第一学期九年级数学上册期末考试模拟试题

九年级数学上册期末考试模拟试卷。

一、选择题（每题3分共36分）

3．在下列方程中，一元二次方程的个数是（）

①3x2+7=0 ②ax2+bx+c=0 ③（x-2）（x+5）=x2-1 ④3x2-=0

a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。

4．已知是方程的两个根，则的值是（）

5．如图1，在rt△abc中，∠acb=90°，∠a=40°，以直角顶点c为旋转中心，将△abc旋转到△a′b′c的位置，其中a′、b′分别是a、b的对应点，且点b在斜边a′b′上，直角边ca′交ab于d，则旋转角等于（）

a．70b．80° c．60° d．50°

6．如图，把一张长方形abcd的纸片，沿ef折叠后，ed′与bc的交点为g，点d、c分别落在d′、c′的位置上，若∠efg=55°，则∠1=（

a．55b．125c．70d．110°

7．如图5，⊙o中，如果∠aob＝2∠cod，那么（）

a．ab=dc b．ab2dc

8．如图，△abc内接于⊙o，ab是直径，bc=4，ac=3，cd平分∠acb，则弦ad长为（）

a． b． c． d．3

9．从圆外一点向半径为9的圆作切线，已知切线长为18，从这点到圆的最短距离为（）

a．9 b．9（-1） c．9（-1） d．9

10．如图2所示，实数部分是半径为9m的两条等弧组成的游泳池，若每条弧所在的圆都经过另一个圆的圆心，则游泳池的周长为（）

a．12m b．18m c．20m d．24m

二、填空题（每题4分共20分）

16．半径为2a的⊙o中，弦ab的长为2a，则弦ab所对的圆周角的度数是___

17.经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，那么三辆汽车经过这个十字路口，至少有两辆车向左转的概率为．

三、解答题（共64分）

19．（本题满分为8分）已知：关于的一元二次方程．

1）求证：不论取何值，方程总有两个不相等的实数根；

2）若方程的两个实数根满足，求的值．

20．（本题满分为6分）某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可售出500张，每张盈利0.3元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现，如果这种贺年卡的售价每降低0.1元，那么商场平均每天可多售出100张，商场要想平均每天盈利120元，每张贺年卡应降价多少元？

22. （本题满分为8分）已知ab是⊙o的直径，bc是⊙o的切线，切点为b，oc平行于弦ad．

求证：dc是⊙o的切线．

23．（本题满分为6分）如图，已知⊙o是△abc的内切圆，切点为d、e、f，如果ae=1，cd=2，bf=3，且△abc的面积为6．

求内切圆的半径r．

24．（本题满分为6分）已知如图所示，所在圆的半径为r，的长为r，⊙o′

和oa、ob分别相切于点c、e，且与⊙o内切于点d，求⊙o′的周长．

25．（本题满分为8分）小颖有20张大小相同的卡片，上面写有1~20这20个数字，她把卡片放在一个盒子中搅匀，每次从盒中抽出一张卡片，记录结果如下：

1）完成上表；

2）频率随着实验次数的增加，稳定于什么值左右？

3）从试验数据看，从盒中摸出一张卡片是3的倍数的概率估计是多少？

4）根据推理计算可知，从盒中摸出一张卡片是3的倍数的概率应该是多少？

26．（本题满分为10分）如图所示，点a坐标为（0，3），⊙a半径为1，点b在x轴上．

（1）若点b坐标为（4，0），⊙b半径为3，试判断⊙a与⊙b位置关系；

（2）若⊙b过m（-2，0）且与⊙a相切，求b点坐标．

27. （本题满分为10分）如图，已知ab是⊙o的直径，pb为⊙o的切线，b为切点，op⊥弦bc于点d且交⊙o于点e．

1）求证：∠opb=∠aec；

2）若点c为半圆的三等分点，请你判断四边形aoec为哪种特殊四边形？并说明理由．