第一学期九年级数学上册期末考试模拟试题

九年级数学上册期末考试模拟试卷。

一、选择题（每题3分共36分）

1．化简a的结果是（）

a． b． c．－ d．

2、已知=次函数y＝ax+bx+c的图象如图．则下列5个代数式：ac，a+b+c，4a－2b+c，2a+b，2a－b中，其值大于0的个数为（）

a．2b 3c、4d、5

3．已知是方程的两个根，则的值是（）

4、在同一直角坐标系中，函数和函数（是常数，且）的图象可能是（）

5．如图1，在rt△abc中，∠acb=90°，∠a=40°，以直角顶点c为旋转中心，将△abc旋转到△a′b′c的位置，其中a′、b′分别是a、b的对应点，且点b在斜边a′b′上，直角边ca′交ab于d，则旋转角等于（）

a．70b．80° c．60° d．50°

6．图6（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m．如图6（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（）

a． b． c． d．

7．如图5，⊙o中，如果∠aob＝2∠cod，那么（）

a．ab=dc b．ab2dc

8．如图，△abc内接于⊙o，ab是直径，bc=4，ac=3，cd平分∠acb，则弦ad长为（）

a． b． c． d．3

9．从圆外一点向半径为9的圆作切线，已知切线长为18，从这点到圆的最短距离为（）

a．9 b．9（-1） c．9（-1） d．9

10．如图2所示，实数部分是半径为9m的两条等弧组成的游泳池，若每条弧所在的圆都经过另一个圆的圆心，则游泳池的周长为（）

a．12m b．18m c．20m d．24m

11．如图所示，圆锥的母线长是3，底面半径是1，a是底面圆周上一点，从点a出发绕侧面一周，再回到点a的最短的路线长是（）

a．6 b． c．3 d．3

12．盒子中有白色乒乓球8个和黄色乒乓球若干个，为求得盒中黄色乒乓球的个数，某同学进行了如下实验：每次摸出一个乒乓球记下它的颜色，如此重复360次，摸出白色乒乓球90次，则黄色乒乓球的个数估计为。

a．90个 b．24个 c．70个 d．32个。

二、填空题（每题4分共12分）

13．函数取得最大值时， _

14．一块等边三角形木块，边长为1，如图，现将木块沿水平线翻滚五个三角形，那么b点从开始至结束所走过的路径长是。

15.经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，那么三辆汽车经过这个十字路口，至少有两辆车向左转的概率为．

16、如图所示，抛物线（）与轴的两个交点分别为。

和，当时，的取值范围是。

三、解答题（共52分）

17．已知：关于的一元二次方程．

1）求证：不论取何值，方程总有两个不相等的实数根；

2）若方程的两个实数根满足，求的值．

18、如图，抛物线经过、两点，与轴交于另一点．

1）求抛物线的解析式；

2）已知点在第一象限的抛物线上，求点关于直线对称的点的坐标；

19．小颖有20张大小相同的卡片，上面写有1~20这20个数字，她把卡片放在一个盒子中搅匀，每次从盒中抽出一张卡片，记录结果如下：

1）完成上表；

2）频率随着实验次数的增加，稳定于什么值左右？

3）从试验数据看，从盒中摸出一张卡片是3的倍数的概率估计是多少？

4）根据推理计算可知，从盒中摸出一张卡片是3的倍数的概率应该是多少？

20．如图所示，点a坐标为（0，3），⊙a半径为1，点b在x轴上．

（1）若点b坐标为（4，0），⊙b半径为3，试判断⊙a与⊙b位置关系；

（2）若⊙b过m（-2，0）且与⊙a相切，求b点坐标．

21. 如图，已知ab是⊙o的直径，pb为⊙o的切线，b为切点，op⊥弦bc于点d且交⊙o于点e．

1）求证：∠opb=∠aec；

2）若点c为半圆的三等分点，请你判断四边形aoec为哪种特殊四边形？并说明理由．

22、某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施。调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台．

（1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）

（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？

（3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？

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