八年级数学二次根式的混合运算

二次根式的混合运算（1）

教学目的：会进行二次根式的加减、乘混合运算。

重点：二次根式的加减乘混合运算。

难点：运算法则的综合运用。

关键：掌握混合运算顺序和步骤。

教学过程：复习提问：

1．叙述二次根式加减法的两个步骤。

2．填空：当a≥0，b≥0时，；

3．叙述单项式乘以多项式运算顺序；

4．叙述多项式乘以多项式的运算法则。

二次根式的乘法：（a≥0，b≥0）

二次根式的除法：（a≥0，b>0）

新课：形如的式子，表示什么？a需要满足什么条件？根据平方根的定义，当a≥0时，表示a的算术平方根，是一个非负数，它的平方等于a；当a<0时，无意义。

形如（a≥0）的式子叫做二次根式。

有如下性质：

1）表示非负数且被开方数a必须大于等于零。

表示的算术平方根，若，则。

如当a=2，-3，-0.1时，所以x=|a|，即。例1计算：

解：解： 例2计算：

解：（1）原式。

2）原式。

3．（1）已知y<0，化简。

2）当x>1时，化简。

3）化简：（要求分母不带根号）

解：（1）y<0

|x-1|x>1

4．比较大小（1）

解：1）因为。

所以。a组。1．计算：

解：（1）

2．计算（1）

解：（1）同类二次根式）

合并同类二次根式）

5．化简求值。

3）当时，求的值。

3）因为。所以。

所以。同步达纲练习】

1．计算：答案：

c组的练习。

已知：实数x、y满足。

化简：|x-y|

解：由于x-1≥0，且1-x≥0

所以x=1，所以|x-y|=1-y

四、问题**：若。

求a+2b-3c的值。

解：依题意。

因为。所以。

所以。所以a-2=4,b+1=1,c-1=1所以a=6,b=0,c=2

所以a+2b-3c

二次根式的混合运算（2）

教学目的：1．掌握有理化因式的概念；

2．会找含有二次根式的代数式的有理化因式；

3．了解二次根式转化为有理化思想。

重点：掌握有理化因式的概念和求法。

难点：求二次根式的有理化因式。

关键：掌握开方如的二次根式的有理化因式。

教学过程：复习提问：

1）把下列各式的分母有理化：

2．计算：（1）；

新课：例1计算：

解：（1）原式。

2）原式。4ax-25by

一般地，与互为有理化因式。

例2指出下列各式的有理化因式。

解：（1）；

练习：p209-3

小结：有理化概念，以及找出有理化因式。

作业：习题11.6 a组 3。

八年级数学二次根式的混合运算

二次根式的混合运算 1 教学目的 会进行二次根式的加减 乘混合运算。重点 二次根式的加减乘混合运算。难点 运算法则的综合运用。关键 掌握混合运算顺序和步骤。教学过程 复习提问 1 叙述二次根式加减法的两个步骤。2 填空 当a 0，b 0时，sqrt 3 叙述单项式乘以多项式运算顺序 4 叙述多项式乘...

八年级数学二次根式的运算

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八年级数学二次根式的运算同步练习

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