创新学校2013-2014学年度第一学期期末。
八年级数学检测题。
一填空题（11题，共3分）。
1 .函数y= 中，自变量x 的取值范围是。
2、计算(－3a3)·(2a2
3、如图，已知，要使⊿≌⊿只需增加的一个条件是 ．
4、分解因式：4= ．
5、一个等腰三角形有两边分别为4和8，则它的周长是。
6 如图，在△abc中，∠bac=60°，将 ⊿ abc绕着点a顺时针旋转40°后得到
ade, 则∠bae
7 如图，在△abc中，∠c=90°，ad平分∠bac，bc=10cm，bd=7cm，则点d到ab的距离为cm．
6题图7题图8题图。
8如图，⊿ abc中，de是ac的垂直平分线，ae=3cm.⊿abd的周长是13cm，则⊿abc的周长为。
9、观察：1×3+1=22 2×4+1=32
请你用一个字母的等式表示你发现的规律。
10．对于数a，b，c，d，规定一种运算=ad-bc，如=1×(-2）-0×2=-2那么当=27时，则x
11、 若关于x的分式方程无解，则m的值为。
二单项选择题（27分）
12．下列运算中，正确的是（ ）
a、x3·x3=x6 b、3x2÷2x=x c、(x2)3=x5 d、(x+y2)2=x2+y4
13．下列图案中是轴对称图形的是（ ）
14．下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（ ）
a、a (x + y) =a x + a yb、x2－4x+4=x(x－4)+4
c、10x2－5x=5x(2x－1d、x2－16+3x=(x－4)(x+4)+3x
15．如图，四点在一条直线上，再添一个条件仍不能证明△ａｂ的是（ ）
a．ab=deb．.df∥ac
c．∠e=∠abcd．ab∥de
16．已知，，则的值为（ ）
a、9bc、12d、
17 下列说法中正确的是。
a两腰对应相等的两个等腰三角形全等 b 面积相等的两个等腰三角形全等。
c能够完全重合的两个三角形全等 d 两个锐角对应相等的两个直角三角形全等。
18 、a、b两地相距48千米，一艘轮船从a地顺流航行至b地，又立即从b地逆流返回a地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（ ）
a． b．
cd．19 等腰三角形一腰上的高与腰之比1：2，则等腰三角形顶角的度数为。
a） 30° （b） 60° （c） 150° （d）30°或150°
20．已知等腰三角形一边长为4，一边的长为10，则等腰三角形的周长为（ ）
a、14 b、18 c、24 d、18或24
三解答题（60分）
21、（6分）2、化简代数式：，然后选取一个使原式有意义的的值代入求值．
22（6分）．给定下面一列分式：，（其中）
1）把任意一个分式除以前面一个分式，你发现了什么规律？
2）根据你发现的规律，试写出给定的那列分式中的第9个分式。
23、（8分） 如图，在⊿abc和⊿abd中，ad和bc交于点o，∠1=∠2,请你添加一个重要条件（不再添加其它线段，不再标注或使用其它字母），使ac=bd,并给出证明。你添加的条件是___
24、（8分）观察下列等式：，将以上三个等式两边分别相加得：
１）直接写出下列各式的计算结果：
２）猜想并写出。
3）**并解方程：
25、（8分）某一工程进行招标时，接到了甲、乙两个工程队的投标书，施工1天需付甲工程队工程款1.5万元，付乙工程队工程款1.1万元，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：
方案（1）：甲工程队单独完成这项工程，刚好如期完成；
方案（2）：乙工程队单独完成这项工程，要比规定日期多5天；
方案（3）：若甲、乙两队合作4天，余下的工程由乙工程队单独做，也正好如期完成；
在不耽误工期的情况下，你觉得哪种方案最省钱？请说明理由。
26（8分）在△abc中和△dbc中，∠acb=∠dbc=90°,e是bc的中点，ef⊥ab于f，且ab=de.
1) 观察并猜想，bd与bc有何数量关系？并证明你猜想的结论。
2) 若bd=8cm，试求ac的长。
27．（本小题8分）如图，oc是∠aob的角平分线，p是oc上一点．pd⊥oa交oa于d，pe⊥ob交ob于e，f是oc上的另一点，连接df，ef．求证：df=ef．
28（8分）．某工人原计划在规定时间内恰好加工1500个零件，改进了工具和操作方法后，工作效率提高为原来的2倍，因此加工1500个零件时，比原计划提前了5小时，问原计划每小时加工多少个零件？
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