绝密★启用前。
2014-2015学年（下）九年级数学期末试题。
1．如图所示的几何体中，俯视图相同的是。
abcd.③④
2．如图，小正方形的边长均为1，则图中三角形（阴影部分）与△abc相似的是( )
3．如图，在abcd中，点e是边ad的中点，ec交对角线bd于点f，则ef：fc等于（ ）
a．3：2 b．3：1 c．1：1 d．1：2
4．关于反比例函数y=的图象，下列说法正确的是（）
a．图象经过点（1，1）
b．两个分支分布在第。
二、四象限。
c．两个分支关于x轴成轴对称。
d．当x＜0时，y随x的增大而减小
5．在△abc中，ac=3，bc=4，ab=5，则tanb的值是（ ）
abcd．
6．已知点(3，1)是双曲线y＝(k≠0)上一点，则下列各点中在该图象上的点是( )
a．(，9) b． (1，3) c．(－1，3) d．(6，－)
7．如图，一水库大坝的横断面为梯形abcd，坝顶bc宽6米，坝高20米，斜坡ab的坡度i=1︰2.5，斜坡cd的坡角为30度，则坝底ad的长度为。
a.56米 b.66米 c.（）米 d.（）米。
8．下列函数中，当＜0时，随增大而增大的是。
a） （b） （c） （d）
9．函数y=kx+b与函数在同一平面直角坐标系中的大致图象正确的是( )
abcd10．太阳光线下形成的投影是___投影．（平行或中心）
11．如图是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是36，则它的表面积是 .
12．如图，ab是⊙o的弦，oc⊥ab于c，若，，则⊙o的半径长为。
13．如图，在四边形abcd中，ab=ad=6，ab⊥bc，ad⊥cd，∠bad=60°，点m、n分别在ab、ad边上，若am：mb=an：nd=1：2，则tan∠mcn
14．如图，在△abc中，de∥bc，ad=1，ab=3，de=2，则bc
15．在函数中，自变量x的取值范围是。
16．反比例函数与正比例函数交于，两点，过点作轴的平行线与过点作轴的平行线交于点c，则的面积为。
17．计算18．计算：．
19．（5分）
如图，九年级（1）班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度，已知标杆高度，标杆与旗杆。
的水平距离，人的眼睛与地面的高度，人与标杆的水平距离，人的。
眼睛e、标杆顶点c和旗杆顶点a在同一直线，求旗杆的高度．
20．（7分）如图，学校打算用材料围建一个面积为18平方米的矩形abcd的生物园，用来饲养小兔，其中矩形abcd的一边ab靠墙，墙长为8米，设ad的长为y米， cd的长为x米。
1）求y与x之间的函数表达式；
2）若围成矩形abcd的生物园的三边材料总长不超过18米，材料ad和dc的长都是整米数，求出满足条件的所有围建方案。
21．（8分）如图，在△abc中，ab=bc，以ab为直径的⊙o交ac于点d，过d作直线de垂直bc于f，且交ba的延长线于点e．
1）判断直线de与⊙o的位置关系，并说明理由。
2）若cos∠bac=，⊙o的半径为6，求线段cd的长．
22．（10分）如图，一次函数的图象与x轴，y轴分别相交于a，b两点，且与反比例函数y=的图象在第二象限交于点c，其中点a（2，0），点b是ac的中点．
1）求点c的坐标；
2）求一次函数的解析式．
参***。一、选择题。
1．d 2．b 3．d 4．d 5．a 6．b 7．b 8．d 9．b
二、填空题。
10．平行。
12． cm
15．x≠－
三、计算题。
四、解答题。
解析】试题分析：过点e作eh//bf，交cd,ab于点g、h，利用△ecg∽△eah，求出ah的长，然后可得ab的长。
试题解析：解：过点e作eh//bf，交cd,ab于点g、h，如图：
cg∥ab△ecg∽△eah2分。
即4分。ah=11.9
ab=11.9+1.6=13.5 6分。
考点：相似三角形的判定与性质。
20．（1）y=；（2）ad=6cm，cd=3cm或ad=3cm，cd=6cm.
解析】试题分析：（1）根据面积得出x和y的函数关系式，（2）根据函数关系式以及x≤8，x+2y≤18得出x的值，然后进行计算。
试题解析：（1）根据题意得xy=18，即y=；
由y=，且x、y都是正整数，所以x可取
但x≤8，x+2y≤18，所以符合条件的有：x=3时，y=6；x=6时，y=3
答：满足条件的所有围建方案：ad=6cm，cd=3cm或ad=3cm，cd=6cm
考点：反比例函数的性质。
21．相切；cd=4.
解析】试题分析：(1)连接od，ob，根据ab为直角得到∠adb=90°，根据ab=bc，d为中点得到od为中位线，根据中位线的性质得出∠ode=90°；(2)根据半径得到ab=12，根据rt△abd中∠bac的余弦值得出ad，根据中线的性质得出答案。
试题解析：（1）直线de与⊙o相切。
理由：连接bd、od，∵ab是⊙o的直径，∴∠adb=90°，即bd⊥ac，ba=bc，∴d为ac中点，又o是ab中点，∴od为△abc的中位线，∴od∥bc，∠bfe=∠ode，∵de⊥bc，∴∠bfe=90°，∴ode=90°，∴od⊥de，∴直线de是⊙o的切线；
2）∵⊙o的半径为6，∴ab=12，在rt△abd中，cos∠bac=∴ad=4，由（1）知bd是△abc的中线，cd=ad=4
考点：圆的基本性质、三角函数。
22．（1）点c的坐标为（-2，4）；（2）一次函数的解析式y=-x+2．
解析】试题分析：（1）先根据点a的坐标为（2，0），b是ac的中点，b在y轴上，得出点c的横坐标为-2，再将x=-2代入y=，求出y=4，即可得到点c的坐标；
2）设一次函数的解析式y=kx+b，将点a、点c的坐标代入，运用待定系数法即可求出一次函数的解析式．
试题解析：∵点a的坐标为（2，0），b是ac的中点，b在y轴上，点a与点c的横坐标互为相反数，即点c的横坐标为-2，点c在反比例函数y=的图象上，y=-=4，点c的坐标为（-2，4）；
2）设一次函数的解析式y=kx+b．
点a（2，0），点c（-2，4）在直线y=kx+b上，解得。
一次函数的解析式y=-x+2．
考点：反比例函数与一次函数的交点问题．
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