八年级 上 数学期末复习 2

发布 2022-12-23 02:09:28 阅读 7275

数量、位置的变化、平面直角坐标系。

一、 知识点:

1、⑴有关概念:平面上有公共原点且互相垂直的2条数轴构成简称。

确定点的位置(点坐标)

若平面内有一点p(如图),我们应该如何确定它的位置?

过点p分别作x、y轴的垂线,将垂足对应的数组合起来形成一对有序实数,这样的有序实数对叫做点的坐标,可表示为。

若已知点q的坐标为(m,n),该如何确定点q的位置?

分别过x、y轴上表示m、n的点作x、y轴的垂线,两线的交点即为点q)

例:分别在平面直角坐标系内确定点a(3,2)、b(2,3)的位置。

2、点坐标的特征:

⑴四个象限内点坐标的特征:

两条坐标轴将平面分成4个区域称为 ,按逆时针顺序分别记作第。

一、二、三、四象限。

⑵数轴上点坐标的特征:

x轴上的点的纵坐标为 ,可表示为(a,0);

y轴上的点的横坐标为 ,可表示为(0,b)。

象限角平分线上点坐标的特征:

第。一、三象限角平分线上点的横、纵坐标相等,可表示为(a,a);第。

二、四象限角平分线上点的横、纵坐标互为相反数,可表示为(a,-a)。

对称点坐标的特征:

p(a,b)关于x轴对称的点的坐标为。

p(a,b)关于y轴对称的点的坐标为。

p(a,b)关于原点对称的点的坐标为。

二、练习:例1:研究表明,当钾肥和磷肥的施用量一定时,土豆的产量与氮服的施用量有如下关系:

1)上表反映了哪两个变量之间的关系?

2)当氮肥的施用量是101千克/公顷时,土豆的产量是多少?如果不施氮肥呢?

3)根据**中的数据,你认为氮肥的施用量是多少时比较适宜?说说你的理由。

例2:温度的变化,是人们经常谈论的话题,请你根据下图,与同伴交流讨论某地某天的温度变化的情况。

1) 上午9时的温度是多少?12时呢?

2) 这一天的最高温度是多少?是在几时达到的?最低温度是多少?

3) 这一天的的温差是多少?从最低温度到最高温度经过了多少时间?

4) 在什么时间范围内温度在上升?在什么时间范围内温度在下降?

例3:如图,ab两地相距50千米,甲于某日下午1时骑自行车从a地出发驶往b地,乙也于同日下午骑摩托车从a地出发驶往b地,图中pqr和线段mn,分别表示甲和乙所行驶的s与该日下午时间t之间的关系,试根据图形回答:

甲出发几小时,乙才开始出发。

乙行驶多少分钟赶上甲,这时两人离b地还有多少千米?

甲从下午2时到5时的速度是多少?

乙行驶的速度是多少。

例4:填空题:

1、已知p点坐标为(2a+1,a-3)

①点p在x轴上,则a

②点p在y轴上,则a

③点p在第三象限内,则a的取值范围是。

④点p在第四象限内,则a的取值范围是。

2、若点p(x,y)在第四象限,|x|=5,|y|=4,则p点的坐标为。

3、一正三角形abc,a(0,0),b(-4,0),c(-2,),将三角形abc绕原点顺时针旋转1200得到的三角形的三个顶点坐标分别是。

4、点p(3,)与点q(b,2)关于y轴对称,则a= ,b= 。

5、点p(-3,4),它到x轴的距离为 ,到y轴的距离为 ,到原点的距离为 。

6、已知a、b、c三点的坐标分别是(0,0),(5,0),(5,3),且这3点是一个平行四边形的顶点,请同学们写出第四点d的坐标。

例5:如图,a(—1,0),c(1,4),点b在x轴上,且ab=3。

1)求点b的坐标,并画出△abc;(2)求△abc的面积。

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