9.(3分)(2012镇平县校级一模)如图,在△abc中,∠acb=90°,be平分∠abc,de⊥ab于d,如果ac=3cm,那么ae+de等于( )
a.2cm b.3cm c.4cm d.5cm
10.(3分)(2015春平和县期中)已知关于x的不等式组的解集为3≤x<5,则a,b的值为( )
a.a=﹣3,b=6 b.a=6,b=﹣3 c.a=1,b=2 d.a=3,b=6
二、填空题(每题3分,共24分)
11.(3分)(2012宜宾县校级模拟)如果等腰三角形的一个底角是50°,那么它的顶角是度.
12.(3分)(2015春平和县期中)“x与3的和不小于x的2倍”,用不等式表示为 .
13.(3分)(2015春平和县期中)点a(﹣5,y1)、b(﹣2,y2)都在直线y=﹣2x上,则y1与y2的关系是 .
14.(3分)(2015春平和县期中)如图,在等边三角形abc中,d、e、f分别是边bc、ac、ab的中点,图中的四个小等边三角形可以看成是由△fbd平移得到的三角形是 .
15.(3分)(2015春平和县期中)如图,已知△abc中,∠abc=45°,ac=3,f是高ad和be的交点,则线段bf的长度为 .
16.(3分)(2014春白云区期末)某次知识竞赛共有20题,每一题答对得10分,答错或不答都扣5分,小明得分要超过90分,他至少答对道.
17.(3分)(2013衡阳)如图,在直角△oab中,∠aob=30°,将△oab绕点o逆时针旋转100°得到△oa1b1,则∠a1ob= °
18.(3分)(2014春惠山区期末)若关于x,y的方程组的解满足x+y<2,则a的取值范围为 .
三、解答题(共46分)
19.(4分)(2015春平和县期中)解不等式并把解集表示在数轴上.<x+5.
20.(4分)(2015春平和县期中)解不等式组并把解集表示在数轴上..
21.(8分)(2015春平和县期中)如图在网格中按要求画出图形,先将△abc向下平移5格得到△a1b1c1,再以点o为旋转中心将abc沿顺时针旋转90°得到△a2b2c2.
22.(8分)(泉州)如图,已知点e,c**段bf上,be=cf,ab∥de,∠acb=∠f.求证:△abc≌△def.
23.(10分)(2015春平和县期中)某工厂计划生产a、b两种产品共10件,其生产成本和利润如下表:
1)若工厂投入资金不多于44万元,且获利多于14万元,问工厂会有哪几种生产方案?请说明理由.
2)在(1)的条件下,哪种生产方案获利最大?并求出最大利润.
a种产品b种产品。
成本(万元∕件) 2 5
利润(万元∕件) 1 2
24.(12分)(2013荆门)如图1,在△abc中,ab=ac,点d是bc的中点,点e在ad上.
1)求证:be=ce;
2)如图2,若be的延长线交ac于点f,且bf⊥ac,垂足为f,∠bac=45°,原题设其它条件不变.求证:△aef≌△bcf.
八年级下期中数学试卷
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