第一学期期末教学质量检测。
八年级数学。
本试卷共8页，总分150分。答题时间为90分钟。祝愿同学们动能发挥最佳水平。
第一部分试试你的基本功。
一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分）
说明：将下面各题唯一正确的答案代号填到题后的括号内。
1． 的立方根为。
a．2 b． c． 4 d．
2． 下列各式没有意义的是。
a． b． c． d．
3． 下列图形中，不是轴对称图形的是。
a． b． c． d．
4． 下列运算中，正确的是。
a． b． c． d．
5． 下列多项式中能用平方差公式因式分解的是。
a． b． c． d．
6． 在△和△中，已知，则添加下列条件后不能判定两个三角形全等的是。
a． b． c． d．
7． 将直线向上平移2个单位长度所得的直线的解析式是。
a． b． c． d．
8． 一辆汽车由地匀速驶往相距300千米的地，汽车的速度是100千米/小时，那么汽车距离地的路程（千米）与行驶时间（小时）的函数关系用图像表示为。
abcd．二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）
说明：将下列各题的结果填到题后的横线上。
9． 与最接近的整数是。
10．的绝对值是。
11．关于轴对称的对称点的坐标是。
12．等腰三角形的顶角为120°，则底角的度数为。
13．大连市内与庄河之间的距离是160千米，若汽车以平均每小时80千米的速度从大连市内开往庄河，则汽车距庄河的路程（千米）与行驶时间（小时）之间的函数关系式为。
14．若是完全平方式，则___
15．如图1，在中，边的垂直平分线分别交、
于点，若为4㎝，的周长为26㎝，则△的周长为___
16．图2反映的过程是：晓明从家跑步到体育馆，在那里锻炼了一阵后又走到新华书店去买书，然后散步走回家。其中表示时间（分钟），表示晓明离家的距离（千米），那么晓明在体育馆锻炼和在新华书店买书共用去时间是分钟。
三、 解答题（本题共5小题，每题10分，共50分）
说明：要有必要的解题步骤。
17．计算：⑴
18．分解因式：⑴
19．（1）先画简，在求值：，其中。
2）先因式分解，再求值：，其中。
20．已知一次函数的图像经过点。
1）求这个一次函数的解析式；
2）画函数的图像；
3）当函数值大于0时，求自变量的取值范围。
21．已知：如图3，在中，，点在边上，且。
求证：。第二部分挑战技能。
四、 解答题（本题共3小题，每题10分，共30分）
说明：要有必要的解题步骤。
22．已知，求与的值。
23．（1）如图4，分别画出△关于直线和直线对称的图形。
2）若点在△上，写出点关于直线和直线对称的对应点、的坐标。
4．有甲、乙两个蓄水池，现将甲池中的水匀速注入乙池。甲、乙两个蓄水池中水的深度（米）与注水时间（小时）之间的关系如图5所示，根据图像提供的信息，回答下列问题：
1）注水前甲池中水的深度是直接写出答案）。
2）求甲池中水的深度（米）与注水时间（小时）之间的函数关系式；
3）求注水多长时间时，甲、乙两个蓄水池中水的深度相同。
第三部分解决问题。
五、 解答题和附加题（本题共2小题，25题12分，26题10分，共22分，附加题5分，全卷累计不超过150分，附加题较难，建议考生最后答附加题）
25．如图6，直线与轴，轴分别相交于点，为坐标原点，点的坐标为。
1）求的值。
2）若点是第二象限内直线上的一个动点，在点的运动过程中，试写出的面积与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围。
3）若点为射线（两点除外）上的一动点，过点作轴交直线于，连接。设的面积。
求与的函数关系式，并写出自变量的取值范围。
26．证明：如果两个三角形中有两条边和其中一边上的中线对应相等，那么这两个三角形全等。（写出已知，求证，画出图形并证明）
附加题：证明：如果两个三角形中有两条边和第三条边上的中线对应相等，那么这两个三角形全等。（写出已知，求证，画出图形并证明）
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