八年级（下）数学期末检测。
一、选一选，比比谁更细心。
1．分式有意义，则x的取值范围是（ ）
a．x＞3b．x＜3c．x≠3d．x≠－3
2．化简等于( )
a、 b、 c、 d、
3．天气预报报道武汉市今天最高气温是38℃，最低气温是24℃，则今天气温的极差是（ ）
a．-14b．-62c．62℃ d．14℃
4、某体育用品商店新进一批运动服，每件进货价为120元，试销2天的情况如下：为了增加销售量，你认为该店确定这批运动服单价时应更关心这批数据的。
a、平均数 b、中位数 c、众数 d、方差。
5．若点（3，4）是反比例函数图象上一点，则此函数图像必须经过点 （
a、（2，6） b、（2，－6） c、（4，－3） d、（3，－4）
6、如图：正比例函数y＝x与反比例函数的图像相交于点a、c，ab⊥x轴于b，cd⊥x轴于d，则四边形abcd的面积为（ ）
a、1bc、2d、
7、如图，ad为△abc的中线，且ab＝13，bc＝10，
ad＝12，则ac等于（ ）
a、10 b、11 c、12 d、13
8、如图，等腰梯形abcd中，ad∥bc，ae∥dc，∠b=60，bc=3，△abe的周长为6，则等腰梯形的周长是。
a b c、12 d、16
9、菱形abcd的两条对角线长分别为6和8，则它的周长和面积分别为（ ）
a bc d
10、如图，已知ab=3，bc=4，将矩形abcd沿对角线bd折叠点c落在点e的位置，则ae的长度为a 、 b 、 c、3 d、
11、对于四边形的以下说法：
对角线互相平分的四边形是平行四边形；
对角线相等且互相平分的四边形是矩形；
对角线垂直且互相平分的四边形是菱形；
顺次连结对角线相等的四边形各边的中点所得到的四边形是矩形。
其中你认为正确的个数有（ ）
a个 b个 c、3个 d、4个。
12、如图，边长一定的正方形abcd，q为cd上一个动点，aq交bd于点m，过m作mn⊥aq交bc于点n，作np⊥bd于点p，连结nq，下列结论：①am＝mn；②mp＝bd；③bn＋dq＝nq；④为定值。其中一定成立的是。
abcd、①②
二、填一填， 看看谁更仔细。
13、如果反比例函数的图象经过点（1，-2），那么这个反比例函数的解析式为___
14、为庆祝十一国庆节，八年级（1）班同学要在广场上布置一个矩形的花坛，计划用“串红”摆成两条对角线，如果一条对角线用了38盆“串红”，那么还需从花房运来___盆“串红”； 如果一条对角线用了49盆“串红”，那么还需从花房运来___盆“串红”。
15、如图，e、f是abcd对角线bd上的两点，请你添加一个适当的条件使得四边形aecf为平行四边形。
16．观察下面的一组有规律的数：，…根据其规律可得第n个数应是___n为正整数）
三、 解一解， 试试谁更棒。
17、（1）先化简值。再选择你喜欢的又使原式有意义的一个x的值代入求值。
2）解方程：（12）
18、武汉市后湖乡个体养殖户老李承包了一个正方形的池塘，他准备在池塘中间修建两条笔直交叉的小路把池塘平均分成面积相等的四部分进行特色水产养殖。请你在图中添加两条相交的直线，帮助老李设计三种不同的分割方案。
19、如图，abcd的边ad、bc上有两点e、f，且ae＝cf，求证：be∥df.
20、如图，已知：e为菱形abop的对角线的交点，c为ap上一点，连结bc交ao于d,且ad=ac.
1）求证：ae＝（6分）
2）若ac＝3，ab＝5，求三角形abd的面积。（3分）
21、.荆州古城是闻名遐迩的历史文化名城．下表图是荆州古城某历史景点一周的抽样统计参加人数和门票**．
1）把上表中一周的参观人数作为一个样本，直接指出这个样本的中位数、众数和平均数，分析表中数据还可得到一些信息，如双休日参观人数远远高于平时等，请尝试再写出两条相关信息；
（2）若“五一”**周有甲、乙两个旅游团到该景点参观，两团人数之和恰为上述样本数据的中位数，乙团人数不超过50人，设两团分别购票共付w元，甲团人数为x人．①求w关于x的函数关系式，并写出自变量的取值范围；②若甲团人数不超过100人，请说明两团合起来购票比分开购票最多可节约多少钱？
22、如图，梯形abcd中，ad∥bc，ab＝dc，1）如果p、e、f分别是bc、ac、bd的中点（如图1），求证：ab＝pe＋pf。（3分）
2）如果p是bc上任意一点，（中点除外），过p作pe∥ab交ac于e，pf∥dc交bd于f（如图2），那么ab＝pe＋pf还成立吗？如果成立，请证明：如果不成立，请说明理由。
（ 5分）
3）如果p为bc的延长线上任意点，（2）中的其它条件不变（如图3），请你直接写出ab、pe、pf三条线段的确定的数量关系。（不需要证明）（2分）
23、）已知，如图在正方形oadc中，点c的坐标为（0，4），点a的坐标为（4，o），cd的延长线交双曲线于点b。
1）求直线ab的解析式（3分）
2）g为x轴的负半轴上一点连结cg，过g作ge⊥cg交直线ab于e。 求证cg＝ge（4分）
3）在（2）的条件下，延长da交ce的延长线于f，当g在x的负半轴上运动的过程中，请问的值是否为定值，若是，请求出其值；若不是，请说明你的理由。（5分）
八年级下数学期末试卷
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