一、选择题。
1．若关于x的一元二次方程x2+2x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）
a．k＜1 b．k＞1 c．k=1 d．k＜1且k≠0
2．二次函数y=x2－2x－3的顶点坐标是（ ）
a．（1，－3） b.（－1，－2） c.（1，－4） d．（0，－3）
3．将等腰rt△abc绕点a逆时针旋转15°得到△ab′c′，若ac＝1，则图中阴影部分面积为（ ）
a． b． cd．
第3题图第4题图第11题图第12题图。
4．如图，直线ab、ad分别与⊙o相切于点b、d，c为⊙o上一点，且∠bcd＝140°，则∠a的度数是（ ）
a．70° b．105° c．100° d．110°
5．“a是实数，|a|≥0”这一事件是（ ）
a． 必然事件 b． 不确定事件 c． 不可能事件 d． 随机事件。
6．下列函数是反比例函数的是（ ）
abc． d．
7.下列各**形中不一定相似的是（ ）
a.两个等腰直角三角形b.各有一个角是50°的两个等腰三角形。
c.各有一个角是50°的两个直角三角形 d.两个正方形
8. 在直角△abc中，∠c＝90°，若ab＝5，ac＝4，则sin∠b＝（
abcd．9.用6个完全相同的小正方体组合成如图所示的立体图形，它的主视图为（ ）
a bcd10. 2024年银川市**投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2024年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．设每年市**投资的增长率为，根据题意，列出方程为（ ）ab．
c． d．
11．如图，正方形abcd的四个顶点分别在⊙o上，点p在上不同于点c的任意一点，则∠bpc的度数是（ ）
a．45° b．60° c．75° d．90°
12．如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象，在下列说法中：①ac＜0；②方程ax2+bx+c=0的根是x1=﹣1，x2=3；
a+b+c＞0；④当x＞1时，y随x的增大而增大；⑤2a﹣b=0⑥b2﹣4ac＞0．正确的说法有（ ）
a．1 b．2 c．3 d．4
二、填空题。
13．已知整数k＜5，若△abc的边长均满足关于x的方程，则△abc的周长是 ．
14．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝经过平移得到抛物线y＝，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为。
第14题图第15题图第18题图。
15．如图，直线与x轴、y轴分别交于a、b两点，把△aob绕点a顺时针旋转90°后得到△ao′b′，则点b′的坐标是。
16．一个扇形的弧长是20πcm，面积是240πcm2，则扇形的圆心角的度数是。
17．某校准备组织师生**北京奥运会球类比赛，在不同时间段里有3场比赛，其中2场是乒乓球赛，1场是羽毛球赛，从中任意选看2场，则选看的2场恰好都是乒乓球比赛的概率是 ．
18．直线l1：y=k1x+b与双曲线l2：y=在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式＞k1x+b的解集为___
三、解答题。
19．解方程：
1）x2﹣4x+1=0．（配方法） （2）x2+3x+1=0．（公式法） （3）（x﹣3）2+4x（x﹣3）=0． （分解因式法）
20．如图，在四边形abcd中，∠bad＝∠c＝90°，ab＝ad，ae⊥bc于e，af⊥df于f，△bea旋转后能与△dfa重叠．
1）△bea绕___点___时针方向旋转___度能与△dfa重合；
2）若ae＝cm，求四边形aecf的面积．
21．一块矩形土地的长为24m，宽为12m，要在它的**建一块矩形的花坛，四周铺上草地，其宽度相同，花坛面积是原矩形面积的，求草地的宽．
22．在建立平面直角坐标系的方格纸中，每个小方格都是边长。
为1的小正方形，△abc的顶点均在格点上，点p的坐标。
为（﹣1，0），请按要求画图与作答．
1）把△abc绕点p旋转180°得△a′b′c′．
2）把△abc向右平移7个单位得△a″b″c″．
3）△a′b′c′与△a″b″c″是否成中心对称，若是，找出对称中心p′，并写出其坐标．
23．已知甲同学手中藏有三张分别标有数字，，1的卡片，乙同学手中藏有三张分别标有数字1，3，2的卡片，卡片的外形相同，现从甲、乙两人手中各任取一张卡片，并将它们的数字分别记为a、b．
1）请你用树形图或列表法列出所有可能的结果；
2）现制订这样一个游戏规则，若所选出的a、b能使ax2＋bx＋1＝0有两个不相等的实数根，则称甲胜；否则乙胜，请问这样的游戏规则公平吗？请你用概率知识解释．
24．如图，ab为⊙o的直径，ad与⊙o相切于点a，de与⊙o相切于点e，点c为de延长线上一点，且ce＝cb．
1）求证：bc为⊙o的切线；
2）若，ad＝2，求线段bc的长．
25．如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与x轴交于a、b两点，a点在原点的左则，b点的坐标为（3，0），与y轴交于c（0，―3）点，点p是直线bc下方的抛物线上一动点。
1）求这个二次函数的表达式；
2）连结po、pc，在同一平面内把△poc沿co翻折，得到四边形pop′c，那么是否存在点p，使四边形pop′c为菱形？若存在，请求出此时点p的坐标；若不存在，请说明理由；
3）当点p运动到什么位置时，四边形abpc的面积最大，并求出此时p点的坐标和四边形abpc的最大面积．
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一 选择题。1 下列方程中，是一元二次方程的是 a b c d 2 已知抛物线y a x 2 2 k a 0，a，k为常数 a 3，y1 b 3，y2 c 4，y3 是抛物线上三点，则y1，y2，y3由小到大依序排列为 a y1 y2 y3 b y2 y1 y3 c y2 y3 y1 d y2 y3...
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