新人教版八年级数学下期末测试题

12．有一块直角三角形纸片，如图1所示，两直角边ac＝6cm,bc＝8cm ，现将直角边ac沿直线ad折叠，使它落在斜边ab上，且与ae重合，则cd等于（）

a．2cm b．3cm c．4cm d．5cm

二、填空题：

13. 计算：＝_

14.化简的结果为。

15.科学家发现一种病毒的直径为0.000043米，用科学记数法表示为米。

16．若一个样本是3，-1，a，1，-3，3．它们的平均数是a的，则这个样本的方差是．

17.已知反比例函数与一次函数y=2x+k的图象的一个交点的纵坐标是-4,则k的值是___

18. 如图3是2023年8月在北京召开的第24届国际数学家大会的会标，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，若大正方形的面积为13,小正方形的面积是1,直角三角形较长的直角边为a,较短的直角边为b,则a +b的值等于___

19．若一组数据1，2，3，x的极差为6，则x的值是。

20、如下右图，rt△abc中，ac=5，bc=12，分别以它的三边为直径向上作三个半圆，则阴影部分面积为。

三、解答题：

21. (6分)先化简，后求值：先化简，后求值。，其中，。

2 2. (8分)某气球内充满了一定质量的气球，当温度不变时，气球内气球的压力p(千帕)是气球的体积v(米2)的反比例函数，其图象如图所示(千帕是一种压强单位)

1)写出这个函数的解析式：（2）当气球的体积为0.8立方米时，气球内的气压是多少千帕。

3) 当气球内的气压大于144千帕时，气球将**，为了安全起见，气球的体积应不小于多少立方米。

年12月28日，我国第一条城际铁路---合宁铁路（合肥至南京）正式开工建设，建成后，合肥至南京的铁路运行里程将由目前的312km缩短至154km，设计时速是现行时速的2.5倍。旅客列车运行时间将因此缩短约3.

13h，求合宁铁路的设计时速。

2 4.( 8分)如图：正方形abcd中，e为ab的中点，f为ad上一点，且，求∠fec的度数。

2 5. 如图，在铁路l的同侧有a、b两村庄，已知a庄到l的距离ac＝15km，b庄到l的距离bo＝l0km，cd＝25km．现要在铁路l上建一个土特产收购站e，使得a、b两村庄到e站的距离相等．(1)用尺规作出点e。（2）求ce的长度。

26．已知正比例函数y=2x的图像与反比例函数y=的图像有一个交点的纵坐标是3.

1）求反比例函数的解析式；

2）当x>-3时，求反比例函数y的取值范围。

27、如图，△abc和△def都是边长是6㎝的等边三角形，且a、d、b、f在同一直线上，连接cd,bf.

1).四边形bcde是平行四边形。

2）.若ad=2㎝,△abc沿着af的方向以每秒1㎝的速度运动，设△abc运动的。

时间为t秒，(a)当t为何值时，平行四边形bcde是菱形？请说明你的理由。

（b）平行四边形bcde有可能是矩形吗？若有可能，求出t值，并求出。

矩形的面积。若不可能，请说明理由。

28. 等腰梯形abcd中，ad∥bc, ab=cd,ad=2,bc=4，延长bc到e,使ce=ad,（1）写出与△dce全等的三角形，并选择其中的一对说明理由。

（2）**，当梯形的高df等于多少时，梯形的对角线ac与bdc垂直，请回答并说明理由。

29．如图，梯形abcd中，ad∥bc，m、n、p、q分别为ad、bc、bd、ac的中点。（1）求证：mn和pq互相平分。

（2）当四边形abcd满足什么条件时，四边形。

mpnq是菱形，证明你的结论。

30.( 1 2分) 已知反比例函数图象过第二象限内的点a（-2，m）ab⊥x轴于b，rt△aob面积为3, 若直线y=ax+b经过点a，并且经过反比例函数的图象上另一点c（n，—）1）.求反比例函数的解析式和直线y=ax+b解析式。

﹙2﹚观察图像，说出反比例函数值大于一次函数值时自变量x的取值范围。（3）利用图像直接写出关于x的不等式ax+b>的解集。（4）求△aoc的面积。

（ 5）在坐标轴上是否存在一点p，使△pao为等腰三角形，若存在，请直接写出p点坐标（写出5个即可），若不存在，说明理由。

新人教版八年级数学 下 期末测试题