九年级上学期第十三周数学科测试试卷。
一、选择题（每题3分，共36分）
1．下列计算正确的是（ ）
ab．cd．
2．据新华社报道：在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米。194亿用科学记数法表示为（ ）
a．19.4×109 b．0.194×1010 c．1.94×1010 d．1.94×109
3．下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是。
a． bc． d．
4．直角坐标系中，点p（1，-2）关于原点的对称点的坐标为（ ）
a.（1，-2） b.(1,2) c.(2,-1) d.(-1,2)
5．已知点m(1－2m，m－1)关于x轴的对称点在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）
6.坐标系中，将抛物线先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线解析式为（ ）
a． b. c. d.
7. 已知⊙o1与⊙o2相切，⊙o1的半径为3 cm，⊙o2的半径为2 cm，则o1o2的长是（ ）
a．1 cmb．5 cmc．1 cm或5 cmd．0.5cm或2.5cm
8. 一元二次方程的根是。
a.－1 b. 2c. 1和2d. －1和2
9.如图，弧ad是以等边三角形abc一边ab为半径的四分之一圆周，
p为弧ad上任意一点，若ac=5，则四边形acbp周长的最大值是（ ）
a． 15 b． 20 c．15d．15+
10．小红要过生日了，为了筹备生日聚会，准备自己动手用纸板。
制作圆锥形的生日礼帽。如图，圆锥帽底半径为9 cm，母线长为。
36 cm，请你帮助他们计算制作一个这样的生日礼帽需要纸板的。
面积为（ ）
a．648π cm2 b．432π cm2 c．324π cm2 d．216π cm2
11. 如图，已知pa、pb是⊙o的切线，a、b为切点，ac是⊙o的直径， 若∠p =40°，则∠c度数是（ ）
a．40° b．50° c．60° d．70°
12．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则在“①a＜0,②b＞0,③c＜0,④b2-4ac＞0”
中正确的判断是（ ）
ab．④ c．①②d．①④
二、填空题（每题3分，共18分）
13、因式分解：－4
14.袋中有大小、形状完全相同的2个红球、3个绿球和4个篮球，从中任意摸出1个球，则摸出的球不是红球的概率是。
15不等式组的解集是。
16.某化工厂两年前生产1吨化学药品的成本价是100万元，随着生产技术的进步，现在生产1吨这种药品的成本为81万元，则该种药品的成本的年平均下降率为。
17．如图，在□abcd中，ad＝2，ab＝4，∠a＝30°，以点a为圆心，ad的长为半径画弧交ab于点e，连结ce，则阴影部分的面积是结果保留π）
18．如图所示，直线y＝x＋1与y轴相交于点a1，以oa1为边作正方形oa1b1c1，记作第一个正方形；然后延长c1b1与直线y＝x＋1相交于点a2，再以c1a2为边作正方形c1a2b2c2，记作第二个正方形；同样延长c2b2与直线y＝x＋1相交于点a3，再以c2a3为边作正方形c2a3b3c3，记作第三个正方形；…依此类推，则第n个正方形的边长为。
第18题。三、解答题：(共66分)
19.(6分)计算： +4×－
20. (6分)先化简，再求值其。
中ｘ满足＋ｘ－
21. (8分)正方形abcd的边长为3，e、f分别是ab、bc边上的点，且∠edf=45°.将△dae绕点d逆时针旋转90°，得到△dcm.
1）求证：ef=fm
2）当ae=1时，求ef的长．
22、(8分)如图，在矩形oabc中，点a，c分别在坐标轴上点b坐标为（-4,3）
1)画出矩形oabc绕点o顺时针旋转90后的矩形
2）直接写出点、、的坐标。
3）求点b在旋转过程中所经过的路径长（结果保留）
23．如图，ab是⊙o的直径，ac是弦，直线ef经过点c，ad⊥ef于点d，∠dac=∠bac．（12分）
（1）求证：ef是⊙o的切线；
2）若⊙o的半径为2，∠acd=30°，求图中阴影部分的面积．
24. (10分) 我市某中学艺术节期间，向全校学生征集书画作品．九年级美术王老师从全年级14个班中随机抽取了4个班，对征集到的作品的数量进行了分析统计，制作了如下两幅不完整的统计图．
1）王老师采取的调查方式是填“普查”或“抽样调查”），王老师所调查的4个班征集到作品共件，其中b班征集到作品件，请把图2补充完整；
2）王老师所调查的四个班平均每个班征集作品多少件？请估计全年级共征集到作品多少件？
3）如果全年级参展作品中有5件获得一等奖，其中有3名作者是男生，2名作者是女生．现在要在其中抽两人去参见学校总结表彰座谈会，求恰好抽中一男一女的概率．（要求写出用树状图或列表分析过程。
25. (10分) 某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施。调查表明：
这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台．
1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）
（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？
3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？
26.. 10分)如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=—x2+2x+c与y铀交于点d(0，3)。
1）直接写出c的值。
2）若抛物线与x轴交于a、b两点(点b在点a的右侧)，顶点为c点，求直线bc的解析式。
3）已知点p是直线bc上运动时的一个动点，当点p**段bc上运动时(点p不与b、c重合)，过点p作pe⊥y轴，垂足为 e，连接be。设点p的坐标为(x，y)，△pbe的面积为s，求s与x之间的函数关系式，写出自变量x的取值范围，并求出s的最大值。
九年级数学上学期期考试题
一 填空题 每空2分，共20分 1 如图，c是 o上一点，o是圆心。若 c 35 则 aob 度 2 如图，抛物线经过原点o，那么。3 如图，若，o的直径为10 cm，则 cm 4 如图，ab是 o的直径，b 30 则 a 5 如图，ab是 o的直径，ad de，则图中与 dbe相等的角有个。6 若...
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