一、填空题（每小题3分，共30分）
1、平方根等于它本身的数是 ；-125的立方根是 ；的算术平方根是 。
2、若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是。
3、一种花瓣的直径约为0.0000065米，用科学记数法表示为米。
4、命题“同旁内角互补”的逆命题是它是一个命题（选填“真”或“假”）。
5、如图，在rt△abc中，∠c=90°，若沿图中虚线剪去，则∠1+∠2
6、如图，△abc中，ab=ac，de垂直平分ab，若∠a=30°，则∠ebc
7、如图，已知ab=ad，∠bae=∠dac，要使△abc≌△ade，可补充条件只填写一个你认为正确的条件）
第5题图第6题图第7题图。
8、某数的两个平方根分别为2a和3-a，则这个数是。
9、若长方形的面积为24cm2，一条边长为cm，则它的邻边长为 cm
10、在实数范围内分解因式：。
二、选择题（每小题3分，共30分，请把答案填写在下表中）
11、下列实数中：，，0.232232223……，无理数的个数为。
a、1个b、2个c、3个d、4个。
12、下列计算正确的是。
a、 b、 c、 d、
13、已知△abc中，ab=ac，d是bc的中点，下列结论不正确的是。
a、∠b=∠cb、ad⊥bc c、ad平分∠bac d、ab=2bd
14、下列命题中正确的是。
a、等腰三角形是锐角三角形 b、等腰三角形的角平分线是中线。
c、两个等腰直角三角形全等 d、等腰三角形两腰上的高相等。
15、在，，，中，最简二次根式的个数为。
a、1个b、2个c、3个d、4个。
16、实数a、b在数轴上的位置如图所示，，则化简的结果为。
a、2a+bb、-2a+b
c、bd、2a-b
17、下列条件中，能证明△abc≌△def的条件是。
a、ab=de，∠a=∠d，bc=efb、ab=df，∠b=∠e，bc=ef
c、∠b=∠e，∠a=∠d，∠c=∠f d、bc=ef，∠c=∠f，ac=df
18、如图，点e在bd上，且ab=ac，ad=ae，∠1=∠2=30°，则∠aec的度数为。
a、70b、75°
c、80d、85°
19、若，则xy的值是。
a、8 b、-8 c、4 d、-4
20、下列化简正确的是。
a、 b、 c、 d、
三、解答题。
21、计算：
22、解方程23、解方程：
24、先化简，再求值：，其中（本题6分）
25、某服装厂准备加工300套演出服，在加工60套后，采用了新技术，使每天的工作效率是原来的2倍，结果共用了9天完成了任务，则该厂原来每天加工多少套演出服？（本题6分）
26、如图，在△abc和△dcb中，ab=dc，ac=db，ac与db交于点m。（本题10分）
1）求证：△abc≌△dcb；
2）过点c作cn∥bd，过点b作bn∥ac，cn与bn交于点n，试判断△nbc的形状，并说明理由。
27、观察下列各式及验证过程： （本题10分）
验证： 验证：
按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想；
针对上述各式的反映，用含n（n 为任意自然数，且n≥2）的等式表示这个规律，并写出验证过程。
28、在正方形abcd中，点p是cd一动点，连接pa，分别过点b、d作be⊥pa，df⊥pa，垂足分别为e、f，如图本题10分）
1）请探索be、df、ef这三条线段长度具有怎样的数量关系？写出你的结论并证明；
2）如图②，若点p在dc的延长线，那么这三条线段的长度之间又具有怎样的数量关系？请直接写出结论，不用证明。
图图②2024年下期八年级月考数学试题参***。
一、填空题（每小题3分，共30分）
1、 0 -5 22、 x≥-3且x≠23、 6.5×10-6
4、互补的两个角是同旁内角假
7、∠b=∠d（或∠c=∠e，ae=ac） 8、 36 9、 6 10、
二、选择题（每小题3分，共30分）
三、解答题。
21、（6分） 22、 （6分）
解：原式=-2+2-+1解：
=1x-1=3或x-1=-3
x=4或x=-2
23、（6分）
解：方程两边同时乘以（x+2）（x-2）得。
x（x+2）-（x2-4）=8
解方程得 x=2
检验：当x=2时，（x+2）（x-2）=0，所以x=2是原方程的增根，原方程无解。
当时，原式=
25、解：设该厂原来每天加工x套演出服，则。
解这个方程得 x=20
经检验x=20是原方程的解。
答：略。26、（1）证明：在△abc和△dcb中。
abc≌△dcb（sss）
2）解：△nbc是等腰三角形，理由如下：
cn∥bd， bn∥ac
dbc=∠ncb，∠acb=∠nbc
abc≌△dcb
∠dbc=∠acb（全等三角形的对应角相等）
∠ncb=∠nbc
nb=nc（等角对等边）
27、解：①
验证： 28、解（1） be=df+ef 理由如下：
在正方形abcd中。
ab=ad，∠bad=90°
∠daf+∠bae=90°
be⊥pa，df⊥pa
∠aeb=∠dfa=90°
∠bae+∠abe=90°
∠abe=∠daf
△abe≌△dfa（aas）
be=af，ae=df（全等三角形的对应边相等）
af=ae+ef
be=df+ef
2）be=df-ef
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