谢河中学九年级数学综合模拟试题

13.已知3x+4≤6+2(x-2),则|x+1|的最小值等于。

14.如右图，在rt△abc中，∠bac=90°,bc=6,点d为bc中点，将△abd绕点a按逆时针方向旋转120°得到△ab’d’，则点d在旋转过程中所经过的路程为结果保留π).

15.如图，ab为⊙o的直径，点c，d在⊙o上，∠bac=50°，则∠adc=__

16.下图是根据某中学为**灾区捐款的情况而制定的统计图，已知该校在校学生有2000人，请根据统计图计算该校共捐款___元。

17.若实数a,b满足a+b2=1则2a2+7b2的最小值是___

18.下列每个图是由若干个圆点组成的形如四边形的图案，当每条边(包括顶点)上有n(n≥2)个圆点时，图案的总圆点数为sn按此规律推断sn关于n的关系式为。

n=2,s2=4n=3, s3=8n=4, s4=12

三、解答题（本大题共9小题，满分78分）

19.（6分）计算：

20.（8分）如图，d是ab上一点，df交ac于点e，ae=ec，cf∥ab.求证：ad=cf.

21.（8分）先化简后求值：，其中。

22.（8分）如图，甲船在港口p的北偏西60°方向，距港口80海里的a处，沿ap方向以12海里/时的速度驶向港口p.乙船从港口城市p出发，沿北偏东45°方向匀速驶离港口p，现两船同时出发，2小时后乙船在甲船的正东方向。

求乙船的航行速度。（精确到0.1海里/时，参考数据）

23.(8分)某车间要生产220件产品，做完100件后改进了操作方法，每天多加工10件，最后总共用4天完成了任务。求改进操作方法后，每天生产多少件产品？

24.（8分）在一个口袋中有n个小球，其中两个是白球，其余为红球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，从袋中随机地取出一个球，它是红球的概率是。

1)求n的值；

2）把这n个球中的两个标号为1，其余分别标号为2，3，…n-1，随机地取出一个小球后不放回，再随机地取出一个小球，求第二次取出小球标号大于第一次取出小球标号的概率。

25.（10分）某公司有a型产品40件，b型产品60件，分配给下属的甲，乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完。两商店销售这两种产品每件的利润(元)如下表：

1）设分配给甲店a型产品x件，这家公司卖出这100件产吕的总利润为w（元），求w关于x的函数关系式，并求出x的取值范围；

2）若公司要求总利润不低于17560元，说明有多少种不同的分配方案，并将各种方案设计出来；

3）为了**，公司决定仅对甲店a型产品让利销售，每件让利a元，但让利后a型产品的每件利润仍高于甲店b型产品的每件利润。甲店的b型产品以及乙店的a，b型产品的每件利润不变，问该公司又如何设计分配方案，使总利润最大？

26.（10分）如图，∠abm为直角，点c为线段ba的中点，点d是射线bm上的一个动点（不与点b重合），连结ad，作be⊥ad，垂足为e，连结ce，过点e作ef⊥ce，交bd于f.

1）求证：bf=fd；

2）∠a在什么范围内变化时，甲边形acfe是梯形，并说明理由。

3）∠a在什么范围内变化时，线段de存在点g，满足条件dg=da，并说明理由。

27.（12分）如图，已知抛物线与x轴交于点a（-2,0）,b(4,0),与y轴交于点c（0，8）.

1）求抛物线的解析式及其顶点d的坐标；

2）直线cd交x轴于点e.**段ob的垂直平分线上是否存在点p，使得点p到直线cd的距离等于点p到原点的距离？如果存在，求出点p的坐标；如果不存在，请说明理由。

3）过点b作x轴的垂线，交直线cd于点f，将抛物线沿其对称轴平移，使抛物线与线段ef总有公共点。试**：抛物线向上最多可平移多少个单位长度？向下最多可平移多少个单位长度？