八年级上学期数学期末测试题

数学期末测试题。

一、选择题。

1、下列运算正确的是。

a、a3·a4＝a12 b、(a3)4＝a7 c、a4÷a＝a4 d、(2 a3)3＝8 a9

2、下列多项式中，能直接用完全平方式分解因式的是。

a、x2+2xy-y2 b、-x2+2xy+y2 c、x2+2xy+y2 d、

3、(mx＋8)(2－3x)展开后不含x的一次项，则m的值为（）

a、3 bc、12d、24

4、下列命题是真命题的是（）

a．对角线互相平分的四边形是平行四边形 b．对角线相等的四边形是矩形。

c．对角线互相垂直的四边形是菱形 d．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形。

5、 △abc的三边为a、b、c，且(a+b)(a-b)=c2，则( )

a、△abc是锐角三角形； b、c边的对角是直角；c、△abc是钝角三角形； d、a边的对角是直角。

6、如图，在△acb中，有一点p在ac上移动，若ab=ac=5，bc=6，则ap+bp +cp的最小值为（

a、 4.8 b、 8 c、 8.8 d、 9.8

7、某校公布了反映该校各年级学生体育达标情况的两张统计图，该校。

七、八、九三个年级共有学生800人。甲、乙、丙三个同学看了这两张统计图后，甲说：“七年级的体育达标率最高。

”乙说：“八年级共有学生264人。”丙说：

“九年级的体育达标率最高。”甲、乙、丙三个同学中，说法正确的是（）

a.甲和乙 b.乙和丙c.甲和丙d.甲和乙及丙。

8、如图，点d、e分别在ab、ac上，be、cd相交于点o，ae=ad，若要使△abe≌△acd，则添加的一个条件不能是（）

a．ab=acb. be=cdc．∠b=∠c d. ∠adc=∠aeb

二、填空题。

9．若a2＝5，b4＝10，则(ab2)2已知，则＝。

11. 若等腰三角形的一个角为80°，则它腰上的高与另一腰的夹角的度数为___

12、用反证法证明“三角形中至少有一个内角小于或等于60°”时，应先假设。

13、已知一个等腰三角形两边长分别为10，16，则底边上的高。

14、如图，把长、宽、对角线的长分别是a、b、c的矩形沿对角线剪开，与一个直角边长为c的等腰直角三角形拼接成右边的图形，用面积割补法能够得到的一个等式是。

15、为了庆祝“元旦”，学校准备在教学大厅的圆柱体柱子上贴彩带，已知柱子的底面周长为1m，高为3m．如果要求彩带从柱子底端的a处绕柱子1圈后到达柱子顶端的b处（线段ab与地面垂直），那么彩带的长度最短为 m；如果绕柱子n圈，则彩带的长度至少为m．

三、解答题。

16、计算：(1) (2)

17、分解因式： (1) (2)

18、先化简，再求值：

19、已知a、b、c为△abc的三边长，且满足a2c2-b2c2=a4-b4，试判断△abc的形状．

21、如图，de⊥ab于e，df⊥ac于f,若bd=cd、be=cf，1)求证：ad平分∠bac；

2)写出ab+ac与ae之间的等量关系，并说明理由。

22、如图，在△abc中，∠bac=90°，ab=6cm，bc=10cm,点d**段ac上，且cd=2cm，动点p从ba的延长线上距a点10cm的e点出发，以每秒2cm的速度沿射线ea的方向运动了t秒。

1)求ad的长。

2)直接写出用含有 t 的代数式表示pe

3)在运动过程中，是否存在某个时刻，使△abc与△adp全等？若存在，请求出t值；若不存在，请说明理由。

23、如图，在△abc外作两个大小不同的等腰直角三角形，其中∠dab=∠cae=900，ab=ad， ac=ae。连结dc、be交于f点。

1）直线dc、be是否互相垂直，请说明理由；

2）求证：∠dfa=∠efa；

24、图①是一面矩形彩旗完全展平时的尺寸图（单位：cm）. 其中矩形abcd是由双层白布缝制的穿旗杆用的旗裤，阴影部分dcef为矩形绸缎旗面。

（1）用经加工的圆木杆穿入旗裤作旗杆，求旗杆的最大直径；

（2）将穿好彩旗的旗杆垂直插在操场上，旗杆从旗顶到地面的高度为220cm. 在无风的天气里，彩旗自然下垂，如图②. 求彩旗下垂时最低处离地面的最小高度h.

25、如图所示，在等边△abc中，线段am为bc边上的中线。动点d在直线am上时，以cd为一边在cd的下方作等边△cde，连结be.

1）填空：∠cam度；

2）若点d**段am上时，求证：△adc≌△bec；

3）当动点d在直线am上时，设直线be与直线am的交点为o，试判断∠aob是否为定值？并说明理由。

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