二次根式。
知识要点]3．二次根式的运算：
学习过程］一。 填空题。
1. 若a的算术平方根是，则a＝__
2.的平方根为。
3. 若时，则___
4. 当a<1且时，化简。
5. 请你观察思考下列计算过程：；
同样。由此猜想___
6. 已知xy＝3，那么的值为___
7. 实数a在数轴上的位置如图所示，化简___8. 计算___
9. 若，则10x＋2y的平方根为___
10. 根式：，，中，最简根式有个。
11. 在实数范围内分解因式。
12. 已知x>0，y>0，且，则___
13. 若式子有意义，则x的取值范围是。
14. 当0 15. 观察下列各式：
将你猜想到的规律用含自然数n（）的代数式表示出来是。
二。 选择题。
1. 如果最简根式和是同类二次根式，那么a，b的值是（ ）a. a＝0，b＝2b. a＝2，b＝0
c. a＝－1，b＝1d. a＝1，b＝－22. 化简二次根式的结果是（ ）
ab. c. d.
3. 已知：ab>0，bc<0，化简的结果为（ ）ab. c. d.
4. 已知：，则的值。（
a. 3b. 4c. 5d. 6
三。 化简与计算。
1.（b>02.
3. 先化简，再求值：，其中，
4. 用简便方法计算：
已知，求的值。
5. 求证：
模拟试题】（答题时间：45分钟）
一。 填空题。
1.的立方根是。
2. 代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是。
3.的相反数是倒数是。
4. 在实数范围内分解因式。
5. 当时，x的取值范围是。
6.分母有理化的结果是。
7. 比较大小：
8. 已知，则___
9. 在中，与是同类二次根式的是___
10. 如果最简二次根式和是同类二次根式，那么___11. 已知：xy＝3，那么的值是___
12. 已知：，则___
二。 选择题。
1. 下列式子成立的是（ ）
ab. cd.
2. 下列各等式成立的是（ ）
ab. cd.
3. 若，，则a、b的关系是（ ）
a. 互为倒数b. 互为相反数。
c. 相等d. 互为有理化因式。
4. 下列各式不成立的是（ ）
ab. cd.
5. 如果a>0，，则的值是（ ）
a. 3bcd.
6. 如果，那么的值等于（ ）
abcd.
7. 化简二次根式的结果是（ ）
a. b. cd.
8. 下列六个等式：
其中正确的有（ ）
a. 0个b. 1个c. 2个d. 3个。
三。 化简或求值。
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