一、选择题。
1．下列方程中，是一元二次方程的是（ ）
a． b． c． d．
2．已知抛物线y=a（x﹣2）2+k（a＞0，a，k为常数），a（﹣3，y1）b（3，y2）c（4，y3）是抛物线上三点，则y1，y2，y3由小到大依序排列为（ ）a．y1＜y2＜y3 b．y2＜y1＜y3 c．y2＜y3＜y1 d．y2＜y3＜y1
3. 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
a.等边三角形 b.平行四边形 c.抛物线 d.双曲线。
a.55° b.60° c.65° d.70°
5．“上升数”是一个数中右边数字比左边数字大的自然数（如：34,568,2468），任取一个两位数，是“上升数”的概率是（ ）a. b. c. d.
6．如果矩形的面积为6cm2，那么它的长cm与宽cm之间的函数关系用图象表示大致（ ）
第4题图。7．已知，如图，△abc的三条中线交于一点p，且有ap：pd=2：1。下列结论中正确的有( )个。
1）fq=eq； （2）fp：pc=ec：ae； （3）fq：bd=pq：pd； （4）s△fpq：s△dcp=s△aef：s△abc。
a．1 b．2 c．3 d．4
第7题图第8题图第10题图第11题图。
8．如图，是的外接圆，是的直径，若的半径为，，则的值是（ ）
a． b． cd．
9．有一实物如下左图，那么它的主视图是（ ）
10．如图，已知线段oa交⊙o于点b，且ob=ab，点p是⊙o上的一个动点，那么∠oap的最大值是（ ）
a． 30° b． 45° c． 60° d． 90°
11．如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于a、b两点，与y轴交于c点，且对称轴为x=1，点b坐标为（﹣1，0）．则下面的四个结论： ①2a+b=0； ②4a﹣2b+c＜0； ③ac＞0；
当y＜0时，x＜﹣1或x＞2． 其中正确的个数是（ ）a．1 b．2 c．3 d．4
12. 下列命题中，⑴、三点决定一个圆；⑵、等弧所对的圆周角相等；⑶、平分弦的直径垂直于弦；⑷、在同圆和等圆中，相等的弦所对的圆周角相等，真命题有（ ）a.1个 b.
2个 c.3个 d.4个。
二．填空题。
13．在△abc中，∠c=90°，如果，则∠a
14．二次函数y=﹣2（x﹣5）2+3的顶点坐标是。
15.如图△def是由△abc绕着某点旋转得到的，则这点的坐标是。
16. 如果扇形的圆心角为120°，半径为3cm，那么扇形的面积是。
17．反比例函数的图象在第。
二、四象限内，那么的取值范围是。
18．抛物线y＝ax2＋bx＋c上部分点的横坐标x，纵坐标y 的对应值如下表：可知下列说法正确的有___
抛物线与x轴的一个交点为（-2，0）； 抛物线与y轴的交点为（0，6）； 抛物线的对称轴是；
抛物线与x轴的另一个交点为（3，0）；⑤在对称轴左侧，y随x增大而减少；
三、解答题。
19. (1)计算： .2)解方程：
20．如图，一艘海轮位于灯塔p的南偏东方向，距离灯塔100海里的a处，它计划沿正北方向航行，去往位于灯塔p的北偏东方向上的b处。（参考数据：）
1）问b处距离灯塔p有多远？（结果精确到0.1海里）
2）假设有一圆形暗礁区域，它的圆心位于射线pb上，距离灯塔190海里的点o处。圆形暗礁区域的半径为50海里，进入这个区域，就有触礁的危险。请判断海轮到达处是否有触礁的危险，并说明理由。
21. 某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策。
的实施，商场决定采取适当的降价措施。调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台．
1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）
2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？
3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？
22．如图，已知直线y =－x＋4与反比例函数的图象相交于点a（-2，a），并且与x轴相交于点b。
1）求a的值； （2）求反比例函数的表达式； （3）求△aob的面积。
23．两个布袋中分别装有除颜色外，其他都相同的2个白球，1个黑球，同时从这两个布袋中摸出一个球，请用列表法表示出可能出现的情况，并求出摸出的球颜色相同的概率。
24．如图，以△abc的边ab为直径的⊙o经过bc的中点d，过d作de⊥ac于e。
1）求证：ab=ac （2）求证：de是⊙o的切线。
25．如图，已知抛物线y=﹣x2+bx+4与x轴相交于ab两点，与y轴相交于点c，若已知a点的坐标为。
a（﹣2，0）．
1）求抛物线的表达式及它的对称轴；
2）求点c的坐标，并求线段bc所在直线的函数表达式；
3）在抛物线的对称轴上是否存在点q，使△acq为等腰三角形？若存在，求出符合条件的q点坐标；
若不存在，请说明理由．
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