2010---2011学年第一学期八年级数学期末试卷。
一、 选择题(每小题3分。共21分)
1.下列运算中，计算结果正确的是( )
a、 x2·x3=x6 b、 (x3)2 =x5 c、 x3÷x=x2 d、 x3+x3= x6
2.下列说法正确的是（ ）
a、 4的平方根是2 b 、(2,-3)关于x轴的对称点(-2,3)
c、是无理数d、 -64的立方根是±4
3.若等腰三角形中有一个角等于50°，则它的顶角是( )
a、 50° b、 80° c、 65°或50° d、 50°或80°
4.下面有4个汽车标致图案，其中是轴对称图形的是（ ）
abc、 ①d、 ①
5.在，，，0，π，3.14，中无理数个数是：(
a、1个 b、2个 c、3个 d、4个。
6．已知正比例函数(k≠0)的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=x＋k的图象大致是( )
7.在平面直角坐标系中，o为坐标原点，已知点a(1.1),在x轴上确定点p,使△aop为等腰三角形，则符合条件的点p共有( )个
a、1个 b、2个 c、3个 d、4个。
二、填空题(每小题3分。共21分)
8.如图：△abc中，de是ac的垂直平分线，ae=4cm,abd的周长为13cm,则△abc的周长为 cm
9.函数y=中自变量x的取值范围是
10.分解因式 3a3-27a
11.若(a+3)2++︱m-7︱=0，则(a+b)m
12.如图，ac、bd相交于点o，∠a＝∠d，请你。
再补充一个条件 ，使得△aob≌△doc，13．如图，已知一次函数y＝kx+b的图象经过。
两点，则kx+b＞0的解集为a
14.用黑白两种颜色的长方形纸片按黑色纸片数逐渐加1的规律拼成一列图案，如图所示：
1）第4个图案中有白色纸片张；
2）第n个图案中有白色纸片张。
第1个第2个第3个。
三．计算下列各题(共4小题，第15,16,17题各4分，18题5分，共17分)
15.(-2a2b3)3（ab）216.
18.化简求值其中x=
四．证明题(19题6分，20题7分，共13分)
19.已知，如图所示，点b、f、c、e在同一直线上，ac、df相交于点g，ab⊥be，垂足为点b，de⊥be，垂足为点e，且ac=df，bf=ce。
求证：（1）△abc≌△def （2）gf=gc
20.如图所示，已知等边三角形abc中，d、e分别为bc、ac上的点，且ae=cd，连接ad、be交于点p，过b作bq⊥ad，q为垂足， 求证：bp=2pq。
五．作图题（4分）（要求：用尺规作图，并保留作图痕迹，不写作法）
21.已知：如图，求作点p，使点p到a、b两点的距离相等，且p到∠mon两边的距离也相等．
六．解答题（22题7分，23题10分，24题7分，共24分）
22. 如图所示，某船于上午11时30分在a处观测海岛b在北偏东60°方向，该船以每小时10海里的速度向东航行到c处，再观测海岛b在北偏东30°方向，又以同样的速度继续航行到d处，再观测海岛b 在北偏西30°方向，当轮船到达c处时恰好与海岛b相距20海里，请你确定轮船到达c处和d处的时间。
23 .如图，直线l1的解析表达式为，且l1与x轴交于点d，直线l2经过点a、b，直线l1、l2交于点c。（1）求点d的坐标；
2）求直线l2的解析式 （3）求△adc的面积。
4）在直线l2上存在异于点c的另一点p，
使得△adp与△adc的面积相等，请直接写出点p的坐标。
24..某商场欲购进a、b两种品牌的饮料500箱，此两种饮料每箱的进价和售价如下表所示。设购进a种饮料x箱，且所购进的两种饮料能全部卖出，获得的总利润为y元。
1）求y关于x的函数解析式；
2）如果购进两种饮料的总费用不超过20 000元，那么该商场如何进货才能获利最大？求出最大利润。（注：利润=售价-进价）
2010-2011学年第一学期期末试卷。
八年级数学（答题卷） 座位号
一、选择题：（每小题3分，共21分）
二、填空题 （每小题3分，共21分）
三、计算下列答题（共4小题，第15,16,17题各4分，18题5分，共17分)
四、证明题(19题6分，20题7分，共13分)
五、作图题 （4分）（要求：用尺规作图，并保留作图痕迹，不写作法。
六、解答题（22题7分，23题10分，24题7分，共24分。
2010-2011学年第一学期期末试卷。
八年级数学（答题卷） 座位号
一、选择题：（每小题3分，共21分）
二、填空题 （每小题3分，共21分）
8. 21 9. x≠310 3a(a+3)(a-3)
11. -1 或ab=dc或ob=oc 13. x＞-3
14. 13 . 3n+1
三、计算下列答题（共4小题，第15,16,17题各4分，18题5分，共17分)
原式=-8a6b9a2b2原式 =
-2a8b112x-5y
原式=-2原式==2x+9
1当x=时。
原式=2×()9
四、证明题(19题6分，20题7分，共13分)
19. 证明：（1）∵bf=ce，∴bf+fc=ce+fc
即bc=ef
又∵ab⊥be，de⊥be，∴∠b=∠e=900
又∵ac=df, ∴rt△abc≌rt△def(bl)
2）∵△abc≌△def
acb=∠dfe
gf=gc20. 证明。
△abc为等边三角形。
∠bac=∠acb=600 ab=ac
在△abe和△cad中，△abe≌△cad (sas)
∠abe=∠cad
∠bpq=∠abe+∠bad
∠bpq=∠cad+∠bad=∠bac=600
bq⊥ad ∠aqb=900
∠bpq=300
∴bp=2pq
五、作图题（4分）（要求：用尺规作图，并保留作图痕迹，不写作法。
六、解答题（22题7分，23题10分，24题7分，共24分。
22.解：∵∠bac=900-600=300
acb=900+300=1200
∠abc=1800-∠bac- ∠acb =300
由∠bac=∠abc ∴ac=bc=20
轮船从a至c所用时间： =2（小时）
轮船到达c处是13时30分。
∠bcd=600 ∠bdc=900-300=600
∠cbd=1800-∠bcd -∠bdc =1800-600-600=600
△cbd为等边三角形。
cd =cb=20
轮船从c到d用时=2（小时） 轮船到达d处是15时30分。
23. 解：（1）由y=-3x+3,令y=0，得-3x+3=0，∴x=1。
点d的坐标是（1,0）。.
（2）设直线l2的解析式为y=kx+b，由图像知：
当x=4时，y=0；当x=3时，y=-。
直线l2的解析式为y=x-6
（3）由题意，得。
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