2010--2011学年第二学期八年级数学期末试卷。
时间：120分钟总分：150）
同学们，绚丽多彩的“数学世界”伴我们走过万里路，我们以“见著而知微、见微而知著”的方法再次**数学世界。答题前请认真读注意事项，不急不躁、仔细思考、认真检查，胜利属于我们！
一、慧眼识金（下列各题中，每题只有一项正确的答案，请把该项的序号按要求填在答题卡上相应的位置。本题包括10小题，每题3分，共30分）
1．在中，分式的个数有（ ）
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
2、下列等式从左到右的变形是因式分解的是（ ）
a 、 12a2b=3a·4abb 、 x+3）（x－3）=x2－9
c、 ax－ay=a（x－yd 、 4x2+8x－1=4x（x+2）－1
3．把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（ ）
4、如果ad=bc，那么下列比例中错误的是（ ）
a、 b、 c、 d、
5、学完分式运算后，老师出了一道题“化简：”
小明的做法是：原式；
小亮的做法是：原式；
小芳的做法是：原式．
其中正确的是（ ）
a．小明 b．小亮 c．小芳 d．没有正确的。
6、最适合用抽样调查的项目是（ ）
、调查你班同学的年龄情况 ｂ、了解你所在学校的男、女生人数。
、检查一批蛋的质量情况 ｄ、奥运会上对参赛运动员进行尿样检查。
7、两个相似三角形，其周长之比为3：2，则其面积为（ ）
a． b． c．9：4 d．不能确定。
8、在1：38000的交通旅游图上，南京玄武湖隧道长7㎝，则它的实际长度是（ ）
a 26.6km b 2.66km c 0.266km d 266km
9、一次函数的图象如图所示，当－3 < 3时，的取值范围是（ ）a． >4b．0<<2 c．0<<4 d．2<<4
10、在△abc与△中，有下列条件：①；a＝∠；c＝∠。如果从中任取两个条件组成一组，那么能判断△abc∽△的共有组。 a、1 b、2 c、3 d、4
二、无空不入 (本题包括10小题，每题3分，共30分）
1．已知。2、若x+y=6，xy=5，则。
3、将命题“矩形的对角线相等”改写成“如果………那么………的形式。
4、已知x2是非负数，用不等式表示。
5、.若方程=有增根，则m
6、在2024年世界游泳锦标赛跳水比赛中，我国选手郭晶晶的六次跳水成绩为：
则郭晶晶六次跳水成绩的方差为。
7．已知点d是线段ac上的**分割点（ad＞dc），若ac=2，则ad等于结果保留三个有效数字）
8．如图。、、的大小关系是。
9、有旅客人，如果每n个人住一间客房，还有一个人无房间住，则客房为___间。
10．一张等腰三角形纸片，底边长l5cm，底边上的高长22．5cm．现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为3cm的矩形纸条，如图所示．已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是___只填序号)
第4张 , 第5张， ③第6张 , 第7张。
三、解答题。（请将必要的文字说明、图形及必要演算步骤或推理过程，只写答案的不给分）
一）计算（本题包括4小题，每题6分，共24分）
21、因式分解22、化简求值：，其中x = 2
x+2xy+xy
23、解不等式组并在数轴上 24、解分式方程：
表示出其解集。
二）操作题。（本题7分）
25、利用位似图形的方法把四边形abcd缩小为原来的，位似中心o．（不写作法）
三）统计题。（本题10分）
月5日是世界环保日，为了让学生增强环保意识，了解环保知识，某中学政教处举行了一次八年级“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次活动，为了了解该次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（满分100分，得分均为正整数）进行统计，请你根据下面还未完成的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题：
1）填充频率分布表中的空格；（4分） （2）补全频率分布直方图；（2分）
3）全体参赛学生中，竞赛成绩落在哪组范围的人数最多？（不要求说明理由）.（2分）
4）若成绩在80分以上（不含80分）为优秀，则该校八年级参赛学生成绩优秀的约为多少人？（2分）（写计算过程）
频率分布表
四）证明题。（本题8分）
27、如图所示，已知：点d在△abc的边ab上，连结cd，∠1=∠b，ad=4，ac=5，求 bd的长。
四、应用题。（共两小题 ，每小题9分，共18分）。
28、（本题9分）八年级（1）班学生周末乘汽车到游览区游览，游览区到学校120千米，一部分学生乘慢车先行，出发1小时后，另一部分学生乘快车前往，结果他们同时到达，已知快车速度是慢车的1.5倍，求慢车的速度。
29. （本题9分）如图，赵亮同学想利用影长测量学校旗杆的高度，他在某一时刻立1米长的标杆测得其影长为1.2米，同时旗杆的投影一部分在地面上，另一部分在某一建筑的墙上，分别测得其长度为9.
6米和2米，请你计算出学校旗杆的高度。
五、提高题。（本题11分三小题直接写答案，3要写过程）。
30、**题：如图所示．
1）如图甲，一个五角形abcde，则∠a+∠b+∠c+∠d+∠e2分）
2）如图乙，如果点b向右移动到ac上时，则∠a+∠ebd+∠c+∠d+∠e2分）
3）如图丙，点b向右移动到ac的另一侧时，（1）的结论成立吗？为什么？（5分）
4）如图丁，点b，e移动到∠cad的内部时，结论又如何2分）
31、能力题（本题12分）（各小题必须写清楚计算过程，否则不给分）。
如图，在rt△abc中，∠c=90°，ac=20cm，bc=15cm．现有动点p从点a出发，沿ac向点c方向运动，动点q从点c出发，沿线段cb也向点b方向运动．如果点p的速度是4cm/秒，点q的速度是2cm/秒，它们同时出发，当有一点到达所**段的端点时，就停止运动，设运动的时间为t秒．求：
1）用含t的代数式表示rt△cpq的面积s；（3分）
2）当t=3秒时，求p、q两点之间的距离是多少？（3分）
3）当t为多少秒时，以点c、p、q为顶点的三角形与△abc相似？（6分）
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