2014---2015学年度上学期10月八年级数学测试题。
命题人：佟艳。
一、选择题（每题3分，共30分）
1．如图，直线cd是线段ab的垂直平分线，p为直线cd上的一点，已知线段pa=5，则线段pb的长度为（ ）
a．6b．5c．4d．3
2.下列说中正确的是（ ）
a．（a３）２ab.（－3a２）３9a
c．（－a）（－a）４＝a５ d. a３＋a３＝2a６ 1题图。
3．等腰三角形一边的长为3，另一边长为7，那么它的周长为。
a.10b.17c.13d.13或17
4．如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中轴对称图形有（ ）
a. 1个b. 2个c. 3个d. 4个
5．下列图形中，不是轴对称图形的是。
a. 有两个内角相等的三角形
b. 有一个内角是45°直角三角形。
c. 有一个内角是30°的直角三角形
d. 有两个内角分别是30°和120°的三角形。
6. 两个等腰三角形全等的条件是（ ）
a.有两条边对应相等b.有两个角对应相等。
c.有一腰和一底角对应相等 d.有一腰和一角对应相等。
7. 如图，△abc中，de垂直平分ac，若bc=18cm，ab=10cm，则△abd的周长为( )
a．16cm b．28cm c．26cm d．18cm
8. 在△abc中，ab＝ac，bd平分∠abc，若∠bdc＝75°，则∠a的度数为（ ）
a. 30° b. 40° c. 45 ° d. 60°
9. 如图1所示，将矩形纸片先沿虚线ab按箭头方向向右对折，接着将对折后的纸片沿虚线cd向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是（ ）
abcd10．如图，在△abc中，ab=ac，∠a=36°，bd、ce分别是△abc、△bcd的角平分线，则图中的等腰三角形有（ ）
a. 5个 b. 4个 c. 3个 d. 2个。
二、填空题（每题3分，共30分）
11．计算的结果是___
12. 已知点a（4，y）与点b（x, -4）关于y轴对称，那么xy的值为___
13．△abc中，ab=ac，∠a=∠c，则∠b=__
14．如图，ae∥bc，∠1＝∠2，若ab＝4，则ac
15．如图，∠a＝∠b，∠c＋∠cde＝180°，若de＝2，则ad
14题图15题图16题图17题图。
16．如图，△abc中，bo、co分别平分∠abc、∠acb，om∥ab，on∥ac，bc＝10cm，则。
omn的周长。
17．如图，已知△abc中，d在bc上，ab=ad=dc，∠c=20°，则∠bad＝__
18. 若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则这个等腰三角形的底角为。
19. 如图，c、e和b、d、f分别在∠gah的两边上，且ab=bc=cd=de=ef，若∠a=18°，则∠gef的度数是___
20. 如图，△abc中，ab=ac，∠a=36°，ab的垂直平分线de交ac于d，交ab于e，下述结论：
1）bd平分∠abc； （2）ad=bd=bc；（3）△bcd的周长等于ab＋bc； （4）d是ac边中点。其中正确的命题序号是。
20题图。三、解答题（21题6分；22题6分；23题6 分；24题6分；25题8分；26题8分；27,28每题各10分）
21. 计算。
22.已知△abc的三个顶点分别为a（2，3）、b（3，1）、c（－2，－2）
1）请在图中作出△abc关于直线x=－1的轴对称图形△def（a、b、 c 的对应点分别是d、e、f），并直接写出d、e、f的坐标。
2）求四边形abed的面积。
23．如图，上午8时，一条船从海岛a出发，以20海里/时的速度向北航行，11时到达海岛b处，从a、b望灯塔c，测得∠nac=40°，∠nbc=80°，求从海岛b到灯塔c的距离。
24．已知，如图，△abc中，ab = ac，ad ⊥ bc于d，be ⊥ ac于e，ad和be交于h，且be = ae，**ah 与bd的数量关系，并证明aeh
b d c25.如图，在△abc中，ab=ac， 在ab边上取点d，在ac延长线上取点e ，使ce=bd ， 连接de交bc于点f，求证：df=ef .
26. 如图 ab=ac，cd⊥ab于d，be⊥ac于e，be与cd相交于点o．
1)求证：ad=ae；
2) 连接oa，bc，试判断直线oa，bc的位置关系，并说明理由．
27. 如图①，op是∠mon的平分线，请你利用该图形画一对以op所在直线为对称轴的全等三角形。请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题：
1）如图②，在△abc中，∠acb是直角，∠b=60°，ad、ce分别是∠bac、∠bca的平分线，ad、ce相交于点f。请你判断fe与fd之间的数量关系，并证明；
2）如图③，在△abc中，如果∠acb不是直角，而(1)中的其它条件不变，请问，你在(1)中所得结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由。
28. 如图，在等腰rt△abc中，∠acb=90°，d为bc的中点，de⊥ab，垂足为e，过点b作bf∥ac交de的延长线于点f，连接cf．
1)求证：cd=bf；
2)求证：ad⊥cf；
3)连接af，试判断△acf的形状。
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