学年上学期九年级数学期末试题卷

石羊镇中学2015-2016学年上学期期末质量检测。

九年级数学试卷。

时间：120分钟满分：120分)

一、选择题（本大题共7个小题，每题只有一个正确的选项，每小题3分，满分21分）

1、某物体的三视图是如图所示的三个图形，那么该物体形状是（）

a．长方体 b、圆锥体

c、立方体 d、圆柱体。

2、反比例函数的图象经过（２，若点（１，n）在反比例函数的图象上，则n等于。

3、如图，在△abc中，∠a＝50°，ab＝ac，ab的垂直平分线de交ac于d，则∠dbc的度数是。

a、15° b、20° c、30° d、25°

4、把抛物线向上平移5个单位，所得抛物线的解析式为（）

a． b． c． d．

5、如图，平行四边形abcd中，e是bc上一点，be∶ec=2∶3，ae交。

bd于f，则bf∶fd等于。

a.2∶5 b.3∶5 c.2∶3 d.5∶7

6、下列物品：①探照灯；②车灯；③太阳；

月亮；⑤台灯，所成的投影是中心投影的是（）

7、在rt△abc中，∠c=90°，a=4，b=3，则sina的值是（）

a． b． c． d．

二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分）

8、一根竹竿的高为1.5m，影长为1m，同一时刻，某塔楼影长是20m，则塔楼的高度为m.

9、若关于x 的方程有一根是0，则；

10、方程x2-3x=0的根是。

11、抛物线y= (x－3)2－1顶点坐标是。

12、已知等腰三角形的一边等于5,另一边等于6,则它的周长等于___

13、已知菱形的周长为，一条对角线长为，则这个菱形的面积。

为。14、若，则。

15．如图，点a，b，c是⊙o上的点，oa=ab，则∠c的度数为。

三、解答题（本大题共10个小题，满分75分）

16、(8分)解方程和计算：

17、(7分)一件产品原来每件的成本是100元，由于连续两次降低成本，现在的成本是81元，则平均每次的降低率是多少？

18、(7分)先化简，再求值：（其中a=－3

19（8分）如图，在平行四边形abcd中，e、f分别是边和上的点，且，则线段与线段有怎样的数量关系和位置关系？并证明你的结论．

20、（本题7分）把一副扑克牌中的张黑桃牌（它们的正面牌面数字分别。

是、、）洗匀后正面朝下放在桌面上．

1）如果从中随机抽取一张牌，那么牌面数字是的概率是多少？

2）小王和小李玩摸牌游戏，游戏规则如下：先由小王随机抽出一张牌，记下牌面数字后放回，洗匀后正面朝下，再由小李随机抽出一张牌，记下牌面数字．当张牌面数字相同时，小王赢；当张牌面数字不相同时，小李赢．现请你利用树状图或列表法分析游戏规则对双方是否公平？并说明理由．

21、（本题6分）如图，已知点e是矩形abcd的边cd上一点，bf⊥ae于点f，求证△abf∽△ead．

22、（本题8分）某校数学兴趣小组要测量摩天轮的高度．如图，他们在c处测得摩天轮的最高点a的仰角为45，再往摩天轮的方向前进50 米至d处，测得最高点a的仰角为60．则该兴趣小组测得的摩天轮的高度ab约是多少米？（结果精确到1米）（参考数据：，）

23、（本题8分）一次函数的图象与反比例函数的图象相交于a、b两点。（1）根据图象，分别写出a、b的坐标；

2）求出两个函数解析式；

3）根据图象回答：当为何值时，一次函数的函数值大于反比例函数的函数值。

24、（本题8分）某超市销售一种商品，每件商品的成本是20元．经统计销售情况发现，当这种商品的单价定为40元时，每天售出200件．在此基础上，这种商品的单价每降低1元，每天就会多售出20件．设这种商品的单价定为x元时，超市每天销售这种商品所获得的利润为y元．

1）写出y与x之间的函数关系式；（3分）

2）当商品单价定为多少时，该超市每天销售这种商品获得的利润最大？最大利润为多少？（5分）

25、（8分；）如图，已知抛物线与x轴交于a（－1，0）、

b（4，0）两点，与y轴交于点c（0，3）．

1）求抛物线的解析式；（5分）

2）在抛物线上，是否存在一点p，使△pab的面积等于△abc的面积，若存在，求出点p的坐标，若不存在，请说明理由．（3分）

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