八年级（上）数学试卷（一。
100分钟，满分100分。
学校班级姓名。
一、精心选一选：（本题共30分，每小题3分）
在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的。请把正确结论的代号写在题后的括。
号内。1. 月球的平均亮度只有太阳的0.00000215倍。0.00000215用科学记数法可表示为（ ）
a． b． c． d
2. 代数式-中是分式的有（ ）
a.1个 b.2个 c.3个 d.4个。
3.下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
abcd.
4.下列各等式中，正确的是（ ）
a. b. c. d.
5．如图，oc是∠aob的平分线，p是oc上一点，pd⊥oa于d，pe⊥ob于e，点q是oc上与o、p不重合的另一点，以下。
结论中，不一定成立的是。
a．pd=peb．oc⊥de 且oc平分de
．qo平分∠dqed．△deq是等边三角形
6.下列各组条件中，能判定△abc≌△def的是（ ）
a． b．
c． d．
7.甲安装队为a小区安装66台空调，乙安装队为b小区安装60台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台，若设乙队每天安装x台，则下面所列方程中，正确的是（ ）
8．如图，rt△abc中，∠acb=90°，∠a=20°，△abc≌，若恰好经过点b，交ab于点d，则∠bdc的度数为（ ）
9.若把一个正方形纸片按下图所示方法三次对折后再沿虚线剪开，
则剩余部分展开后得到的图形是（ ）
abcd．10．如图，长方形abcd的边ab=4cm，bc=2cm，若动点p从点a出发，在折线ad—dc—cb上以1cm/s的速度匀速运动，到b点时停止，则△abp的面积s（）与运动时间t（s）的函数图象是（ ）
abcd．
二、细心填一填：（本题共21分， 11～19题每小题各2分，第20题3分）
11. 函数中，自变量的取值范围是。
12. 若正比例函数的图象经过点（1，－5），则随的增大而填“增大”或“减小”）
13. 如图，要测量池塘两岸相对的两点a、b的距离，可以。
在 ab的垂线bf上取两点c、d，使bc=cd，再作出
bf的垂线de，使a、c、e三点在一条直线上，这时。
测得的长就等于ab的长。
14．如图，用圆规以直角顶点o为圆心，以适当半径画一条
弧交两直角边于a、b两点，若再以a为圆心，以oa
为半径画弧，与弧ab交于点c，则∠aoc等于。
15．5. 李丽从家到学校的路程为s，无风时她以平均a米/秒的速度骑车，便能按时到达，当风速为b米/秒时，她若顶风按时到校，请用代数式表示她必须提前出发．
16．将直线向平移个单位可得到直线．
17．如图，△abc中，ad交bc边于点d，∠abc=45°，adc=60°， dc=2bd，若ce⊥ad于点e，则线段。
ae、ce的大小关系为：ae ce.
18. 若直线（k≠0）与直线关于x轴对称，则该直线的解析式为。
19．如图，有三种卡片，其中边长为的正方形卡片张，边长分别为、的长方形卡片4张，边长为的。
正方形卡片4张．若用这9张卡片拼成一个正方形，则这个正方形的边长为。
20．如图，在直角坐标系xoy中，a、b两点的坐标分别为，，若一个直角三角形与仅有一条公共边，并且。
这两个三角形全等，
1）符合题意的直角三角形共有个；
2）请写出符合题意的直角三角形中，未知顶点的坐标：
写出两个即可） .
三、耐心算一算：（本题共12分）
22.（本题共6分，每小题3分）
1）先化简，再求值：，其中，．
解：2）解分式方程：
解：四、认真做一做（本题共11分，第23题6分，第24题5分）
23．已知：如图，ab⊥bc于b，cd⊥bc于c，e为ad的中点，ab、ce的延长线交于点f．
1）求证：af=cd；
2）判断cd－ab与bf的大小关系，并证明你的结论．
1）证明：2）结论：cd－ab bf ．
证明：24．已知：如图，线段mn及mn同侧两点a、b．
1）请按照以下步骤在图中作出mn上一点p：
作出b点关于mn的对称点；
连接； 以为圆心， a为半径作弧，交线段mn于点c；
过点作ac的垂线，垂足为d，交mn于点p．
（2）（1）中得到的∠apm 与∠bpn满足关系：∠apm = bpn．（只填倍数，不写证明过程）
五、生活中的数学（本题共14分，每小题7分）
25. 列方程或方程组解应用题：
据林业专家分析，树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的一些悬浮颗粒物，具有滞尘净化空气的作用．已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国槐树叶一年的平均滞尘量的2倍少4毫克，若一年滞尘1000毫克所需的银杏树叶的片数与一年滞尘550毫克所需的国槐树叶的片数相同，求一片国槐树叶一年的平均滞尘量．
26. 小张骑车往返于甲、乙两地，他距甲地的路程y（千米）与时间x（小时）的函数图象如图中折线oabcd所示．
1）小张在路上停留了小时，他从乙地返回时的
速度为千米／小时；
2）求小张在图中bc段上距甲地的路程y1（千米）与时间x（小时）的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
3）小王与小张同时从不同地点出发，按相同路线前往乙地，如果小王距甲地的路程y2（千米）与时间x（小时）的函数解析式为，图象为线段ef，那么他们第一次相遇时距出发多少小时？请写出你的计算过程．
解：（23）
六、仔细想一想（本题6分）
27．已知：如图，平面直角坐标系中，a（1，0），b（0，1），c（－1，0），过点c的直线l绕点c旋转，交y轴于点d，交线段ab于点e.
1）求∠oab的度数及直线ab的解析式；
2）若△ocd 与△bde的面积相等，① 求直线ce的解析式；
若y轴上一点p满足∠ape=45°，请直接写出p点的坐标。解：（1）
p点的坐标为。
七、探索平台（本题6分）
28．直角三角形纸片abc中，∠acb=90°，ac≤bc，如图，将纸片沿某条直线折叠，使点a落在直角边bc上，记落点为d，设折痕与ab、ac边分别交于点e、点f．
**：如果折叠后的△cdf与△bde均为等腰三角形，那么纸片中∠b的度数是多少？写出你的计算过程，并画出符合条件的折叠后的图形．
解：八、附加题（本题共4分，每小题2分，解答正确可计入全卷总分，但总分不得超过100分。）
29．已知：直线：与直线：（k是正整数）及x轴围成的三角形的面积为．
1）求证：无论k取何值，直线与的交点均为定点；
2）求的值．
30． 已知：如图，rt△abc中，∠acb=90°，ac=bc，将直角三角板中45°角的顶点放在点c处，并将三角板绕点c旋转，三角板的两边分别交ab边于d、e两点（点d在点e的左侧，并且点d不与点a重合，点e不与点b重合），设ad=m，de=x，be=n．
1）判断以m、x、n为三边长组成的三角形的形状，并说明理由；
2）当三角板旋转时，找出ad、de、be三条线段中始终最长的线段，并说明理由．
八年级上学期数学期末试题一
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