八年级(上)数学期末模拟试卷。
班级姓名。一．选择题（共10小题）
1．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
a． x＜1 b． x≥1c． x≤﹣1d． x＞1
2．方程组的解是（ ）
a． b． cd．
3．边长分别为下列各组长度的三角形，不能构成直角三角形的是（ ）
4．学校团委组织“阳光助残”捐款活动，九年一班学生捐款情况如下表：
则学生捐款金额的中位数是（ ）
a．13人 b．12人 c．10元 d．20元。
5．如图，在rt△abc 中，∠acb=90°，∠a=30°，bc=2．将△abc绕点c按顺时针方向旋转n度后得到△edc，此时点d在ab边上，斜边de交ac边于点f，则n的大小和图中阴影部分的面积分别为（ ）
a． 30，2 b． 60，2 c． 60， d． 60，6．如果m是任意实数，则点p（m﹣4，m+1）一定不在（ ）
a． 第一象限 b． 第二象限 c． 第三象限 d． 第四象限。
7．不等式组的整数解有（ ）个．
a． 1 b． 2c． 3d． 4
8．已知关于x的方程2x+4=m﹣x的解为负数，则m的取值范围是（ ）
abc． m＜4 d． m＞4
9．下列函数：①y=x；②y=；③y=；④y=2x+1，其中一次函数的个数是（ ）
a． 1 b． 2c． 3 d． 4
10．如图，若直线y=kx+b经过a，b两点，直线y=mx经过a点，则关于x
的不等式kx+b＞mx的解集是( )
a．x＞0b．x＜-2c． x＞1d． x＞-4
二．填空题（共7小题）
11．144的算术平方根是的平方根是。
12．如图所示的圆柱体中底面圆的半径是，高为2，若一只小虫从a点出发沿着圆柱体的侧面爬行到c点，则小虫爬行的最短路程是结果保留根号）
13．已知方程组的解满足方程x+2y=k，则k
14．有一组数据、x、7，它们的平均数是10，则这组数据的中位数是。
15．已知点a（2a﹣1，3a+1），直线l经过点a，则直线l的解析式是。
16．已知菱形的两条对角线长分别为2cm，3cm，则它的面积是cm2．
17．不等式组的解集是。
三．解答题（共7小题）
18．计算：
1）（）1﹣+（5﹣π）02）（2x﹣1）2+（x﹣2）（x+2）﹣4x（x﹣）
19．（1）计算：﹣52﹣+（2+π0； （2）化简求值：a（2﹣a）﹣（1+a）（1﹣a），其中a=．
20．解方程组．
21． 6月5日是世界环境日，某校组织了一次环保知识竞赛，每班选25名同学参加比赛，成绩分别为a、b、c、d四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分、70分，学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成统计图：
根据以上提供的信息解答下列问题：
1）把一班竞赛成绩统计图补充完整；
2）写出下表中a、b、c的值：
3）请从以下给出的三个方面中任选一个对这次竞赛成绩的结果进行分析：
从平均数和中位数方面比较一班和二班的成绩；
从平均数和众数方面比较一班和二班的成绩；
从b级以上（包括b级）的人数方面来比较一班和二班的成绩．
22．如图，△aob中，a，b两点的坐标分别为（2，4）、（6，2），求：△aob的面积．
23． 2023年4月20日，四川雅安发生7.0级**，给雅安人民的生命财产带来巨大损失．某市民政部门将租用甲、乙两种货车共16辆，把粮食266吨、副食品169吨全部运到灾区．已知一辆甲种货车同时可装粮食18吨、副食品10吨；一辆乙种货车同时可装粮食16吨、副食11吨．
1）若将这批货物一次性运到灾区，有哪几种租车方案？
2）若甲种货车每辆需付燃油费1500元；乙种货车每辆需付燃油费1200元，应选（1）中的哪种方案，才能使所付的费用最少？最少费用是多少元？
24．直线y=kx+6与x轴、y轴分别交于a、b两点，点a的坐标为（8，0）．
1）求k的值；
2）若点p（x，y）是直线在第一象限内的动点（0＜x＜8），试确定点p的坐标，使△oap的面积为12．
参***。一、选择题（共10小题）
1．b 2．d 3．c 4．d 5．c 6．d 7．d 8．c 9．c 10．c
二、填空题（共7小题）
15． y=x+ 16．3 17．﹣1＜x＜
三．解答题（共7小题）
18．（1）； 2）x2﹣2x﹣3；
19．（1）﹣18； （2）2a-1，0； 20．
21． 解：（1）一班中c级的有25﹣6﹣12﹣5=2人．
故统计图为：
2）a=（6×100+12×90+2×80+70×5）÷25=87.6； b=90； c=100；
3）① 从平均数和中位数的角度，一班和二班平均数相等，一班的中位数大于二班的中位数，故一班成绩好于二班．
从平均数和众数的角度，一班和二班平均数相等，一班的众数小于二班的众数，故二班成绩好于一班．
从b级以上（包括b级）的人数的角度，一班有18人，二班有12人，故一班成绩好于二班．
22． 解：过点a、b分别作x轴、y轴的垂线ce、cf交点为c，垂足分别为e、f
a（2，4）、b（6，2）
oe=ac=4，ea=cb=bf=2，of=6，secfo=6×4=24
s△aoe=×4×2=4
s△acb=×4×2=4
s△bof=×6×2=6
s△aob=secfo﹣s△aoe﹣s△acb﹣s△bof
△aob的面积是10．
23． 解：（1）设租用甲种货车x辆，租用乙种货车为（16﹣x）辆，根据题意得，由①得，x≥5，由②得，x≤7，，5≤x≤7，∵x为正整数，∴x=5或6或7，因此，有3种租车方案：
方案一：租甲种货车5辆，乙种货车11辆；
方案二：租甲种货车6辆，乙种货车10辆；
方案三：租甲种货车7辆，乙种货车9辆；
2）方法一：由（1）知，租用甲种货车x辆，租用乙种货车为（16﹣x）辆，设两种货车燃油总费用为y元，由题意得，y=1500x+1200（16﹣x）=300x+19200，300＞0，∴y随x值增大而增大，当x=5时，y有最小值，y最小=300×5+19200=20700元；
方法二：当x=5时，16﹣5=11，5×1500+11×1200=20700元；
当x=6时，16﹣6=10，6×1500+10×1200=21000元；
当x=7时，16﹣7=9，7×1500+9×1200=21300元；
答：选择（1）中的方案一租车，才能使所付的费用最少，最少费用是20700元．
24．直线y=kx+6与x轴、y轴分别交于a、b两点，点a的坐标为（8，0）．
1）求k的值；
2）若点p（x，y）是直线在第一象限内的动点（0＜x＜8），试确定点p的坐标，使△oap的面积为12．
解：（1）把点a（8，0）代入y=kx+6，得8k+6=0，解得k=﹣；
2）∵点p（x，y）在第一象限内的直线y=﹣x+6上，点p的坐标为（x，﹣x+6）且x＞0，﹣x+6＞0
过点p作pd⊥x轴于点d，则△opa的面积=oa×pd
即s=×8×（﹣x+6），s=﹣3x+24=12，解得x=4，把x=4代入y=﹣x+6，得y=3，这时，p有坐标为（4，3）；
即当p运动到点（4，3）这个位置时，△opa的面积为12．
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