九年级数学上期期末考试

三、解答题（72分。解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

17、计算：； 2x2－6x＋1＝0

18、某中学举行“中国梦 ·我的梦”演讲比赛，志远班的班长和学习委员都想去，于是老师制作了四张标有算式的卡片，背面朝上洗匀后，先由班长抽一张，再由学习委员在余下三张中抽一张。如果两张卡片上的算式都正确，班长去；如果两张卡片上的算式都错，学习委员去。

这个游戏公平吗？请用树状图或列表的方法，结合概率予以说明。

20、如图，已知一次函数y＝kx＋b的图象交反比例函数y＝(x＞0)的图象于点a、b，交x轴于点c．

1)求m的取值范围；

2)若点a的坐标是(2，－4)，且＝，求m的值和一次函数的解析式．

22、某商店经销某玩具每个进价 60 元，每个玩具不得低于 80 元**．玩具的销售单价 m（元/个）与销售数。

量 n（个）之间的函数关系如图所示．

1）试求表示线段 ab 的函数的解析式，并求出当销售数量 n=20 时单价 m 的值；

2）写出该店当一次销售 n（n＞10）个时，所获利润 w（元）与 n（个）之间的函数关系式：

3）店长李明经过一段时间的销售发现：卖 27 个赚的钱反而比卖 30 个赚的钱多，你能用数学知识解释这一。

现象吗？为了不出现这种现象，在其他条件不变的情况下，店长应把售价最低价每个 80 元至少提高到多少？

23、 4 月初某地香菇**大幅度下调，下调后每斤香菇**是原**的2/3，原来用 60 元买到的香菇下调后可多买 2 斤．香菇** 4 月底开始回升，经过两个月后，香菇**上调为每斤 14.4 元．

1）求 4 月初香菇**下调后每斤多少元？（2）求月份香菇**的月平均增长率．

24、在直角梯形abcd中，ab∥cd，∠abc＝90°，ab＝2bc＝2cd，对角线ac与bd相交于点o，线段oa，ob的中点分别为点e，f．

1)求证：△foe≌ △doc；

2)求sin∠oef的值；

3)若直线ef与线段ad，bc分别相交于点g，h，求的值．

25、(10分) 已知，矩形中， ,的垂直平分线分别交、于点、,垂足为。

1)如图1,连接、.求证四边形为菱形，并求的长；

2)如图2,动点、分别从、两点同时出发，沿和各边匀速运动一周。即点自→→→停止，点自→→→停止。在运动过程中，已知点的速度为每秒5,点的速度为每秒4,运动时间为秒，当、、、四点为顶点的四边形是平行四边形时，求的值。

若点、的运动路程分别为、(单位：,)已知、、、四点为顶点的四边形是平行四边形，求与满足的数量关系式。