青岛市崂山区上学期八年级数学期末试题。
一、选择题。
1.有下列各数：，3.14，，，其中无理数有（ ）
a. 4个b. 3个c. 2个d. 1个。
2.以下各组数据为三角形的三条边长，其中不能构成直角三角形的是（ ）
a. 3,4,5b. 6，8,10 c. 1，1,2 d. 5,12,13
3.某地4月份平均气候统计如图所示，则在日平均气温这组数据中，众数和中位数分别是（ ）
a. 19，19 b.19,19.5 c.21,22d.20,20
4. 在一次函数y=kx+3中，y随x的增大而减小，则k的值可能是（ ）
a. 0b. 1c. 2d. -altimg': w': 16', h': 43'}]
5. 直角坐标系中，点p（x , y）在第三象限，且p到x轴和y轴的距离分别为，则点p的坐标为。
a. (3,-7) b. (7,-3) c. (3,7d .(7,3)
6. 如图，已知点e在bc的延长线上，则下列条件中不能判断/的是()
a. ∠b=∠dce b. ∠bad+∠d=180c. ∠1=∠4d. ∠2=∠3
7. 2023年亚洲杯足球冠军联赛恒大队广州主场，小李在网上预订了小组赛和淘汰赛两个阶段的球票共10张，总价为5600元。其中小组赛球票每张500元，淘汰赛每张800元，问小李预定了小组赛和淘汰赛的球票各多少张？
设小李预定了小组赛球票x张，淘汰赛球票y张，可列方程组()
a. [x+y=10\\\800x+500y=5600\\end\ight.',altimg':
w': 186', h': 78b.
[x+y=5600\\\500x+800y=10\\end\ight.',altimg': w':
162', h': 78'}]
b. [x+y=10\\\500x+800y=5600\\end\ight.',altimg':
w': 186', h': 78c.
[x+y=5600\\\800x+500y=10\\end\ight.',altimg': w':
162', h': 78'}]
8. 如图，是三个等边三角形随意摆放的图形，则∠1+∠2+∠3等于()
a.90b. 120c. 150d. 180°
2、填空题。
9.的算术平方根是。
10. 实验中学规定学生学期的数学成绩满分为120分，其中平时成绩占20%,期中考试成绩占30%,期末考试成绩占50%,王玲的三项成绩依次是100分，90分，106分，那么王玲这学期的数学成绩为分。
11. 已知一次函数y= k x + b的图象经过点a(1,3)且和y=2x-3平行，则函数解析式为。
12. 如图，已知ae∥bd，∠1=130°，∠2=30°则∠c度。
13. 如图是一组密码的一部分。为了保密，许多情况下可采用不同的密码，请你运用所学知识找到破译的“钥匙”。
目前，已破译出“今天考试”的真实意思是“努力发挥”。若“今”所处的位置为(x , y)，你找到的密码钥匙是___破译“正做数学”的真实意思是___
14. 如图1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成。若较短的直角边bc=5,将四个直角三角形中较长的直角边分别向外延长一倍，得到图2所示的“数学风车”,若△bcd的周长是30,则这个风车的外围周长是。
三、作图题（本题满分4分）
15. 如图，（1）请作出△pqr关于y轴对称的△p1q1r1，2）若网格中的每个小正方形的边长为1.则△pqr的面积是．
四、解答题（本大题满分74分）
16.计算（本题满分8分，每小题4分）
1）[+sqrt)(\sqrt-\\sqrt)',altimg': w': 171', h':
292）[-2\\sqrt)\\sqrt}}'altimg': w': 201', h':
67'}]
17（本题满分8分，每小题4分）
1）.解下列方程组：
2）已知如图在平面直角坐标系中两直线相交于点p,求交点p的坐标。
18. （本题满分6分）
某校240名学生参加“献爱心”义务捐款活动。要求每人捐4—7元，（捐款数为整数），活动结束后随机抽查了20名学生每人的捐款数，并分为4类：a类4元，b类5元，c类6元，d类7元，将各类的人数绘制成如图所示不完整的条形统计图，回答下列问题：
1）补全条形图。
2）写出这20名学生每人捐款数的众数和中位数；
3）估计这240名学生共捐款多少元。
19.（本题满分6分）已知。四边形abcd中，ab=3cm, ad=4cm, bc =13cm, cd=12cm, 且∠a=90°，求四边形abcd的面积。
20.（本题满分6分）
某食品店卖大米，数量x（千克）和售价y(元)之间的关系如下：
1）观察**，根据规律写出数量量x（千克）与售价y（元）之间的函数关系式：
2）计算出张阿姨买了6千克的大米，需要付多少钱？
21.（本题满分8分） 如图，直线ab∥cd,并且被直线mn所截，mn分别交ab、cd于点e、f,点q在pm上，且∠epm=∠fqm.求证：∠aep=∠cfq.
22.（本题满分10分）
某服装店用6000元购进a，b两种新式服装，按标价售出后可获得毛利润3800元（毛利润等于售价减去进价），这两种服装的进价、标价如下表所示。
1）求这两种服装各购进的件数。
2）如果 a中服装按标价的8折**，b中服装按标价的7折**，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价售出少收入多少元？
23.（本题满分10分） 甲、乙两地相距400km，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，如图，线段oa表示货车离甲地的路程y(千米)与所用时间x(小时)之间的函数关系，折线bcd表示轿车离甲地的路程y(千米)与x(小时)之间的函数关系。根据图象解答下列问题：
1）求线段cd对应的函数关系式；
2）求出点e的坐标，并解释点e的实际意义；
3）若己知轿车比货车晚出发20分钟，且到达乙地后在原地等待货车，在两车相遇后，当货车和轿车相距30千米时，求货车所用时间。
24.（本题满分12分）
r t△abc中，∠c=90°,点d、e分别是△abc边ac、bc上的点，点p是一动点。令∠pda=∠1,∠peb=∠2，∠dpe=α.
1)若点p**段ab上，如图(1)所示，且∠α=50°,则∠1+∠2
2)若点p在边ab上运动，如图(2)所示，则∠α、1、∠2之间的关系为。
3)若点p在r t△abc斜边ba的延长线上运动ce＜cd,请写出∠α、1、∠2之间的关系式，并说明理由。
图（3）
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