一、选择题（每小题3分，共24分）
1．下列计算正确的是（ ）
ab． c． d．
2．计算的结果是（ ）
a． b． c． d．
3．一种球形细胞的半径约1.1×10－6米，用小数表示是（ ）
a. 0.000 000 11米 b. 0.000 000 011米 c. 0.000 011米 d. 0.000 001 1米。
4．分式方程的解是（ ）
a． b． c． d．
5．如图1，已知△abc，求作一点p，使p到∠a两边的。
距离相等，且pa＝pb．下列确定p点的方法正确的是（ ）
ａ．p为∠a，∠b的平分线的交点
ｂ．p为∠a的平分线与ab的垂直平分线的交点。
ｃ．p为ac，ab两边上的高的交点
ｄ．p为ac，ab两边的垂直平分线的交点。
6．下列图案是我国几家银行的标志，其中不是轴对称图形的是（ ）
7．把代数式分解因式，结果正确的是（ ）
ab． cd．
8. 如图3，点d是线段ab与线段bc的垂直平分线的交点，∠abc＝40°，则∠adc等于（ ）
a.50° b.60° c.70° d.80°
二、填空题（每小题4分，共32分）
9．若（a﹣1）2+|b﹣2|=0，则以a，b为边长的等腰三角形的周长为 ．
10．，是正数，，，则 .
11．已知：与互为相反数，则式子的值为。
12．如图3，的周长为30 cm，把的边对折，使点和点重合，折痕交边于点，交边于点，连接。若，则的周长是。
13．如图4，ab//cd，ac与db交于点o，且oa＝oc，ae//fc，be＝df，则图中有对全等三角形，写出其中一对。
14. 若，，则的值为。
15. 若关于的分式方程无解，则a
16．如图5，已知ab平分∠cad，ac=ad，e在ab上，下列结论：①bc=bd；②ce=de；③ba平分∠cbd；④ab是cd的垂直平分线。其中正确的是填序号）.
三、解答题（共64分）
17.（8分）已知，求的值．
18．（8分）给出三个整式和．
（1）当时，求的值；
（2）在上面的三个整式中任意选择两个整式进行加法或减法运算，使所得的多项式能够因式分解。
19．（8分）如图6，已知△abc，以ab，ac为边向△abc外作等边三角形abd和等边三角形ace，连接be，cd．请你完成图形，并证明cd=be.（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
20.（10分）某园林队计划由6名工人对180平方米的区域进行绿化，由于施工时增加了2名工人，结果比计划提前3小时完成任务。若每人每小时绿化面积相同，求每人每小时的绿化面积。
21.（10分）如图7，△abc和△a′b′c′关于直线m对称．
(1)结合图形指出对称点；
(2)连接aa′，直线m与线段aa′有什么关系？
(3)延长线段ac与a′c′，它们的交点与直线m有怎样的关系？其他对应线段(或其延长线)的交点呢？你发现了什么规律，请叙述出来与同伴交流．
22．（10分）如图8，在△abc中，ab=cb，∠abc=90°，d为ab延长线上一点，点e在bc边上，且be=bd，连接ae，de，dc．
（1）求证：△abe≌△cbd；
（2）若∠cae=30°，求∠bdc的度数．
23．（10分）数学课上，***出示了如下框中的题目．
小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：
（1）特殊情况，探索结论。
当点e为ab的中点时，如图10-（1），确定线段ae与db的大小关系．请你直接写出结论：ae db（填“＞”或“＝”
（2）特例启发，解答题目。
解：题目中，ae与db的大小关系是：ae db（填“＞”或“＝”
理由如下：如图10-（2），过点e作ef∥bc，交ac于点f.
（请你完成剩余解答过程）
参***。一、1．c 2．a 3．b 4．c 5．b 6．b 7．d 8. d
二、9．5 10．3 11． 12．22 cm 13．3 abo cdo 14.
15.1或－2 16．①②
三、17. 解：（a﹣2b）=（a﹣2b）=.
因为=≠0，所以a=b.所以原式===
18．解：（1）当时， =49．
2）答案不唯一，如。
19．解：如图所示。
证明：因为△abd和△ace都是等边三角形，所以ad=ab，ac=ae，∠bad=∠cae=60°.
所以∠bad+∠bac=∠cae+∠bac，即∠cad=∠eab.
所以△cad≌△eab.
所以cd=be.
20. 解：设每人每小时的绿化面积为x平方米，根据题意，得。
解得x=2.5.
经检验，x=2.5是所列方程的解，且符合题意。
答：每人每小时的绿化面积为2.5平方米。
21. (1)a 与a′，b与b′，c与c′是对称点。
2)m垂直平分aa′.
3)两个图形关于某条直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上．
22．（1）证明：因为∠abc=90°，d为ab延长线上一点，所以∠abe=∠cbd=90°.
在△abe和△cbd中，ab=cb，∠abe=∠cbd，be=bd，所以△abe≌△cbd.
2）解：因为ab=cb，∠abc=90°，所以∠cab=45°.
因为∠cae=30°，所以∠bae=∠cab﹣∠cae=45°﹣30°=15°.
因为△abe≌△cbd，所以∠bcd=∠bae=15°.
所以∠bdc=90°﹣∠bcd=90°﹣15°=75°.
在等边三角形abc中，∠abc＝∠acb＝∠bac＝60°，ab＝bc＝ac.
因为ef∥bc，所以∠aef＝∠afe＝60°＝∠bac.
所以△aef是等边三角形。
所以 ae＝af＝ef.
所以，即be=cf.
因为ed＝ec，所以∠edb＝∠ecb.
又∠abc＝∠edb＋∠bed＝60°，∠acb＝∠ecb＋∠fce＝60°，所以∠bed＝∠fce.
所以△dbe≌△efc.
所以db＝ef.
所以ae＝db
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