专题四：概率综合t': span', c': 金牌数学专题系列', r': r_5'}]
第一部分：知识点回顾。
第二部分：练习题部分。
1、在军训结束的汇报演出中，某同学在一次射击中，射中10环， 9环， 8环的概率分别是0.25, 0.29，0.20；那么这名。
同学。射中十环或九环的概率是多少？
不够8环概率是多少？
如果射击100次，估测一下射中九环包含九环以上的次数。
2、已知一只口袋中放有x只白球和y只红球，这两种球除颜色以外没有任何区别，袋中的球已经搅匀，蒙上眼睛从袋中取一只球，取出白球的概率是。
1）试写出y与x的函数关系式；
2）当x=3时，第一次任意摸一个球（不放回），第二次再摸一个球，请用画树状图或列表法，求两次摸到都
是白球的概率。
3、有a、b两个黑布袋，a布袋中有四个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字0，1，2，3，b布袋中有三个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字0，1，2．小明先从a布袋中随机取出―个小球，用m表示取出的球上标有的数字，再从b布袋中随机取出一个小球，用n表示取出的球上标有的数字．
(1)若用(m，n)表示小明取球时m与n的对应值，请画出树状图并写出(m，n)的所有取值；
(2)求关于x的一元二次方程有实数根的概率．
4、袋中装有大小相同的2个红球和2个绿球，1）先从袋中摸出1个球后放回，混合均匀后再摸出1个球， 求第一次摸到绿球，第二次摸到红球的概率；
求两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率；
2）先从袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，则两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率是多少？请直接写出结果。
5、如图，甲为四等分数字转盘，乙为三等分数字转盘．同时自由转动两个转盘，当转盘停止转动后（若指针指在边界处则重转），两个转盘指针指向数字之。
和不超过4的概率是 ；
6、（2014自贡10分）为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，我市举办了首届“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：
请结合图表完成下列各题：
1）求表中a的值；
2）请把频数分布直方图补充完整；
3）若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？
4）第5组10名同学中，有4名男同学，现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习，且4名男同学每组分两人，求小宇与小强两名男同学能分在同一组的概率．
7、如图，三个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并涂上图中所示的颜色．
小强和小亮用转盘a和转盘b做一个转盘游戏：同时转动两个转盘，如果转盘a转出了红色，转盘b转出了蓝色，或者转盘a转出了蓝色，转盘b转出了红色，则红色和蓝色在一起配成了紫色，这种情况下小强获胜；如果两个转盘转出的颜色相同，则小亮获胜；在其他情况下，小强和小亮不分胜负．
1）利用画树状图或列表的方法表示此游戏所有可能出现的结果；
2）小强说，此游戏不公平．请你说明理由；
3）请你在转盘c的空白处，涂上适当颜色，使得用转盘c替换转盘b后，使游戏对小强和小亮是公平的（只需在空白处填写表示颜色的文字即可，不要求说明理由）．
8、为了加强食品安全管理，有关部门对某大型超市的甲、乙两种品牌食用油共抽取18瓶进行检测，检测结果分成“优秀”、“合格”、“不合格”三个等级，数据处理后制成以下折线统计图和扇形统计图。
1）甲、乙两种品牌食用油各被抽取了多少瓶用于检测？
2）在该超市购买一瓶乙品牌食用油，请估计能买到“优秀”等级的概率是多少？
第三部分：能力提升部分。
1、有背面完全相同，正面上分别标有两个连续自然数k，k+1（其中k=0，1，2，…，19）的卡片20张．小李将其混合后，正面朝下放置在桌面上，并从中随机地抽取一张，则该卡片上两个数的各位数字之和（例如：若取到标有9，10的卡片，则卡片上两个数的各位数字之和为9+1+0=10）不小于14的概率为___
2、（13年四川广安6分）6月5日是“世界环境日”，广安市某校举行了“洁美家园”的演讲比赛，赛后整理参赛同学的成绩，将学生的成绩分成a、b、c、d四个等级，并制成了如下的条形统计图和扇形图（如图1、图2）．
1）补全条形统计图．
2）学校决定从本次比赛中获得a和b的学生中各选出。
一名去参加市中学生环保演讲比赛．已知a等中男生。
有2名，b等中女生有3 名，请你用“列表法”或“树。
形图法”的方法求出所选两位同学恰好是一名男生和。
一名女生的概率．
3、“中国梦”关乎每个人的幸福生活。为进一步感知我们身边的幸福，展现成都人追梦的风采，我市某校开展了以“梦想中国，逐梦成都”为主题的摄影大赛，要求参赛学生每人交一件作品。现将参赛的50件作品的成绩(单位：
分)进行统计如下：
请根据上表提供的信息，解答下列问题：
1)表中x的值为，y的值为；
2)将本次参赛作品获得a等级的学生依次用表示，现该校决定从本次参赛作品获得a等级的学
生中，随机抽取两名学生谈谈他们的参赛体会，请用树形图或列表法求恰好抽到学生的概率。
4、（2024年湖北孝感10分）为了解中考体育科目训练情况，某县从全县九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次中考体育科目测试（把测试结果分为四个等级：a级：优秀；b级：
良好；c级：及格；d级：不及格），并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题：
1）本次抽样测试的学生人数是 ；
2）图1中∠的度数是 ，并把图2条形统计图补充完整；
3）该县九年级有学生3500名，如果全部参加这次中考体育科目测试，请估计不及格的人数为 ；
4）测试老师想从4位同学（分别记为e、f、g、h，其中e为小明）中随机选择两位同学了解平时训练情况，请用列表或画树形图的方法求出选中小明的概率．
5、“端午”节前，第一次爸爸去超市购买了大小、质量都相同的火腿粽子和豆沙粽子若干，放入不透明的盒中，此时随机取出火腿粽子的概率为；妈妈发现小亮喜欢吃的火腿粽子偏少，第二次妈妈又去买了同样的5只火腿粽子和1只豆沙粽子放入同一盒中，这时随机取出火腿粽子的概率为．
1）请计算出第一次爸爸买的火腿粽子和豆沙粽子各有多少只？
2）若妈妈从盒中取出火腿粽子4只、豆沙粽子6只送爷爷和奶奶后，再让小亮从盒中不放回地任取2只，问恰有火腿粽子、豆沙粽子各1只的概率是多少？（用字母和数字表示豆沙粽子和火腿粽子，用列清法计算）
6、如图，甲、乙两个可以自由转动的均匀的转盘，甲转盘被分成3个面积相等的扇形，乙转盘被分成4个面积相等的扇形，每一个扇形都标有相应的数字，同时转动两个转盘，当转盘停止后，设甲转盘中指针所指区域内的数字为m，乙转盘中指针所指区域内的数字为n（若指针指在边界线上时，重转一次，直到指针都指向一个区域为止）。
1）请你用画树状图或列**的方法求出|m+n|＞1的概率；
2）直接写出点（m，n）落在函数图象上的概率。
7、有四张卡片（背面完全相同），分别写有数字、-1、-2，把它们背面朝上洗匀后，甲同学抽取一张记下这个数字后放回洗匀，乙同学再从中抽出一张，记下这个数字，用字母b、c分别表示甲、乙两同学抽出的数字．
1）用列表法求关于的方程有实数解的概率；
2）求（1）中方程有两个相等实数解的概率．
8、（2024年无锡）（1）甲、乙、丙、丁四人做传球游戏：第一次由甲将球随机传给乙、丙、丁中的某一人，从第二次起，每一次都由持球者将球再随机传给其他三人中的某一人．求第二次传球后球回到甲手里的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方式给出分析过程）
2）如果甲跟另外n（n≥2）个人做（1）中同样的游戏，那么，第三次传球后球回到甲手里的概率是 （请直接写出结果）．
9、（2015福建泉州第21题9分）为弘扬“东亚文化”，某单位开展了“东亚文化之都”演讲比赛，在安排1位女选手和3位男选手的出场顺序时，采用随机抽签方式．
1）请直接写出第一位出场是女选手的概率；
2）请你用画树状图或列表的方法表示第。
一、二位出场选手的所有等可能结果，并求出他们都是男选手的概率．
10、（2015四川成都8分）***办公厅在2024年3月16日发布了《中国足球发展改革总体方案》，这是中国足球史上的重大改革，为进一步普及足球知识，传播足球文化，我市某区在中小学举行了“足球在身边”知识竞赛活动，各类获奖学生人数的比例情况如图所示，其中获得三等奖的学生共50名，请结合图中信息，解答下列问题：
1）求获得一等奖的学生人数；
2）在本次知识竞赛活动中，a，b，c，d四所学校表现突出，现决定从这四。
所学校中随机选取两所学校举行一场足球友谊赛。请使用画树状图或列表的。
方法求恰好选到a，b两所学校的概率。
11、（2015安徽省，第19题，10分）a、b、c三人玩篮球传球游戏，游戏规则是：第一次传球由a将球随机地传给b、c两人中的某一人，以后的每一次传球都是由上次的传球者随机地传给其他两人中的某一人．
1)求两次传球后，球恰在b手中的概率；
2)求三次传球后，球恰在a手中的概率．
北师大版九年级数学概率 代数 几何综合题
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九年级数学综合练习北师大版
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