2023年新人教版九年级学期初数学试题。
总分：120分）
一、选择题（每空3 分，共30 分）
1，若，则。
a．b>3 b．b<3 c．b≥3 d．b≤3
2. 能判定四边形abcd为平行四边形的题设是。
a）ab∥cd，ad=bc （b）ab=cd，ad=bc （c）∠a=∠b，∠c=∠d （d）ab=ad，cb=cd
3、若正比例函数的图像经过点（－1，2），则这个图像必经过点（ ）
a．(1，2) b．(－1，－2) c．(2，－1) d．(1，－2)
4、正方形的面积是2，它的对角线长为（ ）
a、1 b、2 c、 d、
5、如图所示，直角三边形三边上的半圆面积从小到大依次记为、、，则、、的关系是（ ）
a． b． c． d．
6、如图，在菱形中，对角线、相交于点o，e为bc的中点，则下列式子中，一定成立的是（ ）
a. b. c. d.
第5题第7题第9题。
7、如图，在平行四边形abcd中，∠abc的平分线交ad于e，∠bed=150°，则∠a的大小为。
a．150°b．130° c．120°d．100°
8、已知点（-2，y1），（1，y2），（1，y3）都在直线y=－3x＋b上，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）
a．y1>y2>y3 b．y1y1>y2 d．y39．数学老师布置10道选择题作为课堂练习，课代表将全班同学的答题情况绘制成条形统计。
图．根据此图可知，每位同学答对的题数所组成样本的中位数和众数分别为 (
a．8，8 b．8，9 c．9，9 d．9，8
10.如图，乌鸦口渴到处找水喝，它看到了一个装有水的瓶子，但水位较低，且瓶口又小，乌鸦喝不着水，沉思一会后，聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升后，乌鸦。
喝到了水。在这则乌鸦喝水的故事中，从乌鸦看到瓶的那刻起开始计时并设时间为，瓶。
中水位的高度为，下列图象中最符合故事情景的是：
二、填空题（每空3分，共30 分）
11、若是整数，则正整数n的最小值是。
12、直角三角形的两边为3和4，则该三角形的第三边为 .
13、菱形的两条对角线的长分别是6 cm和8 cm,则其面积为。
14、如图，已知正方形abcd的边长为1,连接ac,bd,相交于点o,ce平分∠acd交bd于点e,则de= .
第14题第16题。
15、一次函数y=kx+b与y=2x+1平行，且经过点(-3,4),则此函数解析式为： 。
16、如图，已知函数和的图象交点为，则不等式的解集为 ．
17，已知：一组数据，，，的平均数是2，方差是，那么另一组数据，，，2，的平均数和方差分别是。
18、正方形a1b1c1o，a2b2c2c1，a3b3c3c2，…按如图所示的方式放置．点a1，a2，a3和点c1，c2，c3，…分别在直线(k＞0)和x轴上，已知点b1(1，1)，b2(3，2)， 则bn的坐标是。
19、在长方形纸片abcd中，ad＝4cm，ab＝10cm，按如图方式折叠，使点b与点d重合，折痕为ef，则de＝ cm.
三、解答题（共60分）
20、计算题（每小题6 分，共18 分）
21、（8分）化简求值：，其中．
22．（10分）如图所示，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断，树尖b 恰好碰到地面，经测量ab=2米，求这棵树的高度。（结果保留根号）
23、(12分)如图，四边形中，，平分，交于．
1）求证：四边形是菱形；
2）若点是的中点，试判断的形状，并说明理由．
24、（12分）. 已知，直线y=2x+3与直线y=-2x-1.
1) 求两直线与y轴交点a，b的坐标；
2) 求两直线交点c的坐标；
3) 求△abc的面积。
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