2014-2023年北师大版九年级数学上册。
综合测试（九）
姓名得分。一、选择题（每小题3分，共18分）
1．如图所示的几何体的俯视图是（ ）
ab．关于x的方程x2-a=0有实数根，则a的取值范围是（ ）
3．甲，乙，丙3人聚会，每人带了一件从外包装上看完全相同的礼物（里面的东西只有颜色不同），将3件礼物放在一起，每人从中随机抽取一件。则下列时间是必然事件的是（ ）
a.乙抽到一件礼物b.乙恰好抽到自己带来的礼物。
c.乙没有抽到自己带来的礼物d.只有乙抽到自己带来的礼物。
4.如图，在平面直角坐标系中，△abo是以oa为斜边的等腰直角三角形，若oa=，则过点a的反比例函数表达式是（ ）
abcd.
第4题第5题第6题。
5.如图，将正方形oabc放在平面直角坐标系中，o是原点，a的坐标为（1，），则点c的坐标为（ ）
a．（﹣1） b．（﹣1，） c．（，1） d．（﹣1）
6.如图，已知矩形纸片abcd，点e是ab的中点，点g是bc上的一点，∠beg=60°．现沿直线e将纸片折叠，使点b落在纸片上的点h处，连接ah，则与∠bge相等的角的个数为（ ）
a、4b、3c、2d、1
二、填空题（每小题3分，共24分）
7．试写一个有两个不相等实根的一元二次方程。
8．小明和小红玩“手背，手心”游戏，则两人同时都出“手心”的概率是。
9．已知(m﹣n)2=8，(m+n)2=2，则m2+n2
10．如图，在△abc中，ab=ac，∠a=80°，e，f，p分别是ab，ac，bc边上一点，且be=bp，cp=cf，则∠epf= 度．
11．已知，点a(x1,2),b(x2,3)在反比例函数的图象上，则x1，x2的大小关系是 。
12．如图，两个含300角的三角板刚好能按图示的方法叠放，其中∠acb=∠dbc=300，连接ad若dc=，则ad
第10题第12题第13题第14题。
13．如图，abcd与dcfe的周长相等，且∠bad=60°，∠f=110°，则∠dae的度数为___
14．如图，已知函数y=2x和函数的图象交于a、b两点，过点a作ae⊥x轴于点e，若△aoe的面积为4，p是坐标平面上的点，且以点b、o、e、p为顶点的四边形是平行四边形，则满足条件的p点坐标是。
三、解答题（每小题6分，共24分）
15．已知关于x的一元二次方程x2－6x＋m＝0有两个相等的实数根，求m的值并解方程。
16.如图，四边形abcd和四边形aefg都是正方形，以正方形的顶点，连接两条新的线段（除正方形对角线之外）且所连接的两条线段相等，并说明理由。
你所连接的两条线段是和。
相等的理由是：
17．在下列网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位．在rt△abc中，∠c=90°，ac=3，bc=4．
1）试在图中做出△abc以a为旋转中心，沿顺时针方向旋。
转90°后的图形△ab1c1；
2）若点b的坐标为（﹣3，5），试在图中画出直角坐标系，并标出a、c两点的坐标。
18. 有六张完全相同的卡片，分a、b两组，每组三张，在a组的卡片上分别画上“√、b组的卡片上分别画上“√、如图1所示。
1）若将卡片无标记的一面朝上摆在桌上，再从两组卡片中随机各抽取一张，求两张卡片上标记都是√的概率（请用树形图法或列表法求解）
2）若把a、b两组卡片无标记的一面对应粘贴在一起得到3张卡片，其正反面标记如图2所示，将卡片正面朝上摆放在桌上，并用瓶盖盖住标记。
若随机揭开其中一个盖子，看到的标记是√的概率是多少？
若揭开盖子，看到的卡片正面标记是√后，猜想它的反面也是√，求猜对的概率。
四、解答题（每小题8分，共24分）
19．如图所示，在宽为2om．长为32 m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下部分作为草坪，要使草坪的面积为540m2 。
1）求道路的宽；
2）若小路的造价为每米180元，求修筑这些小路所需的总金额。
20．如图，△abc是等边三角形，ce是外角平分线，点d在ac上，连结bd并延长与ce交于点e．
1）求证：△abd∽△ced．
2）若ab＝6，ad＝2cd，求be的长．
21．如图，在平面直角坐标系中，反比列函数（x>0）的图象和矩形abcd在第一象限，ad平行于x轴，且ab=2，ad=4，点a的坐标为（2,6）.
1）直接写出b,c,d三点的坐标；
2）若矩形向下平移，矩形的两个顶点恰好同时落在反比列函数的图像上，猜想这是哪两个点，并求矩形的平移距离和反比列函数的解析式。
五、解答题（每小题9分，共18分）
22．已知某市2023年企业用水量x（吨）与该月应交的水费y（元）之间的函数关系如图．
1）当x≥50时，求y关于x的函数关系式；
2）若某企业2023年10月份的水费为620元，求该企业2023年10月份的用水量；
3）为贯彻省委“五水共治”发展战略，鼓励企业节约用水，该市自2023年1月开始对月用水量超过80吨的企业加收污水处理费，规定：若企业月用水量x超过80吨，则除按2023年收费标准收取水费外，超过80吨部分每吨另加收元，若某企业2023年3月份的水费和污水处理费共600元，求这个企业该月的用水量．
23．如图，在rt△abc中，∠b=90°，ab=5，∠c=30°.点d从点c出发沿ca方向以每秒2个单位长的速度向点a匀速运动，同时点e从点a出发沿ab方向以每秒1个单位长的速度向点b匀速运动。设点d、e运动的时间是t秒（0（1）求证：
四边形aedf是平行四边形；
2）四边形aefd能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由；
3）当t为何值时，△edf为直角三角形？请说明理由。
六、解答题（本题12分）
24．以四边形abcd的边ab、bc、cd、da为斜边分别向外侧作等腰直角三角形，直角顶点分别为e、f、g、h，顺次连结这四个点，得四边形efgh．
1）如图1，当四边形abcd为正方形时，我们发现四边形efgh是正方形；如图2，当四边形abcd为矩形时，请判断：四边形efgh的形状（不要求证明）；
2）如图3，当四边形abcd为一般平行四边形时，设∠adc=（0°＜＜90°），试用含的代数式表示∠hae；
四边形efgh是什么四边形？并说明理由．
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