学科：数学。
专题：相似三角形的判定。
重难点易错点解析。
题一：题面：如图，点d在△abc的边ac上，要判断△adb与△abc相似，添加一个条件，不正确的是（ ）
a．∠abd=∠c b．∠adb=∠abc c． d．
金题精讲。题一：
题面：如图，rt△abc中，∠acb=90°，cd⊥ab，垂足为d，若ad=2，bd=4，则cd为 ．
题二：题面：如图，直角梯形abcd中，以ad为直径的半圆与bc相切于e，bo交半圆于f，df的延长线交ab于点p，连de．以下结论：
①de∥of；②ab+cd=bc；③pb=pf；④ad2=4abdc．其中正确的是（ ）
满分冲刺。题一：
题面：如图，在△abc中，bc=10，高ad=8，矩形efpq的一边qp在边bc上，e、f两点分别在ab、ac上，ad交ef于点h．设ef=x，当x为何值时，矩形efpq的面积最大？并求其最大值．
题二：题面：如图，在△abc中，ad，be是两条中线，则（ ）
a．1∶2 b．2∶3 c．1∶3 d．1∶4
题三：题面：如图，已知e是边长为4cm的正方形abcd内一点，且de=3cm，∠aed=90°，df⊥de于d，在射线df上是否存在这样的m，使得以c、d、m为顶点的三角形与△ade相似？
若存在，请求出满足条件的dm长；若不存在，请说明理由．
课后练习详解。
重难点易错点解析。
题一：答案：c．
详解：选项a或b由∠abd=∠c或∠adb=∠abc，加上∠a是公共角，根据两组对应角相等的两三角形相似的判定，可得△adb∽△abc；选项 d由，加上∠a是公共角，根据两组对应边的比相等，且相应的夹角相等的两三角形相似的判定，可得△adb∽△abc；但，相应的夹角不知相等，故不能判定△adb与△abc相似．故选c．
金题精讲。题一：
答案：2．详解：rt△acb中，∠acb=90°，cd⊥ab；
∠acd=∠b=90°-∠a；
又∵∠adc=∠cdb=90°，△acd∽△cbd；
cd2=adbd=8，即cd=2．
题二：答案：①②
详解：连接 ae，∵ba，be是圆的切线．
ab=be，bo是△abe顶角的平分线．
ob⊥aead是圆的直径．
de⊥aede∥of
故①正确；cd=ce，ab=be
ab+cd=bc
故②正确；od=of
∠odf=∠ofd=∠bfp
若pb=pf，则有∠pbf=∠bfp=∠odf
而△adp与△abo不一定相似，故pb=pf不一定成了．
故③不正确；
连接oc．可以证明△oab∽△cdo
即oaod=abcd
ad2=4abdc
故④正确．故正确的是：①②
满分冲刺。题一：
答案：当x=5时，s矩形efpq有最大值，最大值为20．
详解：∵四边形efpq是矩形，ef∥qp
△aef∽△abc
又∵ad⊥bc，ah⊥ef；
ah：ad=ef：bc；
bc=10，高ad=8，ah：8=x：10，ah=x
eq=hd=ad-ah=8-x，s矩形efpq=efeq=x(8-x)=-x2+8x= -x-5)2+20，-＜0，当x=5时，s矩形efpq有最大值，最大值为20．
题二：答案：d．
详解：∵△abc中，ad、be是两条中线，∴de是△abc的中位线，∴de∥ab，de=ab．
△edc∽△abc．∴．故选d．
题三：答案：当dm=3cm或cm时，△cdm与△ade相似．
详解：∵∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，∠1=∠3，∠aed=90°，所以使得△cdm中有一个直角即可，∠dmc=90°，dm=de=3cm，∠dcm′=90°，cm，故存在m点，当dm=3cm或cm时，△cdm与△ade相似．
学年华师大版九年级数学上册课后练习 相似三角形的判定
学科 数学。专题 相似三角形的判定。重难点易错点解析。题一 题面 如图，平行四边形abcd中，过点b的直线与对角线ac 边ad分别交于点e和f 过点e作eg bc，交ab于g，则图中相似三角形有 a 4对 b 5对 c 6对 d 7对。金题精讲。题一 题面 如图，在 abc中，ab 5，ac 4，点...
学年华师大版九年级数学上册课后练习 相似三角形的性质
学科 数学。专题 相似三角形的性质。重难点易错点解析。题一 题面 如图，把 abc沿着ab的方向平移到 a b c 的位置，使它们重叠部分的面积 图中阴影 是 abc面积的四分之一，若ab 2，则此三角形移动的距离aa 等于。金题精讲。题面 在 abc中，点d e分别在ab ac上，aed b，如果...
学年华师大版九年级数学上册第三次月考考试试卷和答案
2013 2014学年九年级上学期第三学月质量检测。数学试题。一 选择题 每小题4分，本题共40分，在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是正确的，请将所选答案前的字母填在题后的括号内 1 一个直角三角形的两条直角边分别为a 2，b 3，那么这个直角三角形的面积是 a 8b 7 c 9d 2 若关...