2016-2017学年山东省临沂市河东区八年级（下）期末考试。
数学试卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．
1．下列各图能表示y是x的函数是（ ）
2．下列各式中正确的是（ ）
a．=±4 b．=2 c．=3 d．=
3．在端午节到来之前，学校食堂推荐了a，b，c三家粽子专卖店，对全校师生爱吃哪家店的粽子作调查，以决定最终向哪家店采购，下面的统计量中最值得关注的是（ ）
a．方差 b．平均数 c．众数 d．中位数。
4．一次函数y=﹣x+2的图象不经过的象限是（ ）
a．第一象限 b．第二象限 c．第三象限 d．第四象限。
5．下列各组数据中的三个数，可作为三边长构成直角三角形的是（ ）
a．4，5，6 b．2，3，4 c．11，12，13 d．8，15，17
6．将一次函数y=﹣2x+4的图象平移得到图象的函数关系式为y=﹣2x，则移动方法为（ ）
a．向上平移4个单位 b．向下平移4个单位。
c．向左平移4个单位 d．向右平移4个单位。
7．如图，在abcd中，对角线ac、bd交于点o，点e是bc的中点．若oe=3cm，则ab的长为（ ）
a．3cm b．6cm c．9cm d．12cm
8．如图，过a点的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点b，则这个一次函数的解析式是（ ）
a．y=﹣x+3 b．y=－2x+3 c．y=2x﹣3 d．y=－x-3
9．如图，在数轴上点a表示的数为a，则a的值为（ ）
a． b．﹣ c．1﹣ d．﹣1+
10．如图象中所反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家，其中x表示时间，y表示张强离家的距离．根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是（ ）
a．体育场离张强家3.5千米。
b．张强在体育场锻炼了15分钟。
c．体育场离早餐店1.5千米。
d．张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时。
11．如图，在菱形abcd中，e是ab边上一点，且∠a=∠edf=60°，有下列结论：①ae=bf；②△def是等边三角形；③△bef是等腰三角形；④∠ade=∠bef，其中结论正确的个数是（ ）
a．3 b．4 c．1 d．2
12．将2×2的正方形网格如图放置在平面直角坐标系中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长都是1，正方形abcd的顶点都在格点上．若直线y=kx（k≠0）与正方形abcd有公共点，则k的取值范围是（ ）
a．k≤2 b． c． d．
二、填空题：共8小题，每小题3分，共24分．
13．如果有意义，那么字母x的取值范围是 ．
14．点（﹣1，y1）、（2，y2）是直线y=2x+1上的两点，则y1 y2（填“＞”或“=”或“＜”
15．如图，菱形abcd的边长是2cm，e是ab的中点，且de丄ab，则菱形abcd的面积为 cm2．
16．已知两条线段的长分别为cm、cm，那么能与它们组成直角三角形的第三条线段的长是 ．
17．如图，△abc中，ab=ac，bc=12cm，点d在ac上，dc=4cm．将线段dc沿着cb的方向平移7cm得到线段ef，点e，f分别落在边ab，bc上，则△ebf的周长为 cm．
18．一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则下列结论：①k＜0；②a＞0；③关于x的方程kx﹣x=a﹣b的解是x=3；④当x＜3时，y1＜y2中．则正确的序号有 ．
19．如图，矩形纸片abcd中，ad=1，将纸片折叠，使顶点a与cd边上的点e重合，折痕fg分别与ad、ab交于点f、g，若de=，则ef的长为 ．
20．在△abc中，ab=6，ac=8，bc=10，p为边bc上一动点，pe⊥ab于e，pf⊥ac于f，m为ef中点，则am的最小值为 ．
三、解答题：共6小题，共60分．
21．（8分）计算：（2﹣）2+（+2）÷．
22．（8分）某校为了备战2018体育中考，因此在八年级抽取了50名女学生进行“一分钟仰卧起坐”测试，测试的情况绘制成**如下：
1）通过计算算得出这50名女学生进行“一分钟仰卧起坐”的平均数是 ，请写出这50名女学生进行“一分钟仰卧起坐”的众数和中位数，它们分别是。
2）学校根据测试数据规定八年级女学生“一分钟仰卧起坐”的合格标准为28次，已知该校五年级有女生250名，试估计该校五年级女生“一分钟仰卧起坐”的合格人数是多少？
23．（10分）在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板abc放在第一象限，斜靠在两条坐标轴上，且点a（0，2），点c（1，0），be⊥x轴于点e，一次函数y=x+b经过点b，交y轴于点d．
1）求证：△aoc≌△ceb；
2）求△abd的面积．
24．（12分）已知：如图，在矩形abcd中，m，n分别是边ad，bc的中点，e，f分别是线段bm，cm的中点．
1）求证：△abm≌△dcm；
2）判断四边形menf是什么特殊四边形，并证明你的结论；
3）当ad：ab= 时，四边形menf是正方形（只写结论，不需证明）．
25．（10分）某校实行学案式教学，需印制若干份数学学案，印刷厂有甲、乙两种收费方式，除按印数收取印刷费外，甲种方式还需收取制版费而乙种不需要．两种印刷方式的费用y（元）与印刷份数x（份）之间的关系如图所示：
1）填空：甲种收费的函数关系式是 ．
乙种收费的函数关系式是 ．
2）该校某年级每次需印制100～450（含100和450）份学案，选择哪种印刷方式较合算？
26．（12分）如图①，△abc是等腰直角三角形，∠bac=90°，ab=ac，四边形adef是正方形，点b、c分别在ad、af上，此时bd=cf，bd⊥cf成立．
1）如图②，i）当△abc绕点a逆时针旋转θ（0°＜θ90°）时，线段bd与线段cf的数量关系是 ；直线bd与直线cf的位置关系是 ．
ii）请利用图②证明上述结论．
2）如图③，当△abc绕点a逆时针旋转45°时，延长db交cf于点h，若ab=，ad=3时，求线段fc的长．
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