2018-2019大坪学校九年级数学上学期期末考试。
姓名座号成绩。
一、选择题（每题4分，共40分）
1.点m(1，-2)关于原点对应的点的坐标是（）
a．(－1，2) b．(1，2c．(-1，－2) d．(－2，1)
2.下列图形中，是中心对称图形的是（ ）
a． b． c． d．
3.将函数的图象向右平移个单位得到的新图象的函数解析式为（ ）
a. b.c. d.
4.已知关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+1= 0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（）
a．a＞2 b．a ＜2 c． a ＜2且a ≠ l d．a ＜﹣2
5.下列事件中，必然发生的事件是（ ）
a．明天会下雨b．小明数学考试得99分。
c．今天是星期一，明天就是星期二 d．明年有370天。
6.抛物线的顶点坐标是（ ）
a．（2，－3） b．（－2，3） c．（2，3） d．（－2，－3）
7.当ab>0时，y＝ax2与y＝ax＋b的图象大致是( )
8.如果关于x的方程（m﹣3）﹣x+3=0是关于x的一元二次方程，那么m的值为（ ）
a．±3 b．3 c．﹣3 d．都不对。
9如图，a、b、c、d四个点均在⊙o上，∠aod=50°，ao∥dc，则∠b的度数为（）
a．50° b．55° c．60° d．65°
10.在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为cm，那么满足的方程是（）
ab． cd．
二、填空题（每题3分，共30分）
11.已知点a（2,4）与点b（b-1,2a）关于原点对称，则ab
12.一元二次方程的两根之和是两根之积是。
13.关于x的一元二次方程(m－1)x2＋x＋m2－1＝0有一根为0，则m的值为。
14.如果函数y=是二次函数，那么k
15.已知抛物线y=x2﹣x﹣1与x轴的一个交点为（m，0），则代数式m2﹣m+2017的值为___
16.不透明的袋子中装有9个球，其中有2个红球、3个绿球和4个蓝球，这些球除颜色外无其他差别。 从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率为。
17.已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴交于a，b两点．若点a的坐标为(－2，0)，抛物线的对称轴为直线x＝2.则线段ab的长为。
18.如图，将rt△abc绕点a按顺时针旋转一定角度得到rt△ade，点b的对应点d恰好落在bc边上．若ac＝，∠b＝60°，则cd的长为。
第18题图第19题图。
19.如图，、分别切⊙于点、，点是⊙上一点，且，则___度。
20.如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（﹣1，2），且与x轴交点的横坐标分别为x1，x2，其中﹣2＜x1＜﹣1，0＜x2＜1，下列结论：
4a﹣2b+c＜0；
2a﹣b＜0；
a+c＜1；
b2+8a＞4ac.
其中正确的有。
三、简答题（共80分）
21.（10分）解方程：（1）x2+4x﹣1=0（2）
22.（10分）已知关于x的方程(x-3)(x-2)-p2=0.
1)求证：方程总有两个不相等的实数根。
2)当p=2时，求该方程的根。
23、（10分）如图，已知△abc的三个顶点的坐标分别为a（﹣6，0）、b（﹣2，3）、
c（﹣1，0）．
1）请直接写出与点b关于坐标原点o的对称点b1的坐标；
2）将△abc绕坐标原点o逆时针旋转90°．画出对应的△a/b/c/图形，直接写出点a的对应点a/的坐标；
3）若四边形△a/b/c/d为/平行四边形，请直接写出第四个顶点d的坐标．
24、（10分）.a、b两组卡片共5张，a中三张分别写有数字2，4，6，b中两张分别写有3，5.它们除了数字外没有任何区别。
1）随机地从a中抽取一张，求抽到数字为2的概率；
2）随机地分别从a、b中各抽取一张，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，现制定这样一个游戏规则：若选出的两数之积为3的倍数，则甲获胜；否则乙获胜。请问这样的游戏规则对甲乙双方公平吗？
为什么？
3）如果不公平请你修改游戏规则使游戏规则对甲乙双方公平。
25、（12分）如图，已知ab是⊙o的直径，点c、d在⊙o上，点e在⊙o外，eac＝∠d＝60°.
1）求∠abc的度数；
2）求证：ae是⊙o的切线；
3）当bc＝4时，求劣弧ac的长．
26（14分）.我市“利民快餐店”试销某种**，试销一段时间后发现，每份**的成本为5元，该店每天固定支出费用为600元（不含**成本）．若每份售价不超过10元，每天可销售400份；若每份售价超过10元，每提高1元，每天的销售量就减少40份．为了便于结算，每份**的售价x（元）取整数，用y（元）表示该店日纯收入．（日纯收入=每天的销售额﹣**成本﹣每天固定支出）
1）若每份**售价不超过10元．
试写出y与x的函数关系式；
若要使该店每天的纯收入不少于800元，则每份**的售价应不低于多少元？
2）该店既要吸引顾客，使每天销售量较大，又要有较高的日纯收入．按此要求，每份**的售价应定为多少元？此时日纯收入为多少元？
27.（14分）如图，抛物线y1=x2+bx+c经过点a（4，0）和b（1，0），与y轴交于点c．
1）求出抛物线的解析式；
2）求点c的坐标及抛物线的顶点坐标；
3）设直线ac的解析式为y2=mx+n，请直接写出当y1＜y2时，x的取值范围．
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九年级数学上学期期末考试试题
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