2023年下期八年级数学竞赛试题

总分：100分时量：90分钟）

1、．下列说法：①；数轴上的点与实数成一一对应关系；③ 2是的平方根；④ 任何实数不是有理数就是无理数；⑤ 两个无理数的和还是无理数；⑥无理数都是无限小数，正确的个数有（）

a、2个 b、3个 c、4个 d、5个

2、实数，则是（）

a. 非正数 b. 非零实数 c. 非负数 d. 负数。

3、已知为实数且满足，则点p（）必在（）

a. 原点 b. x轴的正半轴 c. x轴的负半轴 d. y轴的正半轴。

4、若等腰三角形腰上的高是腰长的一半，则这个等腰三角形的底角是。

a.75°或30° b.75c.15d.75°或15°

5、直线y=5x－2经过第（）象限。

a．一、二、三 b．一、二、四 c．一、三、四 d．二、三、

6、你一定听说过乌鸦喝水的故事吧！一个窄口瓶中盛了一些水，乌鸦想喝，但是够不着瓶中的水，于是乌鸦衔来一些小石子放入瓶中，瓶中水的高度随着石子的增多而升高，乌鸦喝到了水。但还没解渴，瓶中的水就又下降到够不着的高度，乌鸦只好又去衔些小石子放入瓶中，水面又升高了，乌鸦终于喝足了水飞走了。

如果设衔入瓶中的石子的体积为x，瓶中水面的高度为y，下面能大致表示这个故事情节的图象是（）

abcd.7、若直角三角形斜边上的高和中线分别是5cm，6cm，则它的面积是（

a、60cm2 b、 45 cm2 c、30 cm2 d、 15 cm2

8、函数是正比例函数，则m等于（

ab．2c．-2d．4

二．耐心填一填，一锤定音：（每小题3分，共24分）

9、 64的平方根的立方根是。

10、国旗上的大五角星至少旋转度，才能与原来的位置重合。

11、如图，已知，要判定△abc≌△dcb，只需添加一个条件。

12、函数的自变量的取值范围是___

13、若与x成正比例，且当时，，则y与x之间的函数关系式为。

14、已知函数和的图象如右，则关于x、y的方程组的解是___

15、等腰△abc中，若∠a=30°，则∠b=

16、如果|2a－5|与互为相反数，则ab

三．用心做一做，马到成功：（52分）

17、（8分）求下列各式中的x的值（8分）

18、（6分）已知的平方根是±3 ，的算术平方根是4 ，求的立方根。

19、（6分）已知，求的值。

20、（6分）已知：如图，de⊥ac，bf⊥ac，且dc＝ab，dc∥ab，ae=cf

求证： △ade≌△cbf

21、（8分）已知直线与轴交于点，又与正比例函数的图像交于点。

求点的坐标。

确定的值。

求证比例函数的解析式。

计算△的面积（为坐标系原点）

22、（8分）如图，在△abc中，ab=ac，∠bac=120°，ac的垂直平分线ef交ac于点e，交bc于点f.

求证：bf=2cf.

23、（10分）某单位计划春节期间组织员工到外地旅游，估计人数在6～15人之间．甲、乙两旅行社的服务质量相同，且对外**都是200元/人．该单位联系时，甲旅行社表示可给予每位游客八折优惠；乙旅行社表示，可先免去一位游客的旅游费用，其余游客九折优惠．

分别写出两旅行社所报旅游费用y (元)与人数x(人)之间的函数表达式．

若有11人参加旅游，选择哪家旅行社费用少些？

人数为多少时选择甲或乙旅行社的费用相同？