数学试卷。一、选择题(每小题3分。共18分)
1．下列计算正确的是。
a． b． c． d．
2．二次函数的图像与x轴交于a、b两点，则ab的长为。
a．1 b．2 c．3 d．4
3．已知关于x的方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是( )
a． b． c． d．
4．已知点a(2，1)，把点a绕点o逆时针旋转90。后得到的点的坐标为( )
a．(-2，1) b．(-1，2) c．(2，-1) d．(1，-2)
5．下列事件中，属于必然事件的是。
a．明天洛阳市下雪。
b．小亮在路上随意看到一辆汽车的牌照的末位数字是偶数。
c．抛一枚硬币正面朝上。
d．一个口袋中有2个红球1个白球，从中摸出2个球，其中至少有1个红球。
6．如图，某桥的桥拱是圆弧形，它的跨度ab
为30米，拱高cd为5米，则拱桥的直径为。
a．50米 b．60米。
c．45米 d．55米。
二、填空题(每小题3分，共27分)
8．当代数式的值等于675时，代数式的值等于。
9．直线上有一点，则p点关于原点对称的点的坐标。
为。10．三张纸片上分别写有数字-1，1，2，从中任取一张记下数字为a(不放回)，再取一。
张记下数字为b，最后一张记为c．则所抽数字组成的方程：有实数根的概。
率为。11．随着人们生活水平的提高，小汽车的需求量在不断增长．某厂生产小汽车两年内。
产量从200000辆增加到288000辆，则年平均增长率为。
12．已知老王一个月销售某种服装x(件)与获得利润y(元)满足关系式：，则当一个月卖出___件衣服时，获得最大利润___元．
13．如果圆锥的底面半径为3cm，母线长为6cm，那么它的侧面积等于。
14．观察下列各式：，…请你将。
发现的规律用含自然数n(n≥1)的等式表示出来。
15．如图，△abc的顶点a、b、c在⊙o上，∠a=30，bc=
2cm，则⊙o的半径的长为cm．
三、解答题(本题共75分)
16．(8分)计算：
17．(8分)如图，点e是正方形abcd内一点，将△abe绕。
点b顺时针转90，点e的对应点是f=．
1)在图中画出旋转后的三角形；
2)△ebf是三角形；(只写出结论，不证明)
3)写出ae和cf的关系．(不用证明)
18．(9分)今年是澳门回归十周年，某校在举行爱国主义教育。
活动前调查部分学生是否知道澳门回到祖国怀抱日期情况，下图。
是某校调查部分学生是否知道回归日期情况的扇形统计图．根据。
图上信息，解答下列问题：
(1)若全校共有2700名学生，你估计这所学校有多少名学生。
知道澳门回归日？
(2)若从该校任抽一名学生，这名学生知道澳门回归日的概率。
19．（9分）已知二次函数的图像经过点a(1，0)，b(2，-3)
1)求该二次函数的解析式；
2)用配方法求出该抛物线的顶点坐标和对标轴．
20．(10分)如图直角△abc中，∠c=90．
(1)画出△abc的内切圆，圆心为o，与边ab、ac、bc
分别相切于d、e、f(保留作图痕迹，不写作法)．
(2)直接写出∠aob的度数：∠aob度．
(3)若ad=6，bd=4，求△abc的面积．
21．(10分)ab是⊙o的直径，d是⊙o上一动点，延长ad到c使cd=ad，连结。
bc，bd．
(1)证明：当d点与a点不重合时，总有ab=bc；
(2)设⊙o的半径为3，bc与⊙o是否有可能相切？若不可能相切，则说明理由；若。
能相切，则指出ad为何值时相切．
22．(10分)如图，利用一面墙(墙的长度不超过。
45m)，用80m长的篱笆围成一个矩形场地．
(1)怎样围才能使矩形场地的面积为750m?
2)能否使所围成的矩形场地的面积为810m，为。
什么？ 23．(11分)如图，在平面直角坐标系中，直线。
与轴分别交于a、b两点，m是ob上一点，将。
abm沿am折叠，点b恰好落在x轴上的点c．
(1)求点c的坐标；
(2)求直线am的解析式；
(3)设直线与直线am的交点为。
p，与过a、b、c三点的抛物线交于点q，求pq的最大值．
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