2014-2015学年（上）期末教学质量测评试题4
八年级数学。
a卷（共100分）
一、选择题：（每小题3分，共30分)每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求。
1．下列语句中，是命题的是。
a．延长线段ab到cb．垂线段最短
c．过点o作直线a∥b d．锐角都相等吗。
2．下列关于的说法中，错误的是。
a．是无理数 b．2＜＜3 c．5的平方根是 d．
3．为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码的统计如下表所示，则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为。
a．25.6,26 b．26,25.5 c．26,26 d．25.5,25.5
4．如图所示，ab⊥ef于b，cd⊥ef于d，∠1＝∠f＝30°，则与∠fcd
相等的角有。
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
5．将平面直角坐标系内某图形上各个点的横坐标都乘以，纵坐标不变，所得图形与原图形的关系是。
a. 关于轴对称b. 关于轴对称。
c. 关于原点对称d. 沿轴向下平移1个单位长度。
6．若正整数a，b，c是直角三角形三边，则下列各组数一定还是直角三角形三边的是。
a．a+1，b+1，c+1 b．a2，b2，c2 c．2a，2b，2c d．a－1，b－1，c－1
7．一次函数y =-2x+2的图象是。
abcd．8．已知点a(-3，y1)和b(-2，y2)都在直线y=上，则y1，y2的大小关系是。
a．y1>y2 b．y19．已知一个两位数，它的十位上的数字比个位上的数字大1．若颠倒个位与十位数字。
的位置，得到的新数比原数小9，求这两个数所列的方程组正确的是。
10．一名考生步行前往考场，10分钟走了总路程的，估计步行不能准时到达，于是他改乘出租车赶往考场，他的行程与时间关系如图所示（假定总路程为1），则他到达考场所花的时间比一直步行提前了。
a. 20分钟 b. 22分钟 c. 24分钟 d. 26分钟。
二、填空题(每小题3分，共l 5分)
11．已知，则。
12．如图，数轴上的点a所表示的数为，则2—10的立方根为。
13．如图，点o是三角形两条角平分线的交点，若∠boc=110°，则∠a= ．
14．直线向左平移2个单位长度后所得到的直线的解析式。
是。15．已知是方程组的解，那么由这两个方程得到的一次函数y和y的图象的交点坐标是。
三、解答题（本大题共5个小题，共55分）
16．（每小题5分，共20分）
1）计算2）
3）解方程组4）解方程组：
17．（本小题满分8分）如图所示，已知∠aed=∠c，∠3=∠b，请写出∠1与∠2的数量关系，并对结论进行证明。
18．（本小题满分8分）如图所示，在平面直角坐标系中，点a、b的坐标分别为a（3，1），b（2，4），△oab是直角三角形吗？借助于网格进行计算，证明你的结论。
19．（本小题满分8分） 下表是某地2023年2月与2023年2月8天同期的每日最高气温，根据表中数据回答问题：（单位：℃）
1）2023年2月气温的极差是 ，2023年2月气温的极差是 ．
由此可见， 年2月同期气温变化较大．
2）2023年2月的平均气温是 ， 2023年2月的平均气温是。
3）2023年2月的气温方差是 ， 2023年2月的气温方差是。
由此可见， 年2月气温较稳．
20．（本小题满分11分）
如图，在平面直角坐标系中，直线经过和两点。
1）求直线的解析式及原点到直线的距离；
2）、两点的坐标分别为、，且。
≌⊿则的值为 ；（直接写出结论）
3）若直线向下平移个单位后经过（2）中的点，求的值。
b卷（共50分）
一、填空题（每小题4分，共20分）
21．若，则。
22．三元一次方程组的解是 .
23．在锐角三角形abc中，bc=，∠abc=45°，bd平分∠abc，m、n分别是bd、bc上的动点，则cm+mn最小值是 ．
24．一个一次函数图象与直线y=x+平行，与x轴、y轴的交点分别为a、b，并且过点（-1，-20），则**段ab上（包括端点a、b），横、纵坐标都是整数的点有个．
25．如图，已知直线l：，过点m（2，0）作x轴的垂线交直线l于点n，过点n作直线l的垂线交x轴于点m1；过点m1作x轴的垂线交直线l于n1，过点n1作直线l的垂线交x轴于点m2，…；按此作法继续下去，则点m6的坐标为。
二、解答题(本大题共有3个小题，共30分)
26．（本小题满分8分）
为了鼓励小强做家务，小强每月的费用都是根据上月他的家务劳动时间所得奖励加上基本生活费从父母那里获取的．若设小强每月的家务劳动时间为小时，该月可得（即下月他可获得）的总费用为y元，则y（元）和（小时）之间的函数图象如图所示．
1）根据图象，请你写出小强每月的基本生活费；父母是如何奖励小强家务劳动的？
2）若小强5月份希望有250元费用，则小强4月份需做家务多少时间？
27．（本小题满分10分）
如图，o是等边△abc内一点，oa=3，ob=4，oc=5，将线段bo绕点b逆时针旋转60°得到线段bo′.
1）求点o与o′的距离；
2）证明：∠aob=150°；
3）求四边形′的面积．
4）直接写出△aoc与△aob的面积和为___
28．（本小题满分12分）
如图1所示，直线ab交轴于点a（4，0），交y轴于点b（0，-4），1）如图，若c的坐标为（－1，0），且ah⊥bc于点h，ah交ob于点p，试求点p的坐标；
2）在（1）的条件下，如图2，连接oh，求证：∠ohp＝45°；
3）如图3，若点d为ab的中点，点m为y轴正半轴上一动点，连结md，过点d作dn⊥dm交轴于n点，当m点在y轴正半轴上运动的过程中，式子s△bdm－s△adn的值是否发生改变，如发生改变，求出该式子的值的变化范围；若不改变，求该式子的值．
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