2013-2014学年度八年级上数学期末检测试题。
考试时间：120分钟；试题满分：120分）
姓名班级：__学号得分：
一、选择题：（每小题3分，共24分。）
1．下列计算正确的是（ ）
2．若一个正多边形的一个外角是40°，则这个正多边形的边数是（ ）
a．10b．9c．8d．6
3．下列运算正确的是（ ）
a． b． c． d．
4．如图，中，，de过点c，且，若，则∠b的度数是（ ）
a．35° b．45° c．55° d．65°
5．一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图所示，则其主视图的面积为（ ）
a．6 b．8 c．12 d．24
6．把分解因式，结果正确的是（ ）abcd．
7．对于实数a、b，现用“☆”定义新运算：a☆b＝a3－ab，那么将多项式a☆4因式分解，其结果为（ ）
a．a(a＋2)(a－2)； b．a(a＋4)(a－4)； c．(a＋4)(a－4)； d．a(a2＋4)
8．如图，，若，则的度数是（ ）
ab． c． d．
二、填空题：（每小题3分，共30分）
9．计算。10．若，则x+y
11．若一个正数的两个平方根是和，则这个正数是 。
12．如果不等式组的解集是，那么的值为。
13．已知线段ab平行于x轴，a的坐标是（-2，3），线段ab的长为5，则点b的坐标为 。
14．若把代数式化为的形式，其中为常数，则 。
15．如图，小明上午在理发店理发时，从镜子内看到背后普通时钟的时针与分针的位置如图所示，此时时间是。
16．已知+=3，则+的值是。
17．分解因式：x2(x＋y)＋2xy(x＋y)＋y2(x＋y
18．若分式方程无解，则m
三、解答题：（共66分）
19.（8分）计算下列各题：
20.（7分）先化简，再求值：，其中．
21.（8分）已知：如图，在中，于点，点在上，，过点作的垂线，交的延长线于点．求证：．
22.（8分）某地区随机抽取若干名八年级学生进行地理会考模拟测试，并对测试成绩（x分）进行了统计，具体统计结果见下表：
某地区八年级地理会考模拟测试成绩统计表。
1）填空：①本次抽样调查共测试了名学生；②参加地理会考模拟测试的学生成绩的中位数落在分数段上；③若用扇形统计图表示统计结果，则分数段为90＜x≤100的人数所对应扇形的圆心角的度数为 ；
2）该地区确定地理会考成绩60分以上（含60分）的为合格，要求合格率不低于97%．现已知本次测试得60分的学生有117人，通过计算说明本次地理会考模拟测试的合格率是否达到要求？
23.（8分）如图所示，是等边三角形， 点是的中点，延长到，使，过点作，垂足是。求证：.
24.（8分）如图，在△abc中，ab=ac，d为bc边上一点，∠b=30°，∠dab=45°。
求∠dac的度数；
求证：dc=ab。
25.（8分）为实现区域教育均衡发展，我市计划对某县、两类薄弱学校全部进行改造．根据预算，共需资金1575万元．改造一所类学校和两所类学校共需资金230万元；改造两所类学校和一所类学校共需资金205万元。
1）改造一所类学校和一所类学校所需的资金分别是多少万元？
2）若该县的类学校不超过5所，则类学校至少有多少所？
3）我市计划今年对该县、两类学校共6所进行改造，改造资金由国家财政和地方财政共同承担．若今年国家财政拨付的改造资金不超过400万元；地方财政投入的改造资金不少于70万元，其中地方财政投入到、两类学校的改造资金分别为每所10万元和15万元。请你通过计算求出有几种改造方案？
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