一、选择题（本大题10个小题，每小题3分，共30分。请在每小题给出的4个选项中，将唯一正确的答案序号填在题后括号里。）
1．的绝对值是（ ）
a．3bc．－3d．－
2．估算＋3的值在（ ）
a．4和5之间 b．5和6之间 c．6和7之间 d．7和8之间。
3．下列等式一定成立的是（ ）
a．a2＋a4＝a6b．(a＋b)2＝a2＋b2
c．(x－a)(x－b)＝x2－(a＋b)x＋ab d．(2ab2)3＝6a3b6
4．3．将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，不能组成直角三角形的是（ ）
a b c d、
5．已知xm＝6，xn＝3，则x2（m－n)的值为（ ）
a．9b．6c．4d．2
6. 若中不含x的一次项，则m的值为 ：（
a、8 b、－8c、0 d、8或－8
7．如图1是一张矩形纸片abcd，ab=10，ad=4，若用剪刀沿∠abc的角平分线be剪下，连接ae，则ae的长等于（ ）
a．2 b．4 c．4 d．8
8．从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形(如图2)，然后拼成一个平行四边形(如图3)．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（ ）
a． a2－b2＝(a－b)2
b．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2
c．(a－b)2＝a2－2ab＋b2
d．a2－b2＝(a＋b)(a－b)
9．如图4所示，在等腰梯形abcd中，ad∥bc，ac⊥bd，de⊥bc于e，已知de＝6，则ad＋bc的长为（ ）
a．10b．12 c．18d．15
10．如图5所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，图中最大正方形的边长为6，则图中所有正方形的面积和为（ ）
a．72b．108 c．36 d．无法确定。
二、填空题（本大题6个小题，每小题3分，共18分）
11．计算：（4a2－2a）÷2a
12．若x2＋y2＝14，x＋y＝5,则x－y的值是。
13．三角形两边的长分别为3，4。第三边上的中线为a，则a的取值范围为。
14．一个长方形的长增加4cm，宽减少1cm，面积保持不变；长减少2cm，宽增加1cm，面积仍保持不变，则这个长方形的面积为。
15．如图6，p是等边△abc内一点，且pa＝5，pc＝12，pb＝13，若△apb绕点a逆时针旋转60后，得到△ap1c，则∠apc
16．如图7，正方形卡片a类、b类和长方形卡片c类各若干张，如果要拼一个长为(2a+b) ，宽为(a+b)的长方形，则需要c类卡片张．
三、解答题（本大题共8个小题，共72分）
17．（本小题满分7分，） 将下列各式分解因式：
1）(xy)2－12) 2(x－y)2＋8xy
18.先化简，再求值：a(2-a)-(a+1)(a-1)+(a-1)2，其中a=。
19．（本小题满分8分）
1）已知a2＋(b－3)2＝2a－1,求代数式［(2a＋b)2＋(2a＋b)·(b－2a)－6b］÷2b的值．
2）利用因式分解计算：20122－2011×2013
20．（本小题满分8分）
一次海上任务 ，甲轮船以16海里的速度离开港口o向东南方向航行，乙船在同时同地向西南方向航行，已知它们离开港口1个半小时后分别到达b、a两点，且知ab=30海里，问乙船每小时航行多少海里？
21． 设a1＝32－12，a2＝52－32，…，an＝(2n＋1)2－(2n－1)2(n为大于0的自然数)．
(1)根据上述规律，求a5的值．并写出an＋1的表达式；
(2)**an是否为8的倍数，并用文字语言表述你所获得的结论；
(3)若一个数的算术平方根是一个正整数(例如l，25，8l等)，则称这个数是“完全平方。
数”，试找出a1 ，a2 ，…an ，…这一列数中从小到大排列的前4个完全平方数，并指出当n满足什么条件时，an为完全平方数(不必说明理由。
22.已知，如图，△abc为等边三角形，ae=cd，ad、be相交于点p。
1）求证：；
2）若bq⊥ad于q，pq=6，pe=2，求ad的长。
23.已知，△abc中，ab=ac=2，bc=2，∠a=90°。取一块含45°角的直角三角尺，将直角顶点放在斜边bc边的中点o处，一条直角边过a点（如图1）。
三角尺绕o点顺时针方向旋转，使90°角的两边与rt△abc的两边ab，ac分别相交于点e，f（如图2）。设be=x，cf=y。（1）**：
在图2中，线段ae与cf有怎样的大小关系？证明你的结论；（2）若将直角三角尺45°角的顶点放在斜边bc边的中点o处，一条直角边过a点（如图3）。三角尺绕o点顺时针方向旋转，使45°角的两边与rt△abc的两边ab，ac分别相交于点e，f（如图4）。
在三角尺绕o点旋转的过程中，△oef是否能成为等腰三角形？若能，直接写出△oef为等腰三角形时x的值；若不能，请说明理由．
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