2013-2014学年九年级上学期第三学月质量检测。
数学试题。一、 选择题（每小题4分，本题共40分，在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是正确的，请将所选答案前的字母填在题后的括号内．）
1．一个直角三角形的两条直角边分别为a=2，b=3，那么这个直角三角形的面积是（ ）
a．8b．7 c．9d．
2．若关于的一元二次方程的常数项为0，则的值等于（ ）
a．1b．2c．1或2d．0
3．三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程的一个根，则这个三角。
形的周长是（ ）
．91113d、14
4．过⊙o内一点m的最长弦长为10cm,最短弦长为8cm,那么om的长为（ ）
a.3cmb.6cmc. cm d.9cm
5．图中∠bod的度数是（ ）
a．55b．110c．125d．150°
6．如图⊙o是△abc的内切圆，切点分别是d、e、f，已知∠a=100°,∠c=30°，则∠dfe的度数是（ ）
a.55b.60c.65d.70°
第5题第6题。
7．有一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其它完全相同。小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是（ ）
a．6b．16c．18d．24
8．如图，四边形abcd内接于⊙o，bc是直径，ad＝dc，∠adb＝20，则∠acb，∠dbc分别。
为（ ）a．15与30 b．20与35 c．20与40 d．30与35
9．如图所示，小华从一个圆形场地的a点出发，沿着与半径oa夹角为α的方向行走，走到场地边缘b后，再沿着与半径ob夹角为α的方向行走。按照这种方式，小华第五次走到场地边缘时处于弧ab上，此时∠aoe＝56°，则α的度数是（ ）
a．52b．60c．72d．76°
10．如图，ab是⊙o的直径，ab=2，点c在⊙o上，∠cab=30°，d为的中点，p是直径ab上一动点，则pc+pd的最小值为（ ）
第8题第9题第10题)
第ⅱ卷（共110分）
二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分）
11．a=，代数式的值是。
12．一条弦把圆分为2∶3的两部分，那么这条弦所对的圆周角度数为
13．顶角为的等腰三角形的腰长为4cm，则它的外接圆的直径为。
14．如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径ef长为10 cm，母线oe（of）长为10 cm．在母线of上的点a处有一块爆米花残渣，且fa = 2 cm，一只蚂蚁从杯口的点e处沿圆锥表面爬行到a点，则此蚂蚁爬行的最短距离为 cm。
15、如果是两个不相等的实数，且满足，，那么。
三、解答下列各题（共4小题，每小题8分，共32分）
16、用配方法解方程：。
17、如图，有两个可以自由转动的均匀转盘a、b，转盘a被均匀地分成4等份，每份分别标上四个数字；转盘b被均匀地分成6等份，每份分别标上六个数字。有人为甲、乙两人设计了一个游戏，其规则如下：
⑴同时自由转动转盘a与b；
转盘停止后，指针各指向一个数字（如果指针恰好指在分格线上，那么重转一次，直到指针停留在某一数字为止），用所指的两个数字作乘积，如果得到的积是偶数，那么甲胜；如果得到的积是奇数，那么乙胜（如转盘a指针指向3，转盘b指针指向5,3×5＝15，按规则乙胜）。
你认为这样的规则是否公平？请说明理由；如果不公平，请你设计一个公平的规则，并说明理由。
18．如图，⊙o分别切△abc的三条边ab、bc、ca于点d、e、f、若ab=5，ac=6，bc=7，求ad、be、cf的长。
19．如图所示，pa、pb是⊙o的切线，a、b为切点，，点c是⊙o上不同于a、b的任意一点，求的度数。
四、解答题（共2小题，每小题10分，共20分）
20．如图，在△abc中，∠c=90°, ad是∠bac的平分线，o是ab上一点， 以oa为半径的⊙o经过点d。
1）求证： bc是⊙o切线；
2）若bd=5, dc=3, 求ac的长。
21．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬。
衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。
⑴ 若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？
⑵每件衬衫降价多少元，商场平均每天盈利最多？
五、解答题（共2小题，每小题12分，共24分）
22．如图，在以o为圆心的两个同心圆中，ab经过圆心o，且与小圆相交于点a、与大圆相。
交于点b。小圆的切线ac与大圆相交于点d，且co平分∠acb。
1）试判断bc所在直线与小圆的位置关系，并说明理由；
2）试判断线段ac、ad、bc之间的数量关系，并说明理由；
3）若，求大圆与小圆围成的圆环的面积。（结果保留π）
23．如图，以坐标原点o为圆心，6为半径的圆交y轴于a、b两点．am、bn为⊙o的切线．d是切线am上一点（d与a不重合），de切⊙o于点e，与bn交于点c，且ad＜bc．设ad=m，bc=n．m、n是方程2t2-30t+k=0的两根．（1）求mn的值；（2）求：△cod的面积；（3）求cd所在直线的解析式。
六、解答题（本题14分）
24．高致病性禽流感是比sars病毒传染速度更快的传染病。
1）某养殖场有8万只鸡，假设有1只鸡得了禽流感，如果不采取任何防治措施，那么，到第二天将新增病鸡10只，到第三天又将新增病鸡100只，以后每天新增病鸡数依次类推，请问：到第四天，共有多少只鸡得了禽流感病？到第几天，该养殖场所有鸡都会被感染？
2）为防止禽流感蔓延，**规定：离疫点3千米范围内为扑杀区，所有禽类全部扑杀；离疫点3至5千米范围内为免疫区，所有的禽类强制免疫；同时，对扑杀区和免疫区内的村庄、道路实行全封闭管理。现有一条笔直的公路ab通过禽流感病区，如图11，o为疫点，在扑杀区内的公路cd长为4千米，问这条公路在该免疫区内有多少千米？
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