辽宁省凌源市2023年期末八年级统考复习材料。
分式》的基本知识、主要考点、配套试题。
考点1．分式与整式的区分。
分式：分母中含有字母的式子；整式：不含分母或分母中不含字母。
考题：下列各式中分式有。
易错题：式子和是式（填“分”或“整”）。
考点2．分式的意义和取值范围。
分式有意义分母≠0； 分式没有意义分母＝0。
考题：1、当x= 时，分式没有意义； 2、下列函数的自变量x的取值范围：
易错题：下列各分式一定有意义的是（ ）
a． b． c． d．
请再写出一个一定有意义的分式要求与上述各式形式不同）
考点3．分式的值为零。
分式的值为0
1、若的值为零，则x的值是 。2、若的值为零，则x的值是 。
考点4．约分。
注意点：当分子、分母是多项式时，要先因式分解后约分。
1、化简2、化简= 。
考点5．分式中，各个字母都扩大相同倍数，判断分式的值的变化情况。
下列分式中的x，y均扩大3倍，请填写分式的值时扩大或缩小几倍。（可以特殊值）
考题：1、分式，则分式的值 。2、分式，则分式的值。
3、分式，则分式的值4、分式，则分式的值。
考点6．将分子、分母中的负系数化为正数，分（小）数系数化为整数。
注意点：考虑分子、分母的整体乘以一个数，因此相乘前添括号。
考题：下列变形正确的有。
考点7．增根的识别与处理。
识别：能使“分母=0”的未知数的值；
处理：①确定增根的值；②原方程去分母；③增根值代入整式方程
考题：1、方程有增根，则增根为x= ，常数m
考点8．零指数幂和负整数指数幂。
考题。若，则m= ;
考点9．已知关于的方程的解是正数，则m的取值范围是。
考点10．绝对值化简：
考点11．去分母的作用。
已知，用含有a的式子表示b= ，分式。
已知，分式。
已知，则常数a= ，常数b=
若，则。考点12．科学计数法。
用科学记数法表示0.000630.000 021
易错题练习。
3、解方程：
4、在函数y=+中自变量x的取值范围是。
6、先化简，然后从2，1，－1中选取一个你喜欢的数作为x的值代入求值。
一、复习要点一：反比例函数定义。
反比例函数的三种形式。
在反比例函数中，两个变量x、y和常数k均不能为0，另外要注意的是实际问题中自变量的取值范围；变式：k=xy反比例函数中的常数是就是两个变量x、y的乘积，这一点在求反比例函数解析式时要经常运用．
1、下列函数：①xy=；②y=5-x；③y=；④y=-3x；⑥xy-=0；⑦ y= ；y=；⑨y=。其中是反比例函数的是。
2、函数的图象经过点，则。
3、当m＝ 时，关于x的函数是反比例函数？
4、当m＝ 时，关于x的函数是反比例函数？
5、已知矩形的面积为6cm2，它的一组邻边长分别是xcm、ycm．则y与x之间的函数关系式是 ，自变量的取值范围是。
6、已知函数y = y1－y2，y1与x成反比例，y2与x－2成正比例，且当x = 1时，y =－1；当x = 3时，y = 5.求当x＝5时y的值。
二、复习要点。
二、反比例函数的图象及其性质：
1.函数的图象位于第象限， 在每一象限内，y的值随x的增大而 ,2.函数的图象位于第象限， 在每一象限内，y的值随x的增大而 ,
3、若函数与的图象有一个交点是（，1），则另一个交点坐标是 _
4、下列各点中，在函数的图象上的是（ ）
5、已知点a(5,y1),b(-1,y2) c(-4,y3)在的图象上，则y1、y2 与y3的大小关系为。
6、反比例函数和一次函数y=kx-k在同一直角坐标系中的图象大致是（ ）
三、复习要点三、k的几何意义—面积。
1、如图1已知m是反比例函数上的一点，且mn⊥on， 则△mon的面积是
2、如图2，长方形obpa的面积是9，反比例函数的图象经过点b，则k= 。
3、如图3，点a是某反比例函数图象上一点，ab⊥y轴于点b，且，则该函数解析式是。
图1图2图3
4、如图4，正方形oabc的边长为1，反比例函数的图象经过点b，则k=
6如图6，b、c分别是图上的点，直线bc经过点a且平行与x轴 ，cd平行于y轴，四边形bcdo的面积等于7，则k
图4图5图6
四、综合运用。
1、一次函数与反比例函数的图像相交于a(-2,1)、b(1,n)两点。
1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求△aob的面积（3）求解（即求一次函数与反比例函数的交点的横坐标）（4）求不等式的解集（即求一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围）
2、如图：一次函数与反比例函数交于点a（1，4）、b（2，m），1）一次函数与反比例函数的解析式。
2）由图像所得，当x取何值时，一次函数的值大于反比例函数值。
3）求△aob的面积。
3、已知反比例函数的图象经过点。（1）当时，求的值。
2）当时，求的取值范围。
勾股定理复习。
一、知识点回顾。
1．勾股定理：
直角三角形两直角边的___和等于___的平方．就是说，对于任意的直角三角形，如果它的两条直角边分别为a、b，斜边为c，那么一定有这就是勾股定理．
勾股定理反映了直角三角形三边之间的关系，是直角三角形的重要性质之一，其主要应用有：
1）已知直角三角形的两边求第三边。
2）已知直角三角形的一边与另两边的关系，求直角三角形的另两边。
3）利用勾股定理可以证明线段平方关系的问题，在数轴上作出表示（n为正整数）的点．
2.勾股定理逆定理。
若三角形的两条边的平方和等于第三边的平方，则这个三角形为这一命题是勾股定理的逆定理。它可以帮助我们判断三角形的形状。 如何判定一个三角形是直角三角形（1）先确定最大边（如c）
2）验证与是否具有相等关系（3）若=，则△abc是以∠c为直角的直角三角形；若≠，则△abc不是直角三角形。
3、 勾股数：满足=的三个正整数，称为勾股数；如（1）3，4，5； （2）5，12，13； （3）6，8，10；（4）8，15，17（5）7，24，25 （6）9, 40, 41
4、命题与逆命题：有的命题成立，逆命题也成立；有的命题成立，但逆命题不成立。
一) 勾股定理的计算。
1、一个直角三角形，有两边长分别为6和8，则第三边为。
2、两个直角边分别是3和4的直角三角形最长边上的高是。
3、等腰三角形的底边为10cm，周长为36cm，则它的面积是。
4、若直角三角形两直角边之比为3∶4，斜边长为20，则它的面积为。
5、已知直角三角形周长为2+，它的斜边长是2．则它的面积为。
6、如图，长方体的长ab=4cm，宽bc=3cm，高bb1=12cm，则bd1cm
7、在中，, 1)求bc,ac (2),求bc,ac
8、在数轴上作出表示、的点。
9、如图，每个小方格都是边长为1的正方形，求图中格点四边形abcd的周长和面积。
二）直角三角形的判定。
1、试判断：三边长分别是的三角形是什么三角形？
2、三角形三边a,b,c满足，请判断三角形是什么三角形？
3、一个零件的形状如左图所示，按规定这个零件中∠a和∠dbc都应为直角．工人师傅量得这个零件各边尺寸如右图所示，这个零件符合要求吗？
4、如图正方形abcd，e为bc中点，f为ab上一点，且bf=ab。请问fe与de是否垂直？请说明。
四）实际应用题。
1、一辆装满货物的卡车，其外形高2.5米，宽1.6米，要开进厂门形状如图的某工厂，问这辆卡车能否通过该工厂的厂门？
2、如图，公路mn和公路pq在点p处交汇，且∠qpn＝30°，点a处有一所中学，ap＝160m。假设拖拉机行驶时，周围100m以内会受到噪音的影响，那么拖拉机在公路mn上沿pn方向行驶时，学校是否会受到噪声影响？请说明理由，如果受影响，已知拖拉机的速度为18km/h，那么学校受影响的时间为多少秒？
3、如图学校有一块长方形花园，有极少数人为了避开拐角而走“捷径”，在花园内走出了一条“路”。他们仅仅少走了步路（假设2步为1m），却踩伤了花草。
2023年新人教版八年级 下 数学期中试题
2012 2013学年八年级下学期期中检测。数学试题。时间 120分钟，满分 100分 一 精心选一选 每小题3分，共24分 1.一鞋店试销一种 女鞋，试销期间卖出情况如下表 对鞋店的经理来说最关心哪种型号的鞋畅销，下列统计量对鞋店经理最有意义的是 a.平均数b.众数c.中位数 d.方差。2 下列每...
2019新人教版八年级下数学期末复习
分式 的基本知识 主要考点 配套试题。考点1 分式与整式的区分。分式 分母中含有字母的式子 整式 不含分母或分母中不含字母。考题 下列各式中分式有。易错题 式子和是式 填 分 或 整 考点2 分式的意义和取值范围。分式有意义分母 0 分式没有意义分母 0。考题 1 当x 时，分式没有意义 2 下列函...
新人教版八年级下数学竞赛
绝密 启用前。2013 2014学年度xxxx中学八年级数学竞赛试卷。考试时间 60分钟试卷满分 100分总分。一 选择题 本大题共32分，每小题4分，共8小题 1 若正比例函数的图象经过点 1，2 则这个图像必经过点 a 1，2 b 1，2 c 2，1 d 1，2 2 已知x2 kxy 64y2是...