨 b 某市明天将有75 的地区下雨。c 某市明天一定下雨 d 某市明天下雨的可能性较大。2 下列事件中，属于必然事件的是 a 抛掷一枚1元硬币...