反比例(2课时)
1、在反比例函数y=（k<0）的图像上有两点（-1，），则-的值是（ ）
a、负数 b、非正数 c、正数 d、不能确定。
2、（2012广州）如图，正比例函数y1＝k1x和反比例函数的图象交于a（－1，2）、b（1，－2）两点，若y1＜y2，则x的取值范围是（ ）
a．x＜－1或＞1 b．x＜－1或0＜x＜1 c．－1＜x＜0或0＜x＜1 d．－1＜x＜0或x＞1
3、（2012铜仁地区）如图，正方形aboc的边长为2，反比例函数y=的图象过点a，则k的值是。
a．2 b．-2 c．4 d．-4
4、（2012六盘水）如图为反比例函数y=在第一象限的图象，点a为此图象上的一动点，过点a分别作ab⊥x轴和ac⊥y轴，垂足分别为b，c．则四边形obac周长的最小值为（ ）
a、4 b、3 c、2 d、1
5、（2012德州）如图，两个反比例函数y=-和y=-的图象分别是l1和l2．设点p在l1上，pc⊥x轴，垂足为c，交l2于点a，pd⊥y轴，垂足为d，交l2于点b，则三角形pab的面积为（ ）
a、3 b、4 c、4.5 d、5
6、（2012山西）已知直线y=ax（a≠0）与双曲线y= (k≠0)的一个交点坐标为（2，6），则它们的另一个交点坐标是（ ）
a．（-2，6） b．（-6，-2） c．（-2，-6） d．（6，2）
7、如图，过原点o的直线与反比例函数的图象相交于点a、b，根据图中提供的信息可知，这个反比例函数的解析式为（ ）
a、 y=3x b、y=-3x c、y= d 、y=-
8、（2012南京）若反比例函数y=与一次函数y=x+2的图象没有交点，则k的值可以是（ ）
a、-2 b、-1 c、1 d、2
9、（2012福州）如图，过点c（1，2）分别作x轴、y轴的平行线， 交直线y=-x+6于a、b两点 ，若反比例函数 y=（x＞0） 的图象与△abc有公共点 ，则k的取值范围是（ ）
a．2≤k≤9 b．2≤k≤8 c．2≤k≤5 d．5≤k≤8
10、反比例函数y= 的图象如图，则函数y=2kx2-x-k 的图象（ ）
abcd11、（2012潍坊）点p在反比例函数（k≠0），的图象上，点q（2，4）与点p关于y轴对称，则反比例函数的解析式为___
12、（2012连云港）如图， 直线y=k1x+b 与双曲线 y=交于a、b两点， 其横坐标分别为1和5， 则不等式 k1x ＜－b 的解集是
13、（2012聊城）如图，在直角坐标系中，正方形的中心在原点o， 且正方形的一组对边与x轴平行， 点p （3a，a） 是反比例函数 y=（k＞0） 的图象上与正方形的一个交点． 若图中阴影部分的面积等于9，则这个反比例函数的解析式为。
14、如图，a是反比例函数图象上一点，过点a作ab⊥y轴于点b，点c在x轴上，△abc的面积为3，则这个反比例函数的解析式为
15、（2012兰州）如图，定义：若双曲线y=（k＞0）与它的其中一条对称轴y=x相交于a、b两点， 则线段ab的长度为双曲线y=（k＞0）的对径． （1）求双曲线y=的对径 。（2）若双曲线y=（k＞0）的对径是10， 求k的值． （3）仿照上述定义， 定义双曲线 y=（k＜0）的对径 。
16、（2012宁波）如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于点b（-4，-2）和a（a，4）．
1）求反比例函数的解析式和点b的坐标；
2）根据图象回答，当x在什么范围内时，一次函数的值大于反比例函数的值？
3）将直线ab平移k个单位，使之经过点（2，-2），求k值？
17、（2012重庆）已知：如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b（a≠0） 的图象与反比例函数y= (k≠0)的图象交于。
一、三象限内的a、b两点，与x轴交于c点，点a的坐标为（2，m） ，点b的坐标为（n，-2）， tan ∠boc =
1）求该反比例函数和一次函数的解析式；
2）（2）在x轴上有一点e（o点除外），使得△bce与△bco的面积相等，求出点e的坐标．
18、（2012云南）如图，在平面直角坐标系中，o为原点，一次函数与反比例函数的图象相交于a（2，1）、b（-1，-2）两点，与x轴交于点c． （1）分别求反比例函数和一次函数的解析式（关系式）； 2）连接oa，求△aoc的面积．
19、（2012河北）如图，四边形abcd是平行四边形，点a（1，0），b（3，1），c（3，3）．反比例函数y=（x＞0） 的函数图象经过点d，点p是一次函数 y=kx+3-3k（k≠0） 的图象与该反比例函数图象的一个公共点． （1）求反比例函数的解析式； （2）通过计算，说明一次函数y=kx+3-3k（k≠0）的图象一定过点c； （3）对于一次函数y=kx+3-3k（k≠0），当y随x的增大而增大时，确定点p的横坐标的取值范围（不必写出过程）．
20、（2012襄阳）如图，直线y=k1x+b与双曲线 y=相交于a（1，2）、b（m，-1）两点 。（1）求直线和双曲线的解析式； （2）若a1（x1，y1），a2（x2，y2），a3（x3，y3）为双曲线上的三点，且x1＜x2＜0＜x3，请直接写出y1，y2，y3的大小关系式； （3）观察图象，请直接写出不等式k1x+b＞的解集．
课题：规律**（2课时）
一、循环规律题。
1、如图，一串有趣的图案按一定规律排列，请仔细观察，按此规律第2010个图案是（ ）
abcd2、观察下列正三角形的三个顶点所标的数字规律，那么2010这个数在第___个三角形的___顶点处（第二空填：上、左下、右下）．
3、（2010山东济南，16，3分）如图所示，两个全等菱形的边长为1厘米，一只蚂蚁由点开始按abcdefcga的顺序沿菱形的边循环运动，行走2010厘米后停下，则这只蚂蚁停在点．
二、图形发展规律题。
4、如下图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……第n(n是正整数)个图案中由个基础图形组成．
5、观察下面的图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第___个图形共有120 个。
6、搭建如图①的单顶帐篷需要17根钢管，这样的帐篷按图②，图③的方式串起来搭建，则串7顶这样的帐篷需要根钢管．
7．如图，是用棋子摆成的图案，摆第1个图案需要7枚棋子，摆第2个图案需要19枚棋子，摆第3个图案需要37枚棋子，按照这样的方式摆下去，则摆第6个图案需要枚棋子，摆第n个图案需要枚棋子．
三、数字、运算规律题。
8．观察等式：①，按照这种规律写出第n个等式。
9. 观察下列算式：
1）请你按以上规律写出第4个算式；
2）把这个规律用含字母的式子表示出来；
3）你认为（2）中所写出的式子一定成立吗？并说明理由．
10、符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：
1）f（1）=0，f(2) =1，f（3）=2，f（4）= 3，……2）……
利用以上规律计算。
11．观察下面的变形规律：
1解答下面的问题：
1）若n为正整数，请你猜想。
2）证明你猜想的结论；
3）求和：＋＋
12、（2011广东湛江20,4分）已知：,寻找计算规律计算直接写出计算结果），并比较大小。
13、我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例。如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律。
例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应展开式中的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着展开式中的系数等等。
1）根据上面的规律，写出的展开式。[**：学+科+网]
2）利用上面的规律计算：
14、阅读下列材料：
由以上三个等式相加，可得。
读完以上材料，请你计算下各题：
1）（写出过程）；
15、如下数表是由从1 开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答。
1）表中第8行的最后一个数是 ，它是自然数的平方，第8行共有个数；
2）用含n的代数式表示：第n行的第一个数是 ，最后一个数是 ，第n行共有个数；
3）求第n行各数之和．
四、几何规律题。
16、（09年广东，19题，7分） 如图所示，在矩形abcd中，ab=12，ac=20，两条对角线相交于点o.以ob、oc为邻边作第1个平行四边形，对角线相交于点；再以为邻边作第2个平行四边形，对角线相交于点；再以为邻边作第3个平行四边形……依此类推。
年九年级数学复习知能综合检测专题综合检测 四 专题四
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