根德中学第二次模拟考数学试题。
满分150分，时间：120分）
姓名考号总分。
一、选择题（将每道小题的选项填到后面的**中。每题3分，共计30分）
1、要使二次根式有意义，字母必须满足的条件是。
a、≥1 b、>－1 c、≥－1 d、>1
2、若关于x的一元二次方程的常数项为0，则m的值等于( )
a、1b、2 c、1或2d、0
3、下列根式中，与是同类二次根式的是。
ab、 cd、
4、下列各式：① 0=1 ②2·3=5 ③ 2–2= –3－5)＋(2)4÷8×(–1)=0 ⑤x2+x2=2x2， 其中正确的是。
abcd ②④
5、下列图形是中心对称图形的是。
6、一个小组有若干人，新年互送贺年卡，已知全组共送出72张，则这个小组有( )
a、12人 b、18人 c人 d人。
7、小明乘出租车去体育场，有两条路线可供选择：路线一的全程是25千米 ，但交通比较拥堵，路线二的全程是30千米，平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%，因此能比走路线一少用10分钟到达．若设走路线一时的平均速度为x千米/小时，根据题意，得。
ab、 cd、
8、如果a-3b=-3，那么代数式5-a+3b的值是。
a、0b、2c、5d、8
9、如图，菱形在平面直角坐标系中的位置如图所示，，则点的坐标为。
a、 b、 c、 d、
10．pa、pb分别切⊙o于a、b，∠apb=60°，pa=10，则⊙o半径长为。
a） （b）5 （c）10 （d）5
二，填空题（将每题的答案统一答到题后面的横线上。每题3分，共计30）
1、在平面直角坐标系中，若点m（1，3）与点n（x，3）之间的距离是5，则x的值是。
2、如图，ab是⊙o的直径，点d在ab的延长线上，dc切⊙o于c，若∠a=25o ,则∠d等于。
3、圆o的直径是13cm，如果直线l与圆心o的距离d是6.5cm，则直线l 和圆o公共点的个数为。
4、如图，△abc中，∠abc=500，∠acb=700，点o是内心，则∠boc的度数为。
5、已知直线l 与⊙o相切，若圆心o到直线l的距离是5，则⊙o的半径是。
6、如图，以o为圆心的两个同心圆中，大圆的弦ab与小圆相切于点c，若大圆半径为10cm，小圆半径为6cm，则弦ab的长为 cm。
7、如图，rt△abc中，∠c=900，ac=6，bc=8，则△abc的内切圆半径r
第2题第4题第6题第7题。
9、若关于x的不等式组的整数解共有4个，则m的取值范围是。
10．如图⊿abc中，∠c=90°，⊙o分别切ab、bc、ac于d、e、f，ad=5cm，bd=3cm，则⊿abc的面积为。二题答案：
三．（每小题8分，共计24分）
1、计算|-3|+-3) -1+
2、解方程3x2－10x +6=0 （配方法）
3、作图题：如图所示，正方形网格中，△abc为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）
1）把△abc沿ba方向平移后，点a移到点a1，在网格中画出平移后得到的△a1b1c1；
2）把△a1b1c1绕点a1按逆时针方向旋转900，在网格中画出旋转后的△a2b2c2；
3）如果网格中小正方形的边长为1，求点b经过（1）、（2）变换后的路径总长。
四、解答题（每题10分。共计30分）
1、某班数学兴趣小组收集了本市4月份30天的日最高气温的数据，经过统计分析获得了两条信息和一个统计表。
信息1 4月份日最高气温的中位数是15.5℃；
信息2 日最高气温是17℃的天数比日最高气温是18℃的天数多4天．
4月份日最高气温统计表。
请根据上述信息回答下列问题：
1）4月份最高气温是13℃的有___天，16℃的有___天，17℃的有___天。
2）4月份最高气温的众数是极差是。
2、如图，点a、b在⊙o上，直线ac是⊙o的切线，od⊥ob，连接ab交oc于点d．
1）求证：ac=cd
2）若ac=2，ao=，求od的长度．
3、如图，在△abc中，ab=ac，d为bc边上一点，∠b=30°，∠dab=45°．
1）求∠dac的度数；
2）求证：dc=ab
五、解答题（第小题12分，共36分）
1、商店将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件的销售价每提高0.5元其销售量就减少10件，问应将每件售价定为多少元时，才能使每天利润为640元？
2、已知关于x的一元二次方程x2－（m－1）x＋m＋2＝0．
1)若方程有两个相等的实数根，求m的值；
2)若方程的两实数根之积等于m2－9m＋2，求m 的值．
3、在正方形abcd的边ab上任取一点e，作ef⊥ab交bd于点f，取fd的中点g，连结eg、cg，如图（1），易证 eg=cg且eg⊥cg.
1）将△bef绕点b逆时针旋转90°，如图（2），则线段eg和cg有怎样的数量关系和位置关系？请直接写出你的猜想。
2）将△bef绕点b逆时针旋转180°，如图（3），则线段eg和cg又有怎样的数量关系和位置关系？请写出你的猜想，并加以证明。
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