2016-2017学年度八年级下期末考试数学试题(人教版) 姓名。
一、选择题(每小题3分,共33分)
1、当有意义时,a的取值范围是( )
a.a≥2b.a>2c.a≠2d.a≠-2
2.下列式子中二次根式的个数有( )
a.2个b.3个c.4个d.5个。
3、在平面直角坐标系中,直线不经过( )
(a)第一象限 (b) 第二象限 (c) 第三象限 (d) 第四象限。
4、如图是一个圆柱形饮料罐,底面半径是5,高是12,上底面中心有一个小圆孔,则一条到达底部的直吸管在罐内部分的长度(罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计)范围是( )
a、 b、 c、 d、
5、下列根式中,最简二次根式是( )
6、小明妈妈经营一家服装专卖店,为了合理利用资金,小明帮妈妈对上个月各种型号的服装销售数量进行了一次统计分析,决定在这个月的进货中多进某种型号服装,此时小明应重点参考( )
a、众数 b、平均数 c、加权平均数 d、中位数。
7、王英在荷塘边**荷花,突然想测试池塘的水深,她把一株竖直的荷花(如右图)拉到岸边,花柄正好与水面成600夹角,测得ab长60cm,则荷花处水深oa为( )
a、120cm b、cm c、60cm d、cm
第7题图第8题图第9题图。
8、如图,□abcd的对角线ac、bd相交于o,ef过点o与ad、bc分别相交于e、f,若ab=4,bc=5,oe=1.5,那么四边形efcd的周长为( )
a、16 b、14c、12d、10
9、如图,把菱形abcd沿ah折叠,使b点落在bc上的e点处,若∠b=700,则∠edc的大小为( )
a、100b、150c、200d、300
10、甲、乙两班举行班际电脑汉字输入比赛,各选10名选手参赛,各班参赛学生每分钟输入汉字个数统计如下表:
计算知两组数据的方差分别为,,下列说法:①两组数据的平均数相同;②甲组学生比乙组学生的成绩稳定;③两组学生成绩的中位数相同;④两组学生成绩的众数相同。其中正确的有( )
a、1个b、2个c、3个d、4个。
11、某次知识竞赛中,10名学生的成绩统计如下:
则下列说明正确的是【 】
a.学生成绩的极差是4b.学生成绩的众数是5
c.学生成绩的中位数是80分d.学生成绩的平均分是80分。
二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分)
12、若在实数范围内有意义,则的取值范围是。
13、一组数据、x、10的众数与平均数相等,则x
14、小王参加某企业招聘测试,他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分,80分,90分,若依次按照。
2∶3∶5的比例确定成绩,则小王的成绩是。
15、一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图,则kx+b>x+a的解集是。
16、如图,每一个图形都是由不同个数的全等的小等腰梯形拼成的,梯形上、下底及腰长如图,依此规律第10个图形的周长为。
第一个图第二个图第三个图。
17、一组数据:2,3,4,5,6 的方差是。
三、解答题(共69分。
化简。20、(本题6分)先化简,再求值。其中。
21、(本题共8分)四川雅安发生**后,某校学生会向全校1900名学生发起了“心系雅安”捐款活动,为了解捐款情况,学会生随机调查了部分学生的捐款金额,并用得到的数据绘制了如下统计图①和图②,请根据相关信息,解答下列是问题:
ⅰ)本次接受随机抽样调查的学生人数为 ,图①中m的值是。
ⅱ)求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数;
ⅲ)根据样本数据,估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数.
22(8分)、如图,在平行四边形abcd中,e为bc边上的一点,连结ae、bd且ae=ab.
1)求证:∠abe=∠ead;
2)若∠aeb=2∠adb,求证:四边形abcd是菱形.
24、(8分)某服装厂现有a种布料70m,b种布料52m,现计划用这两种布料生产m、n两种型号的时装80套。已知做一套m型号的时装需要a种布料0.6m,b种布料o.
9m,可获利45元,做一套n型号的时装需要a种布料1.1m,b种布料0.4m,可获利50元。
若设生产n型号的时装套数为x,用这批布料生产这两种型号的时装所获的总利润为y元。
1)求y与x的函数关系式,并求出自变量x的取值范围;
2)该服装厂在生产这批时装中,当生产n型号的时装多少套时,所获利润最大?最大利润是多少?
25、(本题共13分)已知,如图①,在rt△abc中,∠c=90°,∠a=60°,ab=12cm,点p从点a沿ab以每秒2cm的速度向点b运动,点q从点c以每秒1cm的速度向点a运动,设点p、q分别从点a、c同时出发,运动时间为t(秒)(0<t<6),回答下列问题:
1)直接写出线段ap、aq的长(含i的代数式表示):apaq
2)设△apq 的面积为s,写出s与t的函数关系式;
3)如图②,连接pc,并把△pqc沿qc翻折,得到四边形pqp′c,那么是否存在某一时间t,使四边形pqp′c为菱形?若存在,求出此时t的值;若不存在,说明理由.
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