第二十七章圆章末测试（一）
总分120分120分钟
一．选择题（共8小题，每题3分）
1．如图，在⊙o中，od⊥bc，∠bod=60°，则∠cad的度数等于（ ）
a．15° b．20° c．25° d．30°
2．从下列直角三角板与圆弧的位置关系中，可判断圆弧为半圆的是（ ）
a． b． c． d．
3．两圆的半径分别为2cm，3cm，圆心距为2cm，则这两个圆的位置关系是（ ）
a．外切 b．相交 c．内切 d．内含。
4．如图，当半径分别是5和r的两圆⊙o1和⊙o2外切时，它们的圆心距o1o2=8，则⊙o2的半径r为（ ）
a．12 b．8 c．5 d．3
5．圆锥体的底面半径为2，侧面积为8π，则其侧面展开图的圆心角为（ ）
a．90° b．120° c．150° d．180°
6．已知圆锥的底面半径为4cm，母线长为5cm，则这个圆锥的侧面积是（ ）
a．20πcm2 b．20cm2 c．40πcm2 d．40cm2
7．如图，⊙o的外切正六边形abcdef的边长为2，则图中阴影部分的面积为（ ）
a． b． c． d．
8．如图，某同学用一扇形纸板为一个玩偶制作一个圆锥形帽子，已知扇形半径oa=13cm，扇形的弧长为10πcm，那么这个圆锥形帽子的高是（ ）cm．（不考虑接缝）
a．5 b．12 c．13 d．14
二．填空题（共6小题，每题3分）
9．如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径r=2cm，扇形的圆心角θ=120°，则该圆锥的母线长l为cm．
10．如图，在一张正方形纸片上剪下一个半径为r的圆形和一个半径为r的扇形，使之恰好围成图中所示的圆锥，则r与r之间的关系是。
11．已知⊙o1与⊙2外切，圆心距为7cm，若⊙o1的半径为4cm，则⊙o2的半径是cm．
12．如图，⊙a与⊙b外切于⊙o的圆心o，⊙o的半径为1，则阴影部分的面积是。
13．如图，已知a、b、c三点都在⊙o上，∠aob=60°，∠acb
14．如图，△abc是⊙o的内接三角形，如果∠aoc=100°，那么∠b度．
三．解答题（共10小题）
15．（6分）如图，在半径为5cm的⊙o中，直径ab与弦cd相交于点p，∠cab=50°，∠apd=80°．
1）求∠abd的大小；
2）求弦bd的长．
16（6分）．如图，已知⊙o的直径ab与弦cd相交于点e，ab⊥cd，⊙o的切线bf与弦ad的延长线相交于点f．
1）求证：cd∥bf；
2）若⊙o的半径为5，cos∠bcd=0.8，求线段ad与bf的长．
17．（6分）如图，平面直角坐标系中，以点c（2，）为圆心，以2为半径的圆与x轴交于a，b两点．
1）求a，b两点的坐标；
2）若二次函数y=x2+bx+c的图象经过点a，b，试确定此二次函数的解析式．
18．（8分）如图，ab是⊙o的直径，弦cd交ab于点e，of⊥ac于点f，1）请探索of和bc的关系并说明理由；
2）若∠d=30°，bc=1时，求圆中阴影部分的面积．（结果保留π）
19（8分）．如图，cd为⊙o的直径，cd⊥ab，垂足为点f，ao⊥bc，垂足为点e，ao=1．
1）求∠c的大小；
2）求阴影部分的面积．
20．（8分）已知：ab是⊙o的直径，直线cp切⊙o于点c，过点b作bd⊥cp于d．
1）求证：△acb∽△cdb；
2）若⊙o的半径为1，∠bcp=30°，求图中阴影部分的面积．
21．（8分）如图，以△abc的一边ab为直径作⊙o，⊙o与bc边的交点恰好为bc的中点d，过点d作⊙o的切线交ac于点e．
1）求证：de⊥ac；
2）若ab=3de，求tan∠acb的值．
22（8分）．如图，在rt△abc中，∠acb=90°，以ac为直径作⊙o交ab于点d点，连接cd．
1）求证：∠a=∠bcd；
2）若m为线段bc上一点，试问当点m在什么位置时，直线dm与⊙o相切？并说明理由．
23（10分）．如图，ab是⊙o的弦，op⊥oa交ab于点p，过点b的直线交op的延长线于点c，且cp=cb．
1）求证：bc是⊙o的切线；
2）若⊙o的半径为，op=1，求bc的长．
24．（10分）如图，已知ab是⊙o的直径，弦cd⊥ab，垂足为e，∠aoc=60°，oc=2．
1）求oe和cd的长；
2）求图中阴影部分的面积．
第二十七章圆章末测试（一）
参***与试题解析。
一．选择题（共8小题）
1．如图，在⊙o中，od⊥bc，∠bod=60°，则∠cad的度数等于（ ）
a． 15° b．20° c．25° d． 30°
考点： 圆周角定理；垂径定理．
专题： 计算题．
分析： 由在⊙o中，od⊥bc，根据垂径定理的即可求得：=，然后利用圆周角定理求解即可求得答案．
解答： 解：∵在⊙o中，od⊥bc，=，cad=∠bod=×60°=30°．
故选：d．点评： 此题考查了圆周角定理以及垂径定理．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
2．从下列直角三角板与圆弧的位置关系中，可判断圆弧为半圆的是（ ）
ab． c． d．
考点： 圆周角定理．
分析： 根据圆周角定理（直径所对的圆周角是直角）求解，即可求得答案．
解答： 解：∵直径所对的圆周角等于直角，从下列直角三角板与圆弧的位置关系中，可判断圆弧为半圆的是b．
故选：b．点评： 此题考查了圆周角定理．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．
3．两圆的半径分别为2cm，3cm，圆心距为2cm，则这两个圆的位置关系是（ ）
a． 外切 b．相交 c．内切 d． 内含。
考点： 圆与圆的位置关系．
分析： 由两个圆的半径分别是3cm和2cm，圆心距为2cm，根据两圆位置关系与圆心距d，两圆半径r，r的数量关系间的联系即可得出两圆位置关系．
解答： 解：∵两个圆的半径分别是3cm和2cm，圆心距为2cm，又∵3+2=5，3﹣2=1，1＜2＜5，这两个圆的位置关系是相交．
故选：b．点评： 此题考查了圆与圆的位置关系．注意掌握两圆位置关系与圆心距d，两圆半径r，r的数量关系间的联系是解此题的关键．
4．如图，当半径分别是5和r的两圆⊙o1和⊙o2外切时，它们的圆心距o1o2=8，则⊙o2的半径r为（ ）
a． 12 b．8 c．5 d． 3
考点： 圆与圆的位置关系．
分析： 根据两圆外切时，圆心距=两圆半径的和求解．
解答： 解：根据两圆外切，圆心距等于两圆半径之和，得该圆的半径是8﹣5=3．
故选：d．点评： 本题考查了圆与圆的位置关系，注意：两圆外切，圆心距等于两圆半径之和．
5．圆锥体的底面半径为2，侧面积为8π，则其侧面展开图的圆心角为（ ）
a． 90° b．120° c．150° d． 180°
考点： 圆锥的计算．
专题： 计算题．
分析： 设圆锥的侧面展开图的圆心角为n°，母线长为r，先根据锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式得到2π2r=8π，解得r=4，然后根据弧长公式得到=22π，再解关于n的方程即可．
解答： 解：设圆锥的侧面展开图的圆心角为n°，母线长为r，根据题意得2π2r=8π，解得r=4，所以=22π，解得n=180，即圆锥的侧面展开图的圆心角为180°．
故选：d．点评： 本题考查了圆锥的计算：锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．
6．已知圆锥的底面半径为4cm，母线长为5cm，则这个圆锥的侧面积是（ ）
a． 20πcm2 b．20cm2 c．40πcm2 d． 40cm2
考点： 圆锥的计算．
专题： 计算题．
分析： 圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷2，把相应数值代入即可求解．
解答： 解：圆锥的侧面积=2π×4×5÷2=20π．
故选：a．点评： 本题考查了圆锥的计算，解题的关键是弄清圆锥的侧面积的计算方法，特别是圆锥的底面周长等于圆锥的侧面扇形的弧长．
7．如图，⊙o的外切正六边形abcdef的边长为2，则图中阴影部分的面积为（ ）
a． b． c． d．
考点： 正多边形和圆．
专题： 压轴题．
分析： 由于六边形abcdef是正六边形，所以∠aob=60°，故△oab是等边三角形，oa=ob=ab=2，设点g为ab与⊙o的切点，连接og，则og⊥ab，og=oasin60°，再根据s阴影=s△oab﹣s扇形omn，进而可得出结论．
解答： 解：∵六边形abcdef是正六边形，∠aob=60°，△oab是等边三角形，oa=ob=ab=2，设点g为ab与⊙o的切点，连接og，则og⊥ab，og=oasin60°=2×=，s阴影=s△oab﹣s扇形omn=×2×﹣=
故选a．点评： 本题考查的是正多边形和圆，根据正六边形的性质求出△oab是等边三角形是解答此题的关键．
8．如图，某同学用一扇形纸板为一个玩偶制作一个圆锥形帽子，已知扇形半径oa=13cm，扇形的弧长为10πcm，那么这个圆锥形帽子的高是（ ）cm．（不考虑接缝）
a． 5 b．12 c．13 d． 14
考点： 圆锥的计算．
专题： 几何图形问题．
分析： 首先求得圆锥的底面半径，然后利用勾股定理求得圆锥的高即可．
解答： 解：先求底面圆的半径，即2πr=10π，r=5cm，扇形的半径13cm，圆锥的高==12cm．
故选：b．点评： 此题主要考查圆锥的侧面展开图和勾股定理的应用，牢记有关公式是解答本题的关键，难度不大．
二．填空题（共6小题）
9．如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径r=2cm，扇形的圆心角θ=120°，则该圆锥的母线长l为 6 cm．
考点： 圆锥的计算．
分析： 易得圆锥的底面周长，也就是侧面展开图的弧长，进而利用弧长公式即可求得圆锥的母线长．
解答： 解：圆锥的底面周长=2π×2=4πcm，设圆锥的母线长为r，则：=4π，解得r=6．
故答案为：6．
点评： 本题考查了圆锥的计算，用到的知识点为：圆锥的侧面展开图的弧长等于底面周长；弧长公式为：．
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