雨花区2024年下学期期末质量检测卷。
数学。八年级）
满分100分时量120分钟。
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）
请将正确选择支的代号填在下面的**内：
1．的值是。
a．－3 b．3 c．±3 d．±
2．下列多项式中，能用公式法分解因式的是。
a．m2－mnb．m2 + mn
c．m2－n2d．m2 + n2
3．从实数，，0，，4中，挑选出的两个数都是无理数的为。
a．，0b．，4
c．，4d．，4．下列函数中，是正比例函数的是。
a．y=-8xb．y=
c．y=8x2 +6d．y=-x-1
5．已知一次函数y = kx + b（k≠0）的图象如图，则关于x的不等式kx + b＜0的解集为。
a．x＞－2b．x＞－1
c．x＜－2d．x＜－1
6．下列计算错误的是。
a．（－3.14）0 = 1b．－c4 ÷(c) 2 =－c2
c．2x6 ÷ x2 = 2x3 d．3x2 · 2x3 = 6x5
7．如图是4×4的正方形网格，再把其中一个白色小正方形涂上阴影，使整个阴影部分成为轴对称图形，这样的白色小正方形有。
a．4个 b．3个 c．2个 d．1个。
8．如图，点d、e在△abc的bc边上，ab = ac，ad = ae，则图中全等三角形共有。
a．0对 b．1对 c．2对 d．3对。
9．下列各式，正确的是。
a．(-2a-3)(2a-3)= 4a2-9 b．
c．(a-b)2 = a2-b2d．(3x-1)2 = 3x2-6x + 1
10．平面直角坐标系中，把点a向上平移2个单位后得点b，点b关于直线x =-1对称的点为（-3，1），则a的坐标为。
a．（1，1b．（-1，1）
c．（0，1d．（1，-1）
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）
11．使有意义的x的取值范围是。
12．若x2+mx+9=(x-3)2，则m= ．
13．计算： =
14．已知一次函数y=2x-1，则y随x增大而 （填“增大”或“减小”）．
15．已知等腰三角形的一个内角为40，则这个等腰三角形的一个底角为。
16．一次函数y=kx-b的图像经过点（3，5），则方程kx-b=5的解是 ．
17．如图，△abc的三个顶点在单位正方形网格的交点上，如果△a′b′c′ 与△abc关于y轴对称，那么点c的对应点c′的坐标为。
18．如图，等边△abc中，ad是∠bac的平分线，ab=10cm，则线段bd的长为 cm．
三、解答题（本大题共2小题，每小。
题5分，满分10分）
19．计算：||
20．分解因式：3x2－27．
四、解答题（本大题共6小题，每小题6分，满分36分）
21．如图，△abc中，ab = ad = dc，设∠bad = x，∠c = y，试求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围．
22．先化简，再求值：(3x-1)(3x+1)-9(x-1)2+10，其中．
23．我们已经知道，根据几何图形的面积关系可以说明完全平方公式，实际上还有一些公式也可以用这种方法加以说明，如： (2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2，就可以用图1的面积关系来说明。
（1）根据图2写出一个等式；
（2）已知等式：(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq，请你画出一个相应的几何图形加以说明．
图1图224．如图，已知直线y=kx-3经过点m，求此直线与x轴、y轴的交点坐标．
25．某网吧实行电脑上网包月制，每月收取费用y（元）与上网时间x（小时）的函数关系如图（折线abc）所示。
（1）写出y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围；
（2）若小王10月份上网25小时，他应付多少元的上网费用？11月份上网50小时，又应付多少元呢？
（3）若小王12月份上网费用为100元，则他在该月的上网时间是多少？
26．如图，△abc和△ade都是等边三角形，bd与ce相交于o．
（1）求证：bd = ce；
（2）oa平分∠boe吗？说明理由．
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