1.如图所示，在rt△abc中，∠abc=90度．将rt△abc绕点c顺时针方向旋转60°得到△dec，点e在ac上，再将rt△abc沿着ab所在直线翻转180°得到△abf．连接ad．
1）求证：四边形afcd是菱形；
2）连接be并延长交ad于g，连接cg，请问：四边形abcg是什么特殊平行四边形，为什么？
2. 如图，e，f，g，h分别为正方形abcd的边ab，bc，cd，da上的点，且ae=bf=cg=dh=ab，则图中阴影部分的面积与正方形abcd的面积之比为（ ）
3. ．将正方形abcd绕中心o顺时针旋转角α得到正方形a1b1c1d1，如图1所示．
1）当α=45°时（如图2），若线段oa与边a1d1的交点为e，线段oa1与ab的交点为f，可得下列结论成立 ①△eop≌△fop；②pa=pa1，试选择一个证明．
2）当0°＜α90°时，第（1）小题中的结论pa=pa1还成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由．
3）在旋转过程中，记正方形a1b1c1d1与ab边相交于p，q两点，**∠poq的度数是否发生变化？如果变化，请描述它与α之间的关系；如果不变，请直接写出∠poq的度数．
4．问题背景：某课外学习小组在一次学习研讨中，得到了如下命题：
如图①，在正五边形abcde中，m、n分别是cd、de上的点，bm与cn相交于点o，若cm=dn，则∠bon=108°．
该小组提出了一个大胆的猜想：如图②，在正五边形abcde中，m、n分别是de、ea上的点，bm与cn相交于点o，若dm=en，则∠bon=108°．
请问他们的猜想是否正确？若正确，请写出解答过程；若不正确，请说明理由．
5．如图①，已经正方形abcd的对角线ac、bd相交于点o，e是ac上一点，连接eb，过点a作am⊥be，垂足为m，am交bd于点f．
求证：oe=of．
如图②，若点e在ac的延长线上，am⊥be于点m，交db的延长线于点f，其它条件不变，则结论“oe=of”还成立吗？如果成立，请给出证明，如果不成立，请说明理由．
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期末考前压轴题精选 绝密资料 1 如图，abc是等腰直角三角形，a 90 点p q分别是ab ac上的一动点，且满足bp aq，d是bc的中点 1 求证 pdq是等腰直角三角形 2 当点p运动到什么位置时，四边形apdq是正方形，并说明理由 2 如图1，在正方形abcd中，e f分别是边ad dc上...
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