三川初中2023年九年级数学上期试卷。
时间：120分钟总分：150分。
一、填空题：（成功从这里开始，相信自己的能力，每小题3分，共36分）
1、计算。2、当x时，二次根式有意义。
3、若x＝－，y＝1，则根式的值为。
4、设x＜2，化简。
5、方程3x2－x＝0的解为。
6、直角坐标系中，点p(2，－3)关于x轴对称点的坐标为。
7、已知，则。
8、如图，已知d、e分别为ab、ac的中点且de＝5cm，则bc＝ cm。
9、如图，已知∠1＝∠2，请填写一个直接条件。
使得△abc∽△ade。
10、已知△abc∽△a’b’c’ 且对应边ab＝2cm，a’b’＝3cm
则。11、某印刷厂1月份印刷了书籍50万册，第一季度共印175万册，设2月份、3月份平均增长率为x，根据题意方程可列为。
12、已知，，，若（a、b为正整数，请推测ab
二、选择题（请细心选择，你一定能选准！每小题4分，共24分）
13、下列运算成立的是（ ）
ab． cd．
14、若a＝，b＝，则a与b两者的关系是（ ）
a．互为相反数 b．相等 c．互为倒数 d．乘积等于7
15、把一元二次方程x2＋4x－3＝0化为(x＋a)2＝b的形式，正确的是（ ）
a．(x＋2)2＝3 b．(x＋2)2＝7 c．(x－2)2＝3 d．(x－2)2＝7
16、下列说法是正确的是（ ）
a．所有等腰三角形都相似；
b．方程x2－x－1＝0没有解；
c．若a＝2cm，b＝4cm，c＝1.5cm，d＝3cm，则a、b、c、d成比例线段；
d．三角形的重心与一边中点的连线的长是对应中线的。
17、如图，将rt△aob绕点o逆时针旋转90°得△a’ob’，若a坐标为（2，1），则a’的坐标为（ ）
a．(2，1b．(－2，－1
c．(－1，2d．(1，2)
18、如图，在平行四边形abcd中，f是ad延。
长线上一点，连结bf交dc于点e，则图中。
的相似三角形共有（ ）对。
a．0对b．1对
c．2对d．3对
三、解答题：（请冷静思考，从容作答，你一定会取得好成绩！共90分）
19、（8分）计算：
20、（8分）先化简，再求值：(a＋2b)(a－2b)－b(a－4b) 其中a＝，b＝1
21、（8分）关于x的方程：4x2－3x－1＝x－2
22、（8分）已知关于x的方程x2－5x＋2p－4＝0的一根为2，求p的值及另一个根。
23、（8分）如图，梯形abcd中ad∥bc，∠c＝45°，中位线mn＝cd＝6，求梯形面积。a dmn
bc24、（8分）在方格纸中（如图）以0为原点建立直角坐标系a（－2，0）b（－3，0）c（－4，2），按下列要求画出相应三角形。
1）把△abc沿x轴正方向右平移4个单位得△a1b1c1。
2）把△a1b1c1以0为位似中心，放大2倍得△a2b2c2。并说明△a2b2c2与△abc是否相似。若相似，求它们的相似比。
25、（8分）如图，在rt△abc中，cd为斜边ab上的高。
1) 证明：△acd∽△cbd
2) 若cd＝6cm，bd＝9cm，求ad的长。ca db
26、（8分）小玲用下面的方法来测量学校教学大楼ab的高度。
如图，在水平地面上放一面平面镜，镜子与教学大楼的距离ea＝21米，当她与镜子的距离ce＝2.5米时，她刚好能从镜子中看到教学大楼的顶端b。已知她的眼睛距地面高度dc＝1.
6米。请你帮助小玲计算出教学大楼的高度ab是多少米？（注意：
根据光的反射定律：反射角等于入射角）
解：27、（13分）在某次数字变换游戏中，我们把整数……200称为“旧数”，游戏规则是：将旧数先平方，再除以100，所得的数为“新数”
(1) 请把旧数60按上述规则变换为新数。
2) 有一个同学在做这个游戏时发现某个旧数经过上述规律作变换后，新数比旧数大75，请你帮他求出这个旧数。
3) 经过①②上述规则变换后，我们发现有些旧数变小，有些旧数变大。有人断言：“按照上述变换规则，所有的新数都不等于它的旧数。
”你相信这种说法吗？若不对，请求出不符合这种说法的旧数。
28、（本题满分13分）
如图a，已知等腰直角三角形abc，∠a＝90°，d’e’∥ab，d’e’交bc于e’，交ac于d’，将△e’d’c绕点c顺时针旋转，使点d’落在bc延长线上，得△edc。
1) 填空：△e’d’c绕点c顺时针旋转度得到△edc，cd:ed
2) 如图b，连ad和be，ad、be交于m，找出图中与△bec相似的三角形并加以证明。
3) 如图c，将图a中等腰直角三角形改为等腰三角形abc，ab＝ac＝a，bc＝b，∠bac＝x°，d’e’∥ab，d’e’交bc于e’，交ac于d’，将△e’d’c绕点c顺时针旋转，使点d’ 落在bc延长线上，得△edc。连结ad和be，ad和be交于点m。**并直接写出ad :
be的值和∠amb的度数。（不必写出过程）。图a图b
图c2023年秋季期末联考九年级数学参***与评分标准。
一、填空题：（本大题共有12小题，每小题3分，共36分）
① 8 ② x≥ ③3 ④ 2－x ⑤ x＝0或x＝ ⑥2，3） ⑦
⑧ 10 ⑨ b＝∠ade或∠c＝∠e ……
(11) 50＋50(1＋x)＋50(1＋x
二、选择题（本大题共有6小题，每小题4分，共24分）
13. d 14. b 15. b 16. c 17. c 18. d
三、解答题（本大题有10题，共90分）
19、（本题满分8分）解：原式＝4－1－3 ……5分。
03分。20、（本题满分8分）解：原式＝a2－4b2－ba＋4b2 ……3分。
a2－ba5分。
当a＝ b＝1时。
原式7分。38分。
21（本题满分8分）解：方程化为4x2－3x－x－1＋2＝0
4x2－4x＋1＝0 ……4分。
2x－1)2＝0
2x－1＝06分。
x＝即x1＝x28分。
注：（其他解答方法酌情得分）
22、（本题满分8分）解：把x＝2代入方程x2－5x＋2p－4＝0得
4－10＋2p－4＝03分。
p＝55分。
原方程变为x2－5x＋6＝0 ……6分。
x1＝2 x2＝37分。
答：p的值为5，另一个根为38分。
23、（本题满分8分）
a d解：过d作de⊥bc于e ……1分。
mnc＝45°
ec＝de3分。
b e c 在rt△dec中de2＋ec2＝dc2
2de2＝36
de6分。s梯形abcd＝mn·de
8分。24、（本题满分8分）(1)图略 (2) △a2b2c2∽△abc，相似比为2 : 1
25、（本题满分8分）
1) 证明：∵∠acb＝90° cd⊥ab
acd＋∠dcb＝90° ∠acd＋∠a＝90°
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