概率考题呈现出不同的新亮点，下面我们就一起走进概率新考点**直播，欣赏一番．
一、根据事件的概率，判断等式的成立性。
例1 有一个质地均匀的正１２面体，１２个面上分别写有１~12这12个整数（每个面上只有一个整数且每个面上的整数互不相同）.投掷这个正１２面体一次，记事件a为 “向上一面的数字是2或3的整数倍”，记事件b为 “向上一面的数字是3的整数倍”，请你判断等式“p(a)＝＋p(b)”是否成立，并说明理由。
分析： 分别确定出两个事件的概率是解题的关键．
解：不成立．因为“向上一面的数字是2或3的整数倍”的数有一共有８个，所以p(a)＝＝因为“向上一面的数字是3的整数倍”的数有３，６一共有４个，所以p(b) ＝所以＋p(b)＝＋所以等式p(a)＝＋p(b)不成立。
点评： 正确理解事件的意义是确定事件概率的基础所在．
二、正方形网格上画三角形，确定与已知三角形面积相等的概率。
例２ 如图１，在方格纸中，△abc的三个顶点及d，e，f，g，h五个点分别位于小正方形的顶点上．
1）现以d，e，f，g，h中的三个点为顶点画三角形，在所画的三角形中与△abc不全等但面积相等的三角形是 ．（只需要填一个三角形）
2）先从d，e两个点中任意取一个点，再从f，g，h三个点中任意取两个不同的点，以所取得这三个点为顶点画三角形，求所画三角形与△abc面积相等的概率（用画树状图或列**求解）．
分析：要想顺利完成题的解答，要做好以下几点：
１）确定已知三角形的面积；
２）确定ｄ，ｅ能确定的三角形及其面积；
３）整合所得到的信息得出答案．
解：１）因为△abc的面积为：×３只有△dfg和△dhf的面积也为6且不与△abc全等，所以与△abc不全等但面积相等的三角形是：△dfg或△dhf；
2）画树状图得出：
由树状图可知共有6种可能的结果，其中与△abc面积相等的有3种，即△dhf，△dgf，△egf，故所画三角形与△abc面积相等的概率ｐ＝＝
点评： 熟记三角形面积公式以及求概率的方法，是解题的基础，根据已知得出三角形面积是解题关键．
三、坐标系中生成三角形，确定三角形是等腰三角形的概率。
例３ 如图２，在平面直角坐标系中，点，在x轴上，点，在y轴上，其坐标分别为（1，0），（2，0），（0，1），（0，2），分别以、、、其中的任意两点与点ｏ为顶点作三角形，所作三角形是等腰三角形的概率是。
分析： 根据题意画出树状图，进而得出以、、、其中的任意两点与点o为顶点作三角形是等腰三角形的情况，求出概率即可．
解：因为以、、、其中的任意两点与点o为顶点作三角形，所以画树状图得：
共可以组成4个三角形，所作三角形是等腰三角形只有：△o，△o，所以所作三角形是等腰三角形的概率是：ｐ＝故选：d．
点评：利用树状图表示出所有可能是解题关键．会用等腰三角形的判定确定等腰三角形的个数是基础．
四、正方形网格中，确定轴对称图形的概率。
例４如图３，在４×４正方形网格中，任选取一个白色的小正方形并涂黑，使图中黑色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是（ ）
分析： 白色的小正方形有12个，能构成一个轴对称图形的有2个情况，直接利用概率公式求解即可求得答案．
解：因为白色的小正方形有12个，能构成一个轴对称图形的有2个情况，所以使图中黑色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是：ｐ＝故选：ａ．
点评： 确定所有的可能性１２个空白，确定能构成轴对称图形的小正方形个数为２，是解题的关键．
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